1、2012-2013学年海南洋浦中学七年级上学期期中考试数学试题（带解析） 选择题 有一种记分方法：以 90分为基准， 95分记为 5分，某同学得 87分，则应记为（ ） A 3分 B -3分 C 7分 D -7分 答案： B 试题分析 :90分是基准， 95-90=+5； 87-90=-3，所以应当记为 -3分。因此答案：是 B. 考点：本题主要考查正负数的计算和数字加减的基本性质。 点评：本题考查的知识点是基本知识点，很简单，解答的关键在于把 90分作为零，在这个基础上去加减就可以。 如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数的商一定是（ ） A正数 B负数 C 0 D可能
2、是正数或负数 答案： B 试题分析 : 有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以转化成分数的形式。有理数绝对值： （ 1）代数定义：正数的绝对值是正数， 0的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数 （ 2）几何定义：绝对值的几何定义是实数在数轴上所对应的点到原点的距离。 两个数在原点两侧，所以为一正数和一个负数，故商为负数，故选 B。 考点：本题考查了有理数的基本性质。 点评：本题属于中等难 度试题，需留意 0这个特殊点，较易搞混。 某种品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为 a元，则该品牌彩电每台原价为（ ） A 0. 7a元 B 0. 3a元 C 元D 元 答案： D 试题
3、分析 :设该彩电原价是 b，则降价 30%后是 70%b，那么由降价后彩电是 a元，则有 a=0.7b，所以 b= 元，故选 D。 考点：本题主要考查价格关系中的数据运算。 点评：本类设属于中等偏下难度试题。考生在做题目时最好设未知数。 下列说法中，不正确的是（ ） A 0既不是正数，也不是负数 B 1是绝对值最小的数 C 0的相反数是 0 D 0的绝对值是 0 答案： B 试题分析 : 正数：定义：比 0大的数是正数。 负数是数学术语，指小于 0的实数。 故 A对，不选； 0是绝对值最小的数， B错，故选 B； 0的相反数是 0，故 C对，不选； 0的绝对值是 0，故 D对，不选。 考点：本
4、题主要考查了正数和负数的基本知识，还有绝对值的基本知识。 点评：这类试题属于较易试题，只要记住基本知识即可。 用四舍五入法得到的近似数 4.609万，下列说法正确的是（ ） A它精确到千分位 B它精确到 0.01 C它精确到万位 D它精确到十位 答案： D 试题分析 :四舍五入定义：在取小数近似数的时候 ,如果尾数的最高位数字是 4或者比 4小 ,就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是 5或者比 5大 ,就把尾数舍去并且在它的前一位进 1,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。 4.609万 =46090，所以是精确到十位。故选 D。 考点：本题考查了四舍五入的逆向思维。 点评：本题需要考生对四舍五入
5、的正常取法不仅要懂得，而且对其逆向思考方法也要略知一二。 计算：（ 1）（ 2）等于（ ） A l B 1 C 3 D 3 答案： A 试题分析 :正数和负数的加法运算。（ 1）（ 2） =1-2=-1.故选 A。 考点：本题考查了正负数的基本运算。 点评：这类试题属于较易试题，无需太多掌握。但是以后题目中出现绝对值要注意运算。 在 -(-2)， (-1)3， -22， (-2)2， -2， (-1)2n (n为正整数 )这六个数中，负数的个数是 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析 : 负数：小于 0的数是负数。 正数：大于 0的数是正数。 负数的相反数是正数
6、。 正数的绝对值是正数，负数的绝对值是其相反数。 -(-2)=2； (-1)3=-1； -22， =-4； (-2)2=4； -2=-2， (-1)2n (n为正整数 )=1 故选 C。 考点：本题考查了绝对值的定义；负数的基本性质。 点评：本题需要考生留意 (-1)2n (n为正整数 )这类型的题目，看似简单，实则复杂。 下列式子中正确的是（ ） A -6 -8 B 0C D 0 2 答案： C 试题分析 :负数的绝对值大的该负数小。 6 8，所以， -6 -8， A错；负数小于0，所以， B错；倒数的定义：乘积为 1的两个数，互为倒数。 3 5，所以 C正确，故选 C； 0 2，故 D错
7、考点：本题考查了负数的定义，倒数的基本知识。 点评：本题考 查的是基本知识，学生要牢牢把握，尤其是把知识点混淆在一起的情形。 计算 的值是（ ） A 2 BC D 2 答案： D 试题分析 :绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用 “ |”来表示。在数轴上，表示一个数 a的点到数 b的点之间的距离，叫做 a-b的绝对值，记作 |a-b|。正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数。所以， -2的绝对值是 2，故选 D。 考点：本题考查了绝对值的定义，和正负数绝对值的基本知识。 点评：此类试题简单明了，是较易类型的题目。只需把正负数绝对值的基本知识掌握，
8、同时不要和倒数的知识相混淆。 大于 3.5，小于 2.5的整数共有（ ）个。 A 6 B 5 C 4 D 3 答案： A 试题分析 :整数的定义：像 -2， -1， 0， 1， 2这样的数称为整数。整数以 0为界限，分为三类： （ 1）正整数，即大于 0的整数，如， 1， 2， 3， 4等。 （ 2） 0，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数之间的数。 （ 3）负整数，即小于 0的整数，如， -1， -2， -3等。 大于 -3.5，小于 2.5的整数是 -3， -2， -1， 0， 1， 2.共六个数。故选 A. 考点：本题考查了整数的定义，及整数的分类。 点评：这类题型考查的
9、简单，只需简单记忆就可，不需花费太多精力。 如果 a是有理数，则下列判断中正确的是（ ） A -a是负数 B a|是正数 C a|不是负数 D -|a|不是负数 答案： C 试题分析 :有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以转化成分数的形式。有理数绝对值： （ 1）代数定义：正数的绝对值是正数， 0的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数 （ 2）几何定义：绝对值的几何定义是实数在数轴上所对应的点到原点的距离。 a是有理数，所以 |a|不是负数。故选 C。 考点：本题考查有理数的定义和绝对值的基本定义。 点评：此类试题考查的难度较易，易于掌握，只要求对有理数绝对值理解即可。
10、有理数 的相反数是（ ） A B C 3 D 3 答案： B 试题分析 :相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。 0 的相反数是 0，正数的相反数是在正数前加 -号。即：若两个实数 a和 b满足 a=-b，则 a和 b互为相反数。 的相反数是 ，故选 B。 考点：本题考查了相反数的基本 知识。 点评：本类试题属于跨度于较易和中等难度的试题。而相反数的转换和映射都是常考知识点，如果和映射结合考查会有一定的难度，因此考生可以扩展一点。 下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ） A 与 B 与 C 与 D 与 答案： B 试题分析 :指数规律：指数是偶数时结果是正数；指数是奇数时答案：和底数
11、同号。 A的结果是 和 ，所以不选； B相等是 -125，故选B； C中，是 -16和 16，故不选； D是 - 和 - ，故不选 D。 考点：本题考查的是指数奇偶性对幂次方结果符号的影响。 点评：本题属于中等难度题，出错点在于前面符号要分清，同时这类试题的奇偶性指数要重点牢记。碰到大数分解即可。 在 1， 2， 1， 2四个数中，最大的一个数是（ ） A 1 B 2 C 1 D 2 答案： D 试题分析 : 负数定义：任何正数前加上负号都等于负数。负数比零小，正数都比零大。零既不是正数，也不是负数。在数轴线上，负数都在 0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小。所以 -1， -2
12、都小于 0， 12，所以 2最大。故选： D。 考点：负数和整数比大小是经常考点， 点评：本题考查的较易，但是如果考查到负数比大小就会有点难度，碰到这些问题考查绝对值的大小就可以比大小，越小的数越大。这些考点只要把握好负数比大小的方法就可以。 填空题 对正有理数 ， ，定义运算 如下： ，则 3 4 。 答案： 试题分析 : ，设 a=3， b=4；所以， 3 4= 考点：本题考查了数据代入法计算法。 点评：这类试题要注意带入的数据即可，主要要求考生理解给出的运算定义，不要被平时的正常运算符号束缚了思想，给出的符号都会代表一定的意义，解答时，只需弄清其代表的意义，不必纠结符号本身。 数轴上点
13、A表示 -3，那么到点 A的距离是 4个单位长的点表示的数是_. 答案： -7， 1 试题分析 :数轴分为正轴和负轴，到 A点距离为 4个单位的有两点： （ 1）在负轴上到 -3为 4的单位的是 -7； （ 2）在正轴上到 -3为 4个单位的点是 1； 故答案：是： -7和 1. 考点：本题考查了坐标轴的基本知识。 点评：本题属于难度较大的试题，考生最容易忘记是两点，从而只算一点，此类问题一般正负轴都有考察点。 我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达 16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是 。 答案： 千瓦 试题分析 :科学记数法定义：把一个绝对值大于 10(或者小于 1
14、)的整数记为a10n的形式 (其中 1/a/10),这种记数法叫做科学记数法。 16780000用科学计数法表示是 ，故 16780000千瓦，用科学记数法表示是 千瓦 考点：本题考查了科学计数法的基本性质定理。 点评：本题属于中等难度试题，其中把 16780000小数点计数到 1.678是重点。 下列各数：， .， 0， - .， ， 中，属于整数的有 ，属于分数的有 ，属于负数的有 。 答案：， 0； 试题分析 : 整数定义：像 -2， -1， 0， 1， 2这样的数称为整数。所以，正数是 5， 0； 负数定义：负数：小于 0的数是负数。故负数是 - .， ， ； 分数： .， - .，
15、， ； 考点：本题主要考查了整数、负数和分数的基本性质。 点评：这类试题属于中等难度下试题，分数中容易把 .， - .，这样的数遗失掉。 解答题 计算 （ 1）（ -3.6）（ 2.5） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） 答案：（ 1） -1.1 （ 2） -47 （ 3） 13 （ 4） （ 5） -1 （ 6） -28 （ 7） -12 （ 8）-3 试题分析 : 解：（ 1）（ -3.6）（ 2.5） =-3.6+2.5=2.5-3.6=-1.1 （ 2） = ； （ 3） （ 4） ，通分成分母为 的分数，即：= （ 5） 先算后半面乘法部分，既得：
16、由于，后半部分为 0，故答案：为 -1. （ 6） （ 7） -7.2-0.9-5.6+1.7=（ -7.2+1.7） +（ -0.9-5.6） =-5.5-6.5=-12 （ 8） 考点：本题考查了实数的运算。 点评：运算属于基础题，要求学生熟练掌握实数运算的基本法则，包括实 数的加减运算、乘除运算、幂的运算等，同时还需要把握括号在运算中的去除问题。 已知 ，求 的值 答案： 6 试题分析 : ，把 ，代入得： 考点：本题考查了代数式的运算。 点评：本题没有捷径，只有一步步的代入计算。解答时需要学生细心、认真对待，尤其要熟练掌握有理数的运算法则。 邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和
17、小明的家，他从邮局出发 ，向东走了 3千米到小丽的家，继续走了 1.5千米到了小华的家 ，然后向西走了 9.5千米到了小明家 ，最后回到邮局。 （ 1）以邮局为原点，规定向东方向为正，用 1个单位长度表示 1千米，请你在数轴上表示 出小丽、小华、小明家的位置。（ 3分） （ 2）小明家距小丽家多远？（ 2分） （ 3）该职工小王一共走了多远？（ 3分） 答案：（ 1）数轴上，从左向右依次是：小明家 邮局 小丽家 小华家 （ 2） 8千米 （ 3） 14千米 解答发现： 当 a 3， b 2时，分别求代数式（ a b） 2和 a2 2ab b2的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？（ 3分） 再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？（ 2分） 利用你所发现的规律计算 a 1. 625， b 0. 375 时， a2 2ab b2的值？（ 3 分） 答案： 见 4 试题分析 :解：（ 1）（ a b） 2= ； a2 2ab b2= ，故相等（ 2）（ a b） 2=a2 2ab b2 （ 3） a2 2ab b2 =（ a b） 2 =（ 1. 625+0. 375） 2 =22 =4 考点：本题主要是是找规律性试题。 点评：这类试题尤其是找规律性的题目，一定要选出具体的规律，然后一组组数据的代入，可以清晰的看出。
