1、2012-2013学年江苏泰兴实验初级中学七年级上期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 5的相反数是 A B C 5 D 5 答案： C 试题分析：只有符号不同的两个数互为相反数，负数的相反数是正数 . -5的相反数是 5，故选 C. 考点：相反数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成 某班 50名同学分别站在同一公路上相距 1000米的 M、 N两点处， M处有30人， N处有 20人，要让两处的同学集合到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在 A M 点处 B N点处 C线段 MN的中点处 D线段 MN上，距 M点 400米处 答案：
2、 A 试题分析：设 M处的同学走的路程为 x米，则 N 处的同学走的路程为（ 1000-x）米，再根据对应的学生人数即可表示出所有同学走的路程总和，最后根据一次函数的性质即可判断 . 设 M处的同学走的路程为 x米，则 N处的同学走的路程为（ 1000-x）米， 则所有同学走的路程总和： 当 时， 的值最小 此时集合地点在 M 点处 故选 A 考点：一次函数的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数 的性质：当 时， y随x的增大而增大；当 时， y随 x的增大而减小 . 某人只带了 20元和 50元的两种纸币，他要买一件 270元的商品，而商场不给找钱，问此人的付款方式一共有 ( )种。
3、 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析：设 20元的人民币 x张， 50元的人民币 y张根据商品价格为 270元即可列出方程，再根据 x， y都是正整数进行分析即可 设 20元的人民币 x张， 50元的人民币 y张，由题意得 因为 x， y都是正整数 所以 或 或 则他的付款方式有 3种 故选 C. 考点：二元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，同时注意本题中人民币的数量是正整数 . 下列说法正确的是 A过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B相等的两个角一定是对顶角 C将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子 D同角的余角相等 答案： D
4、 试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各项即可判断 . A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行， B. 所以的直角都相等，但不一定是对顶角， C. 将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，故错误； D. 同角的余角相等，本选项正确 . 考点：平面图形的基本概念 点评：解答本题的关键是熟练掌握过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，一定要强调 “直线外一点 ”. 点 P 是直线 l外一点， A、 B、 C为直线 l上三点， PA=4cm， PB=5cm，PC=2cm，则点 P到直线 l的距离是 A. 2cm B.小于 2cm C.不大于 2cm D.4cm 答案： C 试题分
5、析：根据点到直线的距离的概念结合垂线段最短的性质即可判断 . 由题意得点 P到直线 l的距离是不大于 2cm，故选 C. 考点：点到直线的距离 点评：解答本题的关键是熟练掌握点到直线的距离的概念：从直线外 一点到这条直线所作的垂线段的长度叫做点到直线的距离 . 用 “”表示一种运算符号，其意义是 a b=2a b，若 x ( 1)=2，则 x等于 A 1 BC D 2 答案： B 试题分析：根据运算符号 “”的运算顺序即可得到关于 x的方程，解出即可 . a b=2a b， x ( 1)=2 解得 故选 B. 考点：解一元一次方程 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解运算符号 “”的运算顺
6、序，正确列出方程 . 用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是 A球 B正方体 C圆锥 D圆柱 答案： B 试题分析：依次分析各选项中的几何体的特征即可判断 . A. 球， C. 圆锥， D. 圆柱，截面的形状均可能是圆，故错误； B. 正方体的截面的形状不可能是圆，本选项正确 . 考点：几何体的截面 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握常见几何体的特征，即可完成 . 据报道， 2013年全国普通高校招生计划约 6950000人，数据 6950000用科学记数法表示为 A 695 B 69.5 C 6.95 D 0.695 答案： C 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其
7、中 ， n为整数确定n的值时 ，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 ，故选 C. 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 下列各组单项式中，不是同类项的是 A 0.4 与 0.3B 2 与 5 C 13与 D 3x与 7x 答案： A 试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 . A. 0.4 与 0.3 相同字母的指数不同，不是同类项，本选项符合题意； B. 2 与 5 ， C. 1
8、3与 ， D. 3x与 7x，均是同类项，不符合题意 . 考点：同类项的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成 . 下列各数 3， ， 3.121121112 ， 0， 中，无理数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 无理数有 ， 3.121121112 共 2个，故选 B. 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题 ，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成 填空题 把一张纸片剪成 4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成 4块，像这样依次地进行下去，到剪完某
9、一次为止，下列四个数 2010， 2011， 2012，2013中可能是剪出的纸片数的是 . 答案： 试题分析：根据每块又剪成 4块，可知每剪一次，纸片的数目增加 3，则可得剪 n次之后的纸片的数目为 ，再依次分析各个数即可判断 . 当 时，解得 ，不是整数， 当 时，解得 ，是整数， 当 时，解得 ，不是整数， 当 时，解得 ，不是整数， 则满足题意的数是 2011. 考点：找规律 -图形的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题 . 如图所示是计算机程序图，若开始输入 x= 1，则最后输出的结果是 答案： 11 试题分析：先把 代入 计算，若结果小于 ，则输
10、出，若结果大于，则把所得的结果再次代入 计算，直至结果小于 . 当 时， 当 时， 则最后输出的结果是 11. 考点：代数式求值 点评：解答本题的关键是读懂计算机程序图，正确理解计算机程序图的要求 . 已知 ，则 x y= 答案： 试题分析：根据方程组中的未知项的系数的特征可知直接用第二个方程减第一个方程即可 . 由题意得 则 考点：解二元一次方程 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成 . 如图，直线 AB、 CD相交于点 O， OE AB，且 AOC=40，若 F为直线CD上任一点 (O点除外 )，则 EOF的度数为 . 答案： 或 130 试题分析：由
11、题意分点 F在射线 OC上与点 F在射线 OD上两种情况，结合OE AB，且 AOC=40进行分析即可得到结果 . 当点 F在射线 OC上时： OE AB，且 AOC=40 EOF= EOC=50 当点 F在射线 OD上时： OE AB，且 AOC=40 EOC=50 EOF= EOD=130 综上， EOF的度数为 50或 130. 考点：比较角的大小 点评：解答本题的关键是熟练掌握角的表示方法，读懂题意，正确进行分类求解 . 如图，是一个正方体表面展开图，请在图中空格内填上适当的数，使这个正方体相对两个面上标注的数值相等 . (将答案：填在图中空格内 )答案：如图所示： 试题分析：根据正方
12、体的表面展开图的特征即可求得 a的值，从而可以得到结果 . 由图可得 ，则 ， ，则所求结果如图所示： 考点：正方体的表面展开图 点评：解答本题的关键是熟练掌握正方体的相对面展开后应该间隔一个正方形，此类问题若动手操作则更为直观 . 如图， OA OB，若射线 OA的方向为北偏东 65，则射线 OB的方向为 .答案：南偏东 25 试题分析：由 OA OB，射线 OA的方向为北偏东 65，根据平角的定义即可得到射线 OB与正南方向的夹角的度数，从而可以表示出射线 OB的方向 . OA OB，射线 OA的方向为北偏东 65 射线 OB与正南方向的夹角的度数为 25 射线 OB的方向为南偏东 25.
13、 考点：方位角的表示 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握方位角的表示方法，即可完成 . “十一 ”期间，某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如右图，请你为广告牌补上原价 . (将答案：填在图中横线上 ) 答案： 试题分析：设原价为 x元，根据 8折优惠，现价 200元，即可列方程求解 . 设原价为 x元，由题意得 解得 则原价为 250元 . 考点：一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解 . 写一个一元一次方程，使它的解为 ，且未知数的系数为正整数 答案：答案：不唯一，如 试题分析：由题意设该方程为 ，再把 代入求得 k的值
14、，即可得到结果 . 由题意设该方程为 当 时， 则符合题意的方程可以为 考点：方程的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . A为数轴上表示 1的点，将点 A沿数轴向左移动两个单位长度到点 B，则点 B所表示的数为 答案： 3 试题分析：数轴上点表示的数的移动规律：左减右加 . 由题意得点 B所表示的数为 考点：数轴的知识 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上点表示的数的移动规律，即可完成 . 如果零上 18 记作 18 ，那么零下 5 记作 答案： 5 试题分析：由题意可知 “零上 ”为正，即可表示出零下 5 . 如
15、果零上 18 记作 18 ，那么零下 5 记作 5 . 考点：正数和负数 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的定义，即可完成 . 解答题 “水是生命之源 ”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： 用水量 /月 单价 (元 /吨 ) 不超过 20吨的部分 2.2 超过 20吨的部分 2.7 (1)某用户 1月份共交水费 71元，问 1月份该用户用水多少吨？ (2)若该用户水表有故障，每次用水只有 60%记入用水量，这样 2月份共交水费33元，该用户 2月份实际应交水费多少元？ 答案：（ 1） 30；（ 2） 57.5 试题分析：（ 1）设 1月份该用户用水 x
16、吨，再根据表中的收费标准即可列方程求解； （ 2）由 ，可知记入用水量的为 吨，则可得实际用水量为 吨，再根据表中的收费标准即可求得结果 . （ 1）设 1月份该用户用水 x吨，由题意得 解得 答： 1月份该用户用水 30吨； （ 2） 记入用水量的为 吨 实际用水量为 吨 实际应交水费为 元 答：该用户 2月份实际应交水费 57.5元 . 考点：一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解 . 七年级 (二 )班举行元旦晚会，打算买一些糖果分给班级的同学，如果每人分2颗，那么余 20颗；如果每人分 3颗，那么就少 30颗 . _ (先在横线上提出一个
17、问题把题目补充完整，然后解答 ) 答案：求共有学生多少人？ 50人 试题分析：仔细分析题意，可添加问题：求共有学生多少人 .设共有学生 x人，根据如果每人分 2颗，那么余 20颗；如果每人分 3颗，那么就少 30颗，即可列方程求解 . 由题意，可添加问题：求共有学生多少人 . 设共有学生 x人，由题意得 解得 答：共有学生 50人 . 考点：一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解 . 画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图 . 答案：如图所示： 试题分析：主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形 . 如图所示
18、： 考点：几何体的三视图 点评：本题属于基础 应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 如图，已知 AB 10cm，点 C在线段 AB上，且 AC比 BC短 4cm， （ 1）求线段 AC的长； （ 2）若点 D、 E分别为 BC、 AB的中点，求线段 DE的长 . 答案：（ 1） 3cm；（ 2） 1.5cm 试题分析：（ 1）由题意设 ，则 ，根据 AB 10cm即可列方程求解； （ 2）根据（ 1）中求得的 AC、 BC的长结合点 D、 E分别为 BC、 AB的中点，即可求得 BE、 BD的长，从而可以求得结果 . （ 1）设 ，则 ，由题意得 解得 则 ， ； （ 2） A
19、B 10cm， ，点 D、 E分别为 BC、 AB的中点 ， 考点：比较线段的长短 点评：解答本题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两部分，且这两部分均等于原线段的一半 . 如图，在 64的正方形网格中，点 A、 B、 C、 D、 E、 F都在格点上 .连接点A、 B得线段 AB. （ 1）连接、 D、 E、 F中的任意两点，共可得 条线段，在图中画出来； （ 2）在（ 1）中所连得的线段中，与 AB平行的线段是 ； （ 3）用三角尺或量角器度量、检验， AB及（ 1）中所连得的线段中，互相垂直的线段有几对？ (请用 “ ”表示出来 ) 答案：（ 1） 6；（ 2） DF；（ 3） D
20、C CE， DF DE， AB DE 试题分析：（ 1）先根据题意作出图形，再根据线段的定义即可得到结果； （ 2）根据格点的特征结合平行的定义即可得到结果； （ 3）根据格点的特征结合垂直的定义即可得到结果 . （ 1）如图所示： 共有 6条线段：分别为线段 CD、 CE、 CF、 DE、 DF、 EF； （ 2）由图可得，与 AB平行的线段是线段 DF； （ 3）由图可得，互相垂直的线段有 DC CE， DF DE， AB DE. 考点：基本作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握格点的特征，知道在格点中互相平行或垂直的 线段的特点 . 求 的值，其中 答案： ， 54 试题分析：先去括号，再
21、合并同类项，最后代入求值即可求得结果 . 原式 当 时，原式 考点：整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 解方程（组）： （ 2） ；（ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1； （ 2） 3 - 2 即可消去 y求得 x的值，再代入 即可求得 y的值，从而得到方程组的解 . （ 1） ； （ 2） 3 - 2 得 ， 把 代入 得 ，解得 原方程组的解为 . 考点：解方程（组） 点评：本题是基础应用题，
22、只需学生熟练掌握解方程（组）的方法，即可完成 . 计算： （ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） 11 ；（ 2） 试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 . （ 1）原式 ； （ 2）原式 考点：有理数的混合运算 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有理 数的混合运算的顺序，即可完成 . 操作与探索： 已知点 O为直线 AB上一点，作射线 OC，将直角三角板 ODE放置在直线上方(如图 )，使直角顶点与点 O重合，一条直角边 OD重叠在射线 OA上，将三角板绕点 O旋转 （ 1）当三角板旋转到如图 的位置时，
23、若 OD平分 AOC，试说明 OE也平分 BOC. （ 2）若 OC AB，垂足为点 O(如图 )，请直接写出与 DOB互补的角 （ 3）若 AOC=135(如图 )，三角板绕点 O按顺时针从如图 的位置开始旋转，到 OE边与射线 OB重合结束 . 请通过操作，探索：在旋转过程中， DOB COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有 n(n为三角板旋转的度数 )的代数式表示这个差 . 答案：（ 1）由 OD平分 AOC可得 AOD= COD，由 DOE=90可得 AOD+ EOB=90， COD+ COE=90，即可证得结论；（ 2） AOD、 COE； （ 3） 若 n
24、45， DOB COE=135， 若 n 45， DOB COE=2252n 试题分析：（ 1）由 OD平分 AOC可得 AOD= COD，由 DOE=90可得 AOD+ EOB=90， COD+ COE=90，即可证得结论； （ 2）由 OC AB可得 AOD+ COD=90，由 DOE=90可得 COD+ COE=90，即可得到 AOD= COE，从而可以求得与 DOB互补的角； （ 3）由于旋转 45时， OE与 OC重合，故要分 n45与 n 45两种情况分析 . （ 1） OD平分 AOC AOD= COD DOE=90 AOD+ EOB=90， COD+ COE=90 COE= EOB OE也平分 BOC； （ 2） OC AB， DOE=90 AOD+ COD=90， COD+ COE=90 AOD= COE 与 DOB互补的角为 AOD、 COE； （ 3） 若 n45， DOB COE=（ 180-n） -（ 45-n） =180-n-45+n=135， 若 n 45， DOB COE=（ 180-n） -（ n-45） =180-n-n+45=225 2n. 考点：旋转的性质，角平分线的性质，互补的定义，同角的余角相等 点评：解答本题的关键是注意直角三角板的问题往往应用到同角的余角相等的知识，同时熟记旋转对应边是夹角是旋转角 .
