1、2012-2013学年湖北省鄂州市第三中学七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 在实数 0， - ， ， -2中，最小的是（ ） . A B - C 0 D -2 答案： B 试题分析：在实数 0， - ， ， -2中， - ， ，为负数，另外另个为非负数。故比较 - 选 B。 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数知识点的掌握。 图中有四条互相不平行的直线 L1、 L2、 L3、 L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：解： 四条互相不平行的直线 L1、 L2、 L3、 L4 所截出的七个角， 1= AOB
2、， AOB+ 4+ 6=180， 1+ 4+ 6=180故选 C 考点：对顶角的性质以及三角形的内角和定理 点评：此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键 若点 A的坐标为（ 6， 3）， O 标原点，将 OA绕点 O 按顺时针方向旋转 90得到 0A，则点 A的坐标为（ ） A（ 3， -6） B（ -3,6） C（ -3， -6） D（ 3,6） 答案： A 试题分析：解： A点的坐标为（ 6， 3），根据旋转中心 0，旋转方向顺时针，旋转角度 90，从而得点 A的坐标是（ 3， -6）故答案：为：（ 3， -6） 考点：图形的旋转 点评
3、：本题涉及图形的旋转，体现了新课标的精神，应抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地 点出发，要到距离 点 的地去，先沿北偏东 方向到达 地，然后再沿北偏西 方向走了 到达目的地 ,此时小霞在营地 的（ ） A北偏东 方向上 B北偏东 方向上 C北偏东 方向上 D 北偏西 方向上 答案： C 试题分析： A点沿北偏东 70的方向走到 B，则 BAD=70， B点沿北偏西 20的方向走到 C，则 EBC=20， 又 BAF=90- DAB=90-70=20， 1=90-20=70， ABC=180- 1- CBE=180-70-20=90
4、AC=1000m， BC=500m， sin CAB=5001000= ， CAB=30， DAC= BAD- CAB=40 故小霞在营地 A的北偏东 40方向上 故选 C 考点：直角坐标系 点评：解答此类题需要从运动的角度，再结合三角函数的知识求解本题求出 ABC=90是解题的关键 下列各式中，正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： A ； C. ； D. ；选 B。 考点：平方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根知识点的掌握。开方后为算术平方根，舍去负值。 如图，有一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 .如果 1 20，那么 2的度数是（ ） A
5、30 B 25 C 20 D 15 答案： B 试题分析：解：根据题意可知 1+ 2+45=90， 2=90- 1-45=25，故选B 考点：平行线的性质 点评：本题主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质，互为余角的两角的和为 90，难度适中 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 AB CD， EAB=45，则 FDC的度数是 ( ) A B C D 答案： B 试题分析：解： EAB=45， BAD=180- EAB=180-45=135， AB CD， ADC= BAD=135， FDC=180- ADC=45故选 B 考点：平行线的性质 点评：此题考查了平行线的性质注意两直
6、线平行，内错角相等 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） A先右转 50，后右转 40 B先右转 50，后左转 40 C先右转 50，后左转 130 D先右转 50，后左转 50 答案： D 试题分析：解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶， 即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等， 理由是两直线平行，同位角 相等故选 D 考点：利用平行的性质来选择 点评：本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键 对于实数 、 ，给出以下三个判断： 若 ，则 若 ，则 若 ，则 其中正确的判断的
7、个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 答案： C 试题分析： 若 ，当 a=-b时，结论不成立。 若 ，设 a=-1， b=-2，但 a b，结论不成立。 若 ，则 结论成立。选 C。 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数大小知识点的掌握。注意分析 ab异号情况下绝对值相等等。 四个数 -5， -0.1， ， 中为无理数的是 ( ). A -5 B -0.1 CD 答案： D 试题分析：无理数为无限不循环小数。故 中为无理数。 考点：无理数 点评：本题难度较低，主要考查学生对无理数定义的掌握。 填空题 若点 P（ x,y）的坐标满足 x+y=xy，则称点 P为 “和谐点 ”。请
8、写出一个 “和谐点 ”的坐标，答： 答案：（ 2,2）或（ 0,0） 试题分析：若点 P（ x,y）的坐标满足 x+y=xy，当 x=2， y=2时符合 x+y=xy。 考点：和谐点 点评：本题难度较低，主要考 查学生对坐标知识点的掌握。根据已知规律求解即可。 已知三条不同的直线 ， ， 在同一平面内，下列四个命题： 如果 ， ，那么 如果 ， ，那么 ； 如果 ， ，那么 ； 如果 ， ，那么 其中真命题的是 （填写所有真命题的序号） 答案： 试题分析： 如果 ， ，那么 根据平行线性质，正确 如果 ， ，那么 根据平行线性质，正确； 如果 ， ，那么 根据平行线性质，正确； 与 相悖。错误
9、。 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质判定知识点的掌握。 若 ，则 的值为 。 答案： 试题分析：已知 ，则 x+y-1=0且 y+3=0. 解得 y=-3，代入 x+y=1得 x=4.所以 x-y=4-（ -3） =7 考点：一元一次方程及实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程及实数性质知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 已知：一个正数的两个平方根分别是 和 ，则 的值是 。 答案： 试题分析：已知一个正数的两个平方根分别是 和 ，则 =-（ ） 所以 2a-2+a-4=0，解得 a=2. 考点：平方根 点评：本题难度较低，主要
10、考查学生对平方根性质知识点的掌握，结合一元一次方程求解即可。 已知 、 为两个连续的整数，且 ，则 。 答案： 试题分析：易知 ，故 a=5， b=6，则a+b=11 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数平方根知识点的掌握。 已知 y轴上的点 P到原点的距离为 5，则点 P的坐标为 。 答案：（ 0,5）或（ 0， -5） 试题分析：已知点 P在 y轴上，故 x=0，则点 P的坐标为（ 0,5）或（ 0， -5） 考点：直角坐标系 点评：本题难度较低 ，主要考查学生对直角坐标系知识点的掌握。易错：不要漏掉分析下半轴情况。 4的平方根是 ， 的值等于 。 答案： ， 3 试题分析：
11、 4的平方根是 ， =3 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数知识点的掌握。 如图 ,AB CD,CP交 AB与 O， A= P，若 C=50，则 A= 。 答案： 试题分析：已知 AB CD，则 COB=180- C=130。则根据对顶角相等，则 AOP= COB=130。 则 A+ P=180- AOP=50。因为 A= P所以 A=25。 考点：平行线性质等 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握，结合对顶角及三角形内角和知识点综合应用。 计算题 求下列各式的值 （ 1） （ 2） 答案： 11 试题分析：（ 1） （ 2） = 考点：整式运算 点评：本题
12、难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 1） （ 2） 答案： 2或 -6 试题分析： ； x+2=4.解得 x=2或 -6 （ 2） ，所以 3x-2=-3，解得 x= 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。注意立方根开方后符号不变。 解答题 如图 , 1+ 2=180, DAE= BCF,DA平分 BDF. (1)AE与 FC会平行吗 说明理由 . (2)AD与 BC 的位置关系如何 为什么 (3)BC平分 DBE吗 为什么？ 答案： (1)可证明 1= CDB，所以会平行。 (2) 可证明 A= CBE，所以AD
13、和 BC 平行； (3)可证明 FDA= A= CBE, ADB= CBD ，所以 EBC= CBD。 试题分析： (1)平行 ：因为 1+ 2=180, 2+ CDB=180(邻补角定义 ) 所以 1= CDB 所以 AE FC( 同位角相等两直线平行 ) (2)平行 ,因为 AE CF,所以 C= CBE(两直线平行 , 内错角相等 )又 A= C 所以 A= CBE 所以 AF BC(两直线平行 ,内错角相等 ) (3)平分：因为 DA平分 BDF,所以 FDA= ADB 因为 AE CF,AD BC 所以 FDA= A= CBE, ADB= CBD ，所以 EBC= CBD 考点：平行
14、线判定与性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定与性质知识的掌握与应用。牢固掌 握性质定理，注意数形结合思想培养，运用到考试中去。 如图： ABC中， CD平分 ACB， DE BC， AED=50。求 EDC的度数。 答案： 试题分析：解： DE BC， AED=50， ACB= AED=50， CD平分 ACB， BCD= ACB=25， EDC= BCD=25 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要学生对平行线性质及角平分线性质知识点的掌握。为中考常考题型，学生要注意数形结合应用。 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）
15、 ABC 的顶点 A， C 的坐标分别为（ -4， 5），（ -1，3） 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； 请作出 ABC关于 轴对称的 ABC； 写出点 B的坐标 答案： 试题分析：（ 1）依题意知， C的坐标（ -1， 3），故以 C点起始向右移动一个单位，向下移动 3个单位可得原点 O。以 O 点建立直角坐标系，横轴为 x轴，纵轴为 y轴。 （ 2）已知 A， C的坐标分别为（ -4， 5），（ -1， 3），故其对称点 AC坐标分别为（ 4,5）（ 1,3） （ 3）由图可知， 考点：直角坐标系与轴对称 点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系和轴对称知识点的掌握。 已
16、知 2 +1的平方根是 ， 3 - +9的算术平方根是 7，求 -6 的平方根 . 答案： =12， =-4， 试题分析： 2 +1的平方根是 ，则 2a+1=25.解得 a=12. 3 - +9的算术平方根是 7，则 3 - +9=49，解得 b=-4. 则 a-6b= 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数平方根知识点的掌握。根据已知平方根求出原来开方前的数值为解题关键。 如图， AD BC 于 D， EG BC 于 G， E= 1，可得 AD平分 BAC。 理由如下： AD BC 于 D， EG BC 于 G，（已知） ADC= EGC=90，（ ） ADEG，（ ） 1=
17、2，（ ） = 3，（两直线平行，同位角相等） 又 E= 1（已知） = （等量代换） AD平分 BAC（ ） 答案：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等； E = 3； 2 = 3； 角平分线的定义 试题分析：解： AD BC 于 D， EG BC 于 G，（已知） ADC= EGC=90，（垂直的定义 ） ADEG，（同位角相等，两直线平行） 1= 2，（两直线平行，内错角相等） E = 3，（两直线平行，同位角相等） 又 E= 1（已知） 2 = 3 （等量代换） AD平分 BAC（角平分线的定义） 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识
18、点的掌握，结合平行线判定与性质求证即可。 如图，在平面直角坐标系中，点 A， B 的坐标分别为（ -1， 0），（ 3， 0），现同时将点 A， B分别向上平移 2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点A， B的对应点 C， D，连接 AC， BD (1)求点 C， D的坐标及四边形 ABDC的面积 （ 2）在 y轴上是否存在一点 P，连接 PA， PB，使 ，若存在这样一点，求出点 P的坐标，若不存在，试说明理由 (3)点 P是线段 BD上的一个动点，连接 PC， PO，当点 P在 BD上移动时（不与 B， D重合）给出下列结论： 的值不变， 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这
19、个结论并求其值 答案：（ 1）点 C， D的坐标分别为 C（ 0， 2）， D(4， 2) ， 四边形 ABDC的面积 S 四边形 ABDC 8 （ 2）在 y轴的正负半轴分别存在一点 P(0， 4)或 P(0， -4) （ 3） 是正确的结论 试题分析：（ 1）依题意知，将点 A， B分别向上平移 2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点 A， B的对应点 C， D，故 C、 D两点点 y值为 2. 所以点 C，D的坐标分别为 C（ 0， 2）， D(4， 2) ， 四边形 ABDC的面积 S 四边形 ABDC COAB=24=8 （ 2）（ 2）在 y 轴上是否存在一点 P，使 S PAB=S 四边形 ABDC理由如下： 设点 P到 AB的距离为 h， S PAB= ABh=2h， 由 S PAB=S四边形 ABDC，得 2h=8， 解得 h=4， P（ 0， 4）或（ 0， -4） （ 3） 是正确的结论，过点 P作 PQ CD， 因为 AB CD，所以 PQ AB CD（平行公理的推论） DCP CPQ， BOP OPQ(两直线平行，内错角相等 )， DCP BOP CPQ + OPQ CPO 所以 =1 考点：直角坐标系及平行线性质判定 点评：本题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系及三角形、平行四边形的面积公式，解题的关键是理解平移的规律
