1、2012-2013年度江苏泰兴实验初级中学第二学期初三数学阶段试卷与答案（带解析） 选择题 -3的倒数是 A -3 B 3 C -D 答案： C 试题分析：两个数相乘积是 1，则该两个数互为倒数，故 -3的倒数是选 C 考点：倒数的定义 点评：本题属于对倒数的定义的基本知识的考查和运用 方程 x2 4x-1 0的根可视为函数 y=x+4的图象与函数 的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当取任意正实数时，方程 的实根 一定在 ( )范围内 A B C D 答案： B 试题分析： 方程 x3+2x-1=0， x2+2= ， 它的根可视为 y=x2+2和 y= 的交点的横坐标，当 x=1时，前
2、者为 3，后者为 1，明显已经在交点的右边了， 交点在第一象限 0 x0 1，故选 B 考点：反比例函数和一次函数 点评：本题的解题关键是找出一次函数和二次函数的交点 已知关于 x的一次函数 ，其中实数 k满足 0 k 1， 当自变量 x在 2x3范围内时 ,此函数的最大值为 A 1 B 2 C k D答案： D 试题分析：由于自变量的取值已经确定，此函数又为一次函数所以应直接把自变量的最小值与最大值代入函数求值当 x=2时， y=k；当 x=3时， y=2k- 0 k 1 k 2k- y的最大值是 故选 D 考点：一次函数的性质 点评：本题需要通过在已知条件的范围内比较两个数值的大小来作答
3、如图， O 的弦 AB垂直于直径 MN， C为垂足若 OA 5 cm，下面四个结论中可能成立的是 A AB 12 cm B OC 6 cm C AC 3 cm D MN 9 cm 答案： C 试题分析：若 OA=5cm，则 MN=10cm； AB不是直径，应小于 10cm； OC应小于半径 5cm故可能成立的是 C 若 OA=5cm，则 MN=10cm由题意可知， AB不是直径，应小于 10cm； OC应小于半径 5cm故可能成立的是 C。故选 C 考点：垂径定理 点评：此题主要考查圆中弦和直径的关系 将抛物线 y=2x2沿 x轴方向向左平移 1个单位后再沿 y轴方向向上平移 2个单位所得抛物
4、线为 A y=2(x-1)2+2 B y=2(x+1)2+2 C y=2(x-1)2-2 D y=2(x 1)2-2 答案： B 试题分析：由题意可知左加右减，上加下减，所以平移后得到的抛物线是y=2(x+1)2+2，故选 B 考点：平移的规律 点评：本题属于对抛物线整体平移的基本规律的考查和运用：左加右减，上加下减 上个星期的体育测试，某班 5名同学的测试成绩依次为 34,38,39,39,40.(单位：分 )对这组 数据，下列说法不正确的是 A平均数是 38 B中位数是 39 C众数是 39 D标准差是 答案： D 试题分析：由题意知，该组数据的平均数是 = ，故 A正确，因为 39出现的
5、次数最多，所以众数数 39，故 C正确；该五组数据依次排列 34,38,39,39,40，所以中位数是 39，故 B正确；由题意可知算出该组数据方差是 ，故 D错误，故选 D 考点：数列的基本运算 点评：本题属于对平均数，方差，中位数和众数等知识的熟练运用和把握 嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星将于 2013年下半年择机发射，奔向距地球 1500000km的深空用科学记数法表示 1500000为 A 1.5106 B 0.15107 C 1.5107 D 15106 答案： A 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成
6、a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数所以选 A 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 下列各式运算正确的是 A B 10a65a2=2a4 C (a3)3=6a9 D (a-2)2=a2-4 答案： B 试题分析： A中，因为不是同类项，故不可以想减价； B中代数式相除，指数相减，所以 6-2=4，所以 B正确； C中，因为相当于代数式相乘，所以指数相加，故 C错误； D中是完全平方式而非分解因式，故 D错误；故选 C 考点：代数式的运算
7、 点评：本题属于对代数式的基本运算规律的把握和运用解题 填空题 如图，在直角坐标系中， A(-3， -1)， B(-1， -3)，若 D是 x轴 上一动点， C是 y轴上的一个动点，则四边形 ABCD的周长的最小值是_ 答案： 试题分析：周长的最小值分析可知，当直线时有最短，此时 ABCD在一条直线上，通过 AB点的坐标，可知直线 AB的坐标式 是 y=-x-4，所以当 C(-4， 0)D（ 0， -4）时最短，此时是 考点：点的坐标 点评：解答本题的关键是熟练掌握点到 x轴距离为点的纵坐标的绝对值，点到y轴距离为点的横坐标的绝对值 ., 小张带了 50元钱去买橡皮与钢笔橡皮每块 3元，钢笔每
8、支 11元小张买了所需物品刚好 用光所有钱，则他买了 _支钢笔 答案：或 4 试题分析：设橡皮 x元，铅笔 y元， 则有 0.3x+1.1y=5 当 x=1，得 y=4.47.舍 当 x=2，得 y=4 当 x=3， y=3.72舍去 故是铅笔 4或者 1 考点：解方程 点评：本题属于列 方程求解，考生要找出中间变量，进而求解作答 如图，如果将半径为 9cm的圆形纸片剪去一个 圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥 (接缝处不重叠 )，那么这个圆锥的底面圆半径为_ 答案： cm 试题分析：由题意知，留下的一部分扇形做成圆锥，所以剩下的扇形的圆心角的度数是 则剩下的扇形周长是 12 ，根据周长公式
9、可知半径是 6 考点：扇形 点评：本题属于对扇形和圆的周长的考点的综合考查 如图，已知点 D、 E分别在 ABC的边 AB和 AC 上， DEBC，且 S ADE S四边形 DBCE 1 8， 则 _ 答案： 试题分析：由题意知 DEBC，且 S ADE S 四边形 DBCE 1 8，所以三角形 ADE和三角形 ABC的面积比是 1： :9，因为 DEBC，所以 考点：比例的性质 点评：本题属于对相似三角形的面积等基本公式的熟练运用 如图，等边三角形 OPQ的边长为 2， Q 在 x轴正半轴上，若反比例函数经过点 P， 则 k=_ 答案： 试题分析：由题意可知等边三角形中， P的横坐标即是 1
10、，纵坐标是点 P到底边的距离 = 所以点 P（ 1， ）所以代入该函数可得 k= 考点：代数式求值 点评 ：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 . 某工厂三月份的产量比一月份的产量翻两番，若月平均增长率为 x，根据题意，可得方程 _ 答案： 试题分析：翻两番，可知三月份的产量是 考点：代数式的变换 点评：本题属于对代数式的基本变换和翻倍的求解 已知 ，则代数式 _ 答案： 试题分析：由题意知， 1+2b-4a=1+2（ b-2a） =5 考点：代数式 点评：本题属于对代数式基本变形和代入题目分析的基本知识的考查和运用 从 1， 2， 3 三个数中，随机抽取两个数相
11、乘，积是正数的概率是_ 答案： 试题分析：由题意可知，这三个数相乘的积分别是，所以正数的概率是 考点：概率公式 点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（ A） = 分解因式： _ 答案： 试题分析：由题意可知 考点：因式分解 点评：本题属于对因式分解的基本性质的熟练把握 函数 自变量 x的取值范围是 _ 答案： x 1 试题分析：由题意可知，该函数有意义需要满足， 考点：二次根式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成 解答题 2012年金秋十月，泰兴市举办第
12、六届银杏艺术节在购买门票时，设购买门票数为 x(张 )，费用为 y(元 )现有艺术节主委员提供了如图所示两种购买方案：解答下列问题： (1)求方案二中 y与 x的函数关系式； (2)当购买门票张数为 120张时，求方案一比方案二便宜多少元？ (3)当分别运用两种方案购买门票，费用相差 1200元时，请直接写出 x的值 答 案： (1)当 0 x100时， y=100x当 x 100时， y=80x+2000(2)当 x=120时，相差 1600元； (3)x=88或 115； 试题分析：通过待定系数法可知，当 0 x100时 y=100x当 x 100时，y=80x+2000 （ 2）当买门票
13、 120张时，方案一需要钱数是： 10000元，当 120张时，方案 2是， y= ,所以 11600-10000=1600元。 （ 3） x=88或 115 考点：一次函数的应用 点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出式，并会根据图示得出所需要的信息同时注意要根据实际意义准确的找到等式关系，利用等式组求解 某超市经销一种销售成本为每件 30元的商品据市场调查分析，如果按每件 40元 销售，一周能售出 500件，若销售单价每涨 1元，每周的销售量就减少 10件设销售单价为每件 x元 (x40),一周的销售量为 y件 (1)写出 y与 x的函数关系式 (标明 x的取值范围 )；
14、(2)设一周的销售利润为 s元，写出 s与 x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时， 利润随着单价的增大而 增大； (3)在超市对该种商品投入不超过 8800元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 答案： (1)y=-10x+900 (40x90) (2)S=-10x2+1200x-2700；当 40x60时， S随着 x的增大而增大； 70 试题分析： (1)y=-10x+900 (40x90) (2)S=-10x2+1200x-2700；当 40x60时， S随着 x的增大而增大； (3)由题意得： -10x2+1200x-2700=8000 x1=50，
15、 x2=70 当 x=50时，成本 =30(-1050+900)=12000 8800，则 x=50舍去； 当 x=70时，成本 =30(-1070+900)=6000 8800，则 x=70成立 考点：二次函数的综合题 点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的式，利用数形结合思想解题是本题的关键 在 ABC中， B=90o， A的平分线交 BC 于 D，以 D为圆心， DB长为半径作 D (1)试判断直线 AC 与 D的位置关系，并说明理由； (2)若点 E在 AB上，且 DE=DC，当 AB=3， AC=5时，求线段 AE长 答案： (1)AC 与 D相切；理由 (略 )
16、 (2)AE=1 试题分析：证明：（ 1）过点 D作 DF AC 于 F； AB为 D的切线， B=90 AB BC AD平分 BAC， DF AC BD=DF AC 与圆 D相切 （ 2）由题意知， BC=4，设 AE=X,则有 BE=3-X,BD=4-DE 且，有 综上可知 X=1 考点：切线的判定 点评：本题考查的是切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；及全等三角形的判断，全等三角形的对应边相等 一个不透明的布袋里装有 3个球，其中 2个红球， 1个白球，它们除颜色外其余都相同 (1)求摸出 1个球是白球的概率； (2)摸出 1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出
17、1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率 (要求画树状图或列表解决 )； (3)现再将 n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1个球是白球的概率为 ，求 n的值 答案： (1)P(摸出一个是白球 )= ； (2)P(两次摸出的球恰好颜色不同 )= ；(3)n=4； 试题分析：概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（ A） = 有三个球，其中，红球 2个，白球一个 P(摸出一个是白球 )= （ 2）反面考虑，两次均相同的概率，若第一次是白球，第二次也是白球的概率是： ，两次均是红球的概率是 ，所以两次球不同的概率是 1- （
18、 3）现在共有 n+3个求，其中，白球是 n+1，所以摸出白球的概率是 = 考点：概率公式 点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（ A） = 如图，甲楼 AB的高度为 36m，自甲楼楼顶 A处，测得乙楼顶端 C处的仰角为 45，测得乙楼底部 D处的俯角为 60， (1)求乙楼 CD的高度； (2)从 A处发现乙楼下面的店面房上的广告牌顶部 E处俯角也是 45，请你确定广告牌顶部 E距地面的高度是多少？ (结果都保留根号 ) 答案： (1)CD= cm； (2)ED= cm； 试题分析：由题意可知，设过
19、A做垂线交 CD于 F处，则有CD=DF+CF,DF=AB=36 所以求得 CF即可，在三角形 CAF中，是等腰三角形，所以 CF=AF 在三角形 AFD中， 所以 由上知， AF=EF= 所以 考点：三角函数值的变换 点评：本题属于对三角函数值的变换和图形结合的综合考察 甲、乙两校参加泰兴市科技文化中心举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等 比赛结束后，发现学生成绩分别为 7分、 8分、 9分、 10分 (满分为 10分 )依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表 (1)请你将图 1的统计图补充完整； (2)在图 2中， “7分 ”所在扇形的圆心角等于 _度； (3)经计算，乙校的平均分是
20、 8.3分，中位数是 8分，请写出甲校的平均分、中位数并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好？ (4)如果该举办单位要组织 8人的代表队参加省级团体赛，为便于管理，决定从这 两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析应选哪所学校？ 答案： (1)通过分析可知补充图形即可； (2)144； (3)乙校成绩好； (3)选取甲校得 10分的 8人组成代表队 试题分析：（ 1）根据扇形图中圆形角的度数可以直接求出， “7分 ”所在扇形的圆心角； （ 2）根据已知 10分的有 5人，所占扇形圆心角为 90，可以求出总人数，即可得出 8分的人数； （ 3）根据把分数从小到大排列，利用中位数的定义解答，根
21、据平均数求法得出甲的平均数 （ 1） 144， 1 每空 （ 1分），共（ 2分） （ 2）乙校的参赛总人数为 =20人（ 2分） 作图如图所示 （ 1分） （ 3）选择甲校，因为甲校满分的人数就是 8人，而乙校满分的人数只有 5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校 考点：扇形统计图 点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD(AD AB)，将纸片折叠一次，使点A与点 C重合
22、，再展开，折痕 EF 交 AD边于点 E，交 BC 边于点 F，分别连结AF 和 CE (1)求证：四边形 AFCE是菱形； (2)若 AE=5cm， CDE的周长为 12cm，求矩形 ABCD的面积 答案：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； (2)S 矩形 ABCD=27cm2或 32cm2； 试题分析：证明：由于点 A与点 C重合，所以 EF 垂直平分 AC，所以 AFCE是平行四边形 又因为 OE=OF, ，所以四边形 AFCE是菱形； 由题意知 AE=EC=5，设 DE=X则有 CD=7-X,因为 AD=5+X， AD大于 AB,所以 所以 S 矩形 ABCD=27cm2或 32cm2
23、 考点： 菱形的判定 点评：本题属于对菱形的基本判定定理的运用和菱形性质的解题 已知关于 x的一元二次方程 x2+2(2-m)x+3-6m=0 (1)求证：无论 m取什么实数，方程总有实数根； (2)任选一个 m的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根 答案：通过方程的判别式求证 试题分析：一元二次方程的判别式是故 ，所以无论 m取什么实数，方程总有实数根 选择 m=-1，则方程有两个相等的根，此时方程式是 考点：根的判别式 点评：方程实数根一元二次方程根的判别式是 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程没有实数根，该方程无解； 时，该方程有两个相等的实数根。 (1)计算： +
24、+(-1)0-2sin45 (2)先化简，再求值： ，其中 答案： (1) ； (2)2x+4， 试题分析：（ 1）原式 = （ 2）原式 = 当 原式 = 考点：化简求值 点评：本题属于对代数式化简求值的基本规律和性质的考查和运用 已知二次函数 y=-9x2-6ax-a2+2a； (1)当此抛物线经过原点，且对称轴在 y轴左侧 求此二次函数关系式； (2分 ) 设此抛物线与 x轴的另一个交点为 A,顶点为 P， O 为坐标原点现有一直线 l： x=m随着 m的 变化从点 A向点 O 平行移动 (与点 O 不重合 )， 在运动过程中，直线 l与抛物线交于点 Q， 求 OPQ 的面积 S关于 m
25、的函数关系式； (5分 ) (2)若二次函数在 时有最大值 -4，求 a的值 (5分 ) 答案：（ 1） （ 2） SOPQ= （ 3） 或试题分析： (1) 当 时， SOPQ= ； 当 m 0时， SOPQ= ； (2)对称轴 当 时，则 ， y最大 =2a=-4， a=-2，不成立 当 时，则 ， 当 时， y随 x的增大而减小 当 ， y最大 = =-4， ，而 舍去； 当 时，则 ，当 时， y随 x的增大而增大， 当 ， y最大 = =-4， ，而 舍去 所以 或 考点：二次函数的综合题 点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的式，利用数形结合思想解题是本题的关键
