1、2012届安徽马鞍山金瑞初级中学九年级中考模拟（一）数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各数 (-2)0 , - (-2), (-2)2, (-2)3中 , 负数的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 在直角坐标系中， O的圆心在原点，半径为 3， A的圆心 A的坐标为（ - ， 1），半径为 1，那么 O与 A的位置关系为（ ） A外离 B外切 C内切 D相交 答案： C 如图，在 ABC中， C =90， AC BC，若以 AC为底面圆的半径， BC为高的圆锥的侧面积为 S1，若以 BC为底面圆的半径， AC为高的圆锥的侧面积为 S2 ，则（ ） A S1 =S2
2、B S1 S2 C S1 S2 D S1 ,S2的大小大小不能确定 答案： B 如图所示，平行四边形 ABCD 中 C=108BE平分 ABC，则 AEB等于 （ ） A 180 B 36 C 72 D 108 答案： B 一个均匀的立方体六个面上分别标有数字 1， 2， 3， 4， 5， 6，如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的 的概率是（ ） A B C D 答案： A 二次函数 y = ax2+ bx +c的图象如图所示 , 则下列结论正确的是 ( ) A a 0,b 0,c 0 B a 0,b 0,c 0 C a 0,b 0,c 0 D
3、a 0,b 0,c 0 答案： D 10名学生的平均成绩是 ，如果另外 5名学生每人得 84分，那么整个组的平均成绩是（） A B C D 答案： D “圆柱与球的组合体 ”如左图所示，则它的三视图是（ ） 答案： A 资料显示， 2005年 “十一 ”黄金周全国实现旅游收入约 463亿元，用科学记数法表示 463亿这个数是 : A 463108 B 4.63108 C 4.631010 D 0.4631011答案： C 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）答案： D 填空题 计算： sin60 答案：解：原式 = 如图，正比例函数 y=kx与反比例函数 y = 的图象相交于 A
4、， B两点，过B作 X轴的垂线交 X轴于点 C，连接 AC，则 ABC的面积是 答案： 今年我省荔枝又喜获丰收 . 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利 . 据估计，今年全省荔枝总产量为 50 000吨，销售收入为 61 000万元 . 已知 “妃子笑 ”品种售价为 1.5万元 /吨，其它品种平均售价为 0.8万元 /吨，求 “妃子笑 ”和其它品种的荔枝产量各多少吨 . 如果设 “妃子笑 ”荔枝产量为 x吨，其它品种荔枝产量为 y吨，那么可列出方程组为 . 答案： 如图同心圆，大 O的弦 AB切小 O于 P，且 AB=6，则圆环的面积为 。答案： 如图， D在 AB上， E在 AC上，且 B
5、C，那么补充下列一个条件 ，使 ABE ACD. 答案： AC=AB 为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上 100条做上标记，然后放回湖里，经过 一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得 200条，发现其中带标记的鱼 25条，通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼 _条 . 答案： 解答题 化简求值： 答案：解： 西部建设中，某工程队承包了一段 72千米的铁轨的铺设任务，计划若干天完成，在铺设完一半后，增添工作设备，改进了工作方法，这样每天比原计划可多铺 3千米，结果提前了 2天完成任务。问原计划每天铺多少千米，计划多少天完成？ 答案：解：设原计划每天铺 x米，则可列方程： 整理得
6、： ， 解之 经检验， 都是所列方程的解，由于负数不合题意，所以取 原计划天数为 答：原计划每天铺 6米， 12天完成任务。 某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢 100个以上 (含 100)为优秀 .下表是成绩最好的甲班和乙班 5名学生的比赛数据（单位：个）： 经统计发现两班总分相等 .此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考 .请你回答下列问题： （ 1）计算两班的优秀率 . （ 2）求两班比赛数据的中位数 . （ 3）计算两班比赛数据的方差并比较 . （ 4）根据以上三条信息，你 认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简
7、述理由 . 答案：解：（ 1）甲班的优秀率是 60，乙班的优秀率是 40； （ 2）甲班的中位数是 100，乙班的中位数是 97； （ 3）甲班的方差是 ， 乙班的方差是 ， 乙班的方差较大，说明乙班的波动比较大 （ 4）冠军应该是甲班，首先是优秀率高于乙班，其次中位数较大，而且甲班的方差较小，说明它们的成绩波动较小 如图：已知 AB是 O的直径， BC是 O的切线， OC与 O相交于点 D，连结 AD并延长，与 BC相交于点 E。 （ 1）若 BC ， CD 1，求 O的半径； （ 2）取 BE的 中点 F，连结 DF，求证： DF是 O的切线答案：（ 1）解： AB是 O的直径， BC是
8、O的切线 AB BC， 设 O的半径为 ，在 Rt OBC中， ，解得 1， O的半径为 1 （ 2）连结 OF， OA OB， BF EF， OF AE， A 2 又 BOD 2 A， 1 2， 又 OB OD、 OF OF OBF ODF， ODF OBF 900，即 OD DF， FD是 O的切线。 如图，一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于点 A、 B，以线段 AB为边在第一象限内作等边 ABC， (1) 求 ABC的面积； (2) 如果在第二象限内有一点 P（ ），试用含 的式子表示四边形 ABPO的面积，并求出当 ABP的面积与 ABC的面积相等时 的值； (3) 在 轴上，存在这
9、样的点 M，使 MAB为等腰三角形 .请直接写出所有符合要求的点 M的坐标 . 答案：解：根据条件， A、 B两点的坐标分别是 ( )、 ( ). (1) 在 ABO中，由勾股定理，得 . 所以正 ABC的高是 ，从而 ABC的面积是 . (2) 过 P作 PD垂直 OB于 D，则四边形 ABPO的面积 . 当 ABP的面积与 ABC的面积相等时 ， 四边形 ABPO的面积 - AOP的面积 ABC的面积， 即 . 解得 . (3) 符合要求的点 M的坐标分别是 ( )、 ( )、 ( )、 ( ) 如图，抛物线 经过点 O(0,0),A(4,0),B(5,5)，点 C是 y轴负半轴上一点，直线 经过 B,C两点，且 . （）求抛物线的式； （）求直线 的式； （） 过 O,B两点作直线，如果 P是直线 OB上的一个动点，过点 P作直线PQ平行于 y轴，交抛物线于点 Q。问：是否存在点 P，使得以 P,Q,B为顶点的三角形与 OBC相似？如果存在，请求出点 P的坐标；如果不存在 ，请说明理由。 答案：
