1、2012-2013学年江苏省盐城市阜宁县羊寨中学八年级下期末考试数学卷（带解析） 选择题 下列四个式子中，是一次多项式的是 A 2ab B 2x 3 C x = 1 D答案： B 试题分析： A为单项式， C为方程， D为分式。故只有 B符合，为多项式。 考点：多项式性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对多项式性质知识点的掌握。 如图， A、 B是双曲线 上的点， A、 B两点的横坐标分别是 a、2a，线段 AB的延长线交 x轴于点 C，若 S AOC=9则 k的值是 A 9 B 6 C 5 D 答案： B 试题分析：分别过点 A、 B作 x轴的垂线，垂足分别为 D、 E 则 AD BE，
2、AD=2BE= ， B、 E分别是 AC、 DC的中点 ADC BEC， BE： AD=1： 2， EC： CD=1： 2， EC=DE=a， OC=3a，又 A（ a， ）， B（ 2a， ）， S AOC= ADCO= 3a = =9， 解得： k=6 考点：反比例函数的性质 点评：本题主要考查了反比例函数的性质、三角形的中位线的判定及梯形的面积公式，体现了数形结合的思想，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧 如果两圆的半径长分别为 6和 2，圆心距为 3，那么这两圆的位置关系是 A外离 B相切 C相交 D内含 答案： D 试题分析：已知如果两圆的半径长分别为 6和 2，圆心距为 3，
3、 易知 6+2=8,6-2=4.故 3 4.故两圆的位置关系为内含。 考点：圆的位置关系 点评：本题难度较低，主要考查学生关于两圆的位置关系与数量之间的联系，解题的关键是熟知圆的半径与两圆的圆心距之间的关系 如图，长方形 ABCD的周长是 20cm，以 AB、 AD为边向外作正方形 ABEF和正方形 ADGH，若正方形 ABEF和 ADGH的面积之和为 68cm2,那么矩形ABCD的面积是 A、 21cm2 B、 16cm2 C、 24cm2 D、 9cm2 答案： B 试题分析：解：设 AB=xcm， AD=（ 10-x） cm，则正方形 ABEF的面积为 x2cm2，正方形 ADGH的面积
4、为（ 10-x） 2cm2， 根据题意得 x2+（ 10-x） 2=68 整理得 x2-10x+16=0 解之得 x1=2， x2=8 所以 AB=2cm， AD=8cm或 AB=8cm， AD=2cm， 综上可求矩形 ABCD的面积是 16cm2 考点：一元二次方程的应用 点评：本题主要考查一元二次方程的应用， 在利用一元二次方程解决实际问题时，要根据实际问题对解进行取舍 数学家们在研究 15、 12、 10这三个数的倒数时发现：因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如 6、 3、 2也是一组调和数现有一组调和数： x、 5、 3（ x5），则 x的值是 A 6 B 7.5 C 12 D
5、 15 答案： D 试题分析：解：依题意知， x 5 x相当于已知调和数 15， 代入得， 解得， x=15 经检验得出： x=15是原方程的解 故答案：为： 15 考点：分式方程 点评：此题主要考查了分式方程的应用，解决本题的关键是通过观察分析，未知调和数利用已知调和数来解得 图为手的示意图，在各个手指间标记 A,B,C,D请你按图中箭头所指方向（ ABCDCBABC 的方式），从 A开始数连续正整数 1,2,3,4 当数到 2011时，其对应的字母是 A A B B C C D D 答案： A 试题分析：解：通过对字母观察可知：前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现 当数到 2011时
6、因为 2011除以 6余数为 1，则其对应的字母是 A故选 A 考点：探究规律型 点评：本题考查了规律型：图形的变化，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的注意本题六个字母为一组 的倒数是 A B C 2 D 答案： A 试题分析： 考点：倒数 点评：本题难度较低，主要考查学生对倒数性质知识点的掌握。 25的算术平方根是 A 5 B 5 C D 答案： A 试题分析： 25的平方根是 5，算术平方根 5。 考点：算术平方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对算术平方根知识点的掌握。算术平方根为正数。 填空题 为庆祝十一国庆节，八年级（ 1）班
7、同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用 “串红 ”摆成两条对角线，如果一条对角线用了 38盆 “串红 ”，那么还需从花房运来 _盆 “串红 ”； 如果一条对角线用了 49盆 “串红 ”，那么还需从花房运来 _盆 “串红 ”。 答案：， 48 试题分析：解：矩形的对角线互相平分且相等，当其中一条对角线摆的花盆数x为偶数时，则另一条应摆放相同数量的花盆，如果其中一条对角线摆放的花盆数 x为奇数时，则另一条应除去中心一盆，摆 x-1盆。 所以如果一条对角线用了 38盆 “串红 ”，那么 还需从花房运来 38盆 “串红 ”；如果一条对角线用了 49盆 “串红 ”，那么在对角线交点处一盆，两边各 24
8、盆，所以还需从花房运来 48盆 “串红 ”故答案：为 38， 48 考点：对角线的性质 点评：本题主要考查矩形对角线的性质，需注意当对角线上的串红为偶数时，对角线的交点处没有使用串红，两条对角线使用的串红应该相等；对角线上的串红为奇数时，对角线的交点处使用串红，那一盆也在另一对角线上，另一对角线上的串红就可以少一盆 今年 3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份 . 经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低 5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变 . 这样一来，该产品的单位利润率由原来的 x%提高到（ x+
9、6） %，则 x的值是 _. 答案： 试题分析：依题意知可知后来产品供货价格为原来的 95%。把原供货价格看做单位 1，改价后供货价格为 0.95.利用成本 +利润 =零售价可列式得：1(1+x%)=0.951+(x+6)% 解得 x=14. 考点：销售问题 点评：本题难度中等，主要考查学生运用一元一次方程 解决销售问题的能力。 周长为 8米的铝合金条制成如图形状的窗框，使窗户的透光面积最大，则最大透光面积是 _. 答案： 试题分析：解：设矩形窗户的透光面积为 S平方米，窗户的宽为 x米，则窗户的高为 米，由此得出 S=x（ ）， 整理得 S=- x2+4x=- （ x- ） 2+ ， 因为
10、- 0，抛物线开口向下，取得最大值，最大值为 ； 考点：二次函数 点评：本题难度较低，主要考查学生运用二次函数知识点解决实际问题的能力，将二次函数转化为顶点式，求最大值即可。 如图， ABCD中， E是 AB中点， F在 AD上，且 AF FD， EF交 AC于 G，则 AGAC _ 答案： 试题分析：证明：延长 FE交 CB的延长线于 H，如图所示， 已知平行四边形 ABCD中， AD BC，则内错角 AFE= EHB及 FAE= HBE。 易得 AEF BEH， ， 又 ， ， ， AG= GC则 AG： AC=1:5 考点：相似三角形 点评：本题难度中等，主要考查了学生平行四边形的性质，
11、全等三角形的判定及线段的比例问题，应能够熟练掌握 若 ABC DEF，且对应边 BC与 EF的比为 2 3，则 ABC与 DEF的面积等于 _ 答案： 9 试题分析：解：依题意知， ABC与 DEF的相似比是 2： 3， ABC与 DEF的面积比等于 22： 32=4： 9 考点：相似三角形性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形性质知识点的掌握。根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得出 ABC与 DEF的面积比 若 ，则 答案： 试题分析：已知 ，则 a-2=0， b-3=0.则解得 a=2， b=3. 4-3=1 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算
12、知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 绝对值大于 1且不大于 5的所有整数的和为 _ 答案： 试题分析：绝对值大于 1且不大于 5的所有整数为： 2， 3， 4. 故： 2-2+3-3+4-4=0. 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数知识点的掌握。根据题意找出所有符合该范围的数值为解题关键。 若 ，则 M为 . 答案： xy 试题分析： 。则 m=4xy 考点：完全平方公式 点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式知识点的 掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。 果 n为正整数，则 =_， =_ 答案：， 1 试题分析：如果 n为正整数，则 2n为偶数， 2
13、n+1为奇数。 =1， =-2 考点：整式 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握，抓住一个非零数的偶数次为正数，奇数次为负数。 请你把 这五个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦（数字写在 内） . 答案： 试题分析： ， 所以： -8 0 2 3 9.故从左到右串成糖葫芦数字为 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数大小知识点 的掌握。求出各个项数值为解题关键。 计算题 “一方有难，八方支援 ”，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心 . 为了了解该校学生捐款情况，对其中 60个学生捐款数 x（元）分五组进行统计，第一组： 1x5，第二组
14、： 6x10，第三组：11x15，第四组： 16x20；，第五组： x21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题： (1) 补全频数分布直方图； (2) 这 60个学生捐款数的中位数落在第 _组； (3)已知文华中学共有学生 1800人，请估算该校捐款数不少于 16元的学生人数 . 答案：（ 1） 15（ 2）三（ 3） 600人。 试题分析：解：（ 1）依题意知总共有 60个学生捐款数据。 故 16-20部分的频数 =60-10-12-18-5=15 如图（频数为 15） （ 2）这 60个学生捐款数的中位数在第 30与 31名同学上。范围在第三组。 （ 3）
15、 捐款数不少于 16元的学生数大约为 600人 . 考点：简单统计 点评：本题难度较低，主要考查学生对简单统计中直方统计图知识点的掌握，读懂题意，正确分析直方统计图数据位解题关键。 如图所示，已知 BD CD于 D， EF CD于 F， ，其中 为锐角，求证： 。 答案：可通过求证 ， 则能证明 试题分析：证明： ， ， ， AD BC（同旁内角互补，两直线平行）。 （两直线平行，内错角相等）。 又 BD CD， EF CD。 ， BD EF， ， 考点：平行线性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握与运用。注意培养数形结合思想，运用到考试中去。 如图，在直角坐标系中，矩
16、形 OABC的顶点 O与坐标原点重合，顶点 A，C分别在坐标轴上，顶点 B的坐标为（ 4， 2），过点 D（ 0， 3）和 E（ 6， 0）的直线分别与 AB， BC交于点 M， N。 （ 1）求直线 DE的式和点 M的坐标； （ 2）若反比例函数 （ x0）的图象经过点 M，求该反比例函数的式，并通过计算判断点 N是否在该函数的图象上； （ 3）若反比例函数 （ x0）的图象与 MNB有公共点，请直接写出 m的取值范围。 答案：（ 1） ， M（ 2， 2）；（ 2） ，在；（ 3） 4m8 试题分析：（ 1）已知点 D（ 0， 3）和 E（ 6， 0），设 DE直线式为 y=ax+b。 分
17、别把 x=0， y=3和 x=6， y=0代入式，解得 a= ， b=3.故 DE直线式为： （ 2）已知 DE式为 ， M为 DE直线上的点，且 M在 AB上，故 M点 y值 =2. 把 y=2代入 解得 x=2.故 M点坐标（ 2,2） 把 M点坐标代入反比例函数 ，求得 m=4，所以反比例函数式为 已知 N在 BC上，故 N点所对 x=4.把 x=4代入 得 y=1， N（ 4， 1） 故 41=4=m。故 N在反比例函数 上。 （ 3）若反比例函数 （ x0）的图象与 MNB有公共点， M点坐标（ 2,2）， N（ 4， 1）， B（ 4， 2）。则在 x值范围 2 x 4时，对应 y
18、值范围在1 y 2，且 m=xy。故 m的取值范围为： 4 m 8 考点：反比 例函数与一次函数 点评：本题难度中等，主要考查学生对反比例函数和一次函数性质知识点的掌握，要求学生牢固掌握一般式。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 如图， 是半径为 的 上的定点，动点 从 出发，以 的速度沿圆周逆时针运动，当点 回到 地立即停止运动 （ 1）如果 ，求点 运动的时间； （ 2）如果点 是 延长线上的一点， ，那么当点 运动的时间为时，判断直线 与 的位置关系，并说明理由 答案：（ 1） 或 （ 2）直线 与 相切 试题分析：依题意知动点 P从 A出发，逆时针运动，当 时，则情况一： P点
19、刚走了圆的四分之一，情况二： P点走了圆的四分之三。 因此，情况一时：点 P运动时间 t= 情况二时，点 P运动时间 t= （ 2）当点 运动的时间为 时，所走路程为 4。占圆的周长的 ， 则 连结 OP和 BP、 AP 可知 OB=2OP，且 BOP=60，故 AP=OA=AB。所以可知 APB= ABP。 易证 OP BP。故直线 BP与 相切。 考点：动点问题 点评：本题难度中等，主要考查学生运用圆的知识点解决动点问题。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 如图， E是矩形 ABCE的边 BC上一点， EF AE， EF分别交 AC、 CD于点M、 F， BG AC，垂足为 G，
20、BG交 AE于点 H。 （ 1）求证： ABE ECF； （ 2）找出与 ABH相似的三角形，并证明； （ 3）若 E是 BC中点， BC=2AB， AB=2，求 EM的长。 答案：（ 1）可证明 ABE中， ECF ABE= ECF， BAE= CEF，所以 ABE ECF （ 2） ABH ECM：由 BG AC可得 ABG+ BAG=90，则有 ABH= ECM，又 BAH= CEM。 （ 3） 试题分析：（ 1）由四边形 ABCD是矩形，可得 ABE= ECF=90，由AE EF， AEB+ FEC=90，可得 BAE= CEF，即可证得 ABE ECF. （ 2）由 BG AC可得
21、ABG+ BAG=90，则有 ABH= ECM，又 BAH= CEM， 则可证得 ABH ECM. （ 3）作 MR BC，垂足为 R，由 AB=BE=EC=2， 因为 AB MR。则可证明 Rt ABC Rt MRC。所以 CR=2MR 且 AB： BC=MR： RC=1： 2，且 AEB=45，则通过平角性质可得 MER=90- AEB=45，从而可得 MR=ER= RC= ，所 以 EM= . 考点：相似三角形性质与判定 点评：本题难度中等，主要考查学生对相似三角形性质与判定知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生培养数形结合思想，运用到考试中去。 如图所示，已知 ABC FED，且 BC
22、 ED，那么 AB与 EF平行吗？为什么？ 答案：平行 试题分析：依题意知 ABC FED，且 BC ED，则 F= A。故 AB EF 考点：全等三角形性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对全等三角形性质及平行线判定定理知识点的掌握。 先化简代数式： 你能取两个不同的 a值使原式的值相同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由。 答案： 。能取两个不同的 a值使原式的值相同 试题分析： = 取两个不同的 a值使原式的值相同：取任意相反数即可。因为相反数的平方总相等。如 a取 1 时，两式均等于 5. 考点：分式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对分式运算知识点的掌握，结合相反数性质
23、解决问题。 答案： x=4， y=2 试题分析：解： 去分母得 解得 x=4， y=2 考点：二元一次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对解二元一次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求 学生牢固掌握解题技巧。 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，已知 ， ，点 的坐标为 （ 1）求反比例函数的式 （ 2）求一次函数的式 （ 3）在 轴上存在一点 ，使得 与 相似，请你求出 点的坐标 答案：（ 1）双曲线的式为 （ 2） 一次函数的式为 （ 3） 点坐标为 试题分析：答案：解：（ 1）过 作 垂直 轴，垂足为 ， 点 的坐标为（ 3， 1） 点在双曲线上， ， 双曲线的式为 （ 2） 点 在双曲线 上， 点 的坐标为 一次函数的式为 （ 3）过点 作 ，垂足为点 ， 两点在直线 上， 的坐标分别是： 即： ， ， 又 点坐标为 考点：一次函数与反比例函数 点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函数与反比例函数性质知识点的掌握情况。为中考常考题型，要求学生牢固掌握性质定理与解题技巧。
