1、2012届江苏省泰州中学附属初级中学九年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 3的倒数是（ ） A 3 B 3 C D 答案： C 如图，抛物线 y=x2+1与双曲线 y= 的交点 A的横坐标是 2，则关于 x的不等式 + x2+10的解集是 ( ) A x2 B x2 C 0x2 D -2x0 答案： B 已知两圆的半径分别为 5cm和 7cm，圆心距为 15cm，那么这两个圆的位置关系是 ( ) A内切 B相交 C外切 D外离 答案： D 已知三角形的两边长分别为 3cm和 8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A 6cm B 5cm C 11cm D 13cm 答案： A 数据
2、 1， 2， 2， 3， 5的众数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 答案： B 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后 “建 ”字对面是（ ） A和 B谐 C泰 D州 答案： D 将抛物线 y=x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（ ） A y=(x-2) 2+1 B y=(x-2) 2-1 C y=(x+2) 2+1 D y=(x+2) 2-1 答案： C 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 2580000元将 2580000元用科学记数法表示为（ ） A 2.58107 B 0.258107 C 2.58106 D 25.8106 答案： C 填空题 如图，在
3、 RtABC中， BAC=90o，若 AB 3cm， BC 5cm， E在 AB上且 AE 1cm，点 P从 B点出发，以 1cm/s的速度沿 BC CA运动至 A点停止，设运动的时间为 ts，当t= ， BEP为等腰三角形。 答案：或 9 或 或 如图，折叠直角梯形纸片的上底 AD，点 D落在底边 BC上点 F处，已知 DC=8， FC = 4，则 EC长 . 答案： 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2的正三角形，俯视图是一个 圆，那么这个几何体的侧面积是 答案： 当 -2 x 2时，下列函数中， y随 x增大而增大的是 _(只填序号 ) y 2x y 2-x y - y x
4、2 6x 8 答案： 在 RtABC中， C 90，若 cosA ， BC 24，则 AC _ 答案： 关于 的不等式 3 一 2 一 2的解集如图所示，则 的值是_ 答案： 若 a+2+ =0，则 a2-b= 答案： 若 在两个连续整数 x和 y之间， x y, 那么 x+y 答案： 请你写出一个图象在第二、四象限的反比例函数 答案： （答案：不唯一） 分解因式： x3-4x 答案： x（ x+2）（ x-2） 解答题 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480千米的目的地，乙车比甲车晚出发 2小时 (从甲车 出发时开始计时 )图中折线 、线段 分别表示甲、乙两车所行路程 (千米 )与时间
5、 (小时 )之间的函数关系对应的图象 (线段 表示甲出发不足 2小时因故停车检修 )请根据图象所提 供的信息，解决如下问题： (1)求乙车所行路程 与时间 的函数关系式；（ 4分） (2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（ 4分） (3)乙车出发多长时间，甲、乙两车相距 80千米？ (写出解题过程 ) （ 4分） 答案：（ 1） y=60x-120 (2) 240 (3) 或 或 或 李明投资销售一种进价为 20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y(件 )与销售单价 x(元 )之间的关系可近似的看作一次函数： y=-10x 500 设李明每月获得利润为 W(元 )，当销售单
6、价定为多少元时，每月获得利润最大？（ 4分） 如果李明想要每月获得 2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （ 3分） 根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于 32元，如果李明想要 每月获得的利润不低于 2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本 =进价 销售量）（ 3分） 答案： (1) 35 （ 2） 30或 40 （ 3） 3600 已知 : 如图， AB是 O的直径， 过 AC的中点 D， DE切 于点 D， 交 BC于点 E （）求证： DE BC；（ 5分） （）如果 CD 4， CE 3，求 的半径（ 5分） 答案：（ 1）见（ 2） 如图，放置在水平桌面上的台灯的
7、灯臂 AB长为 42cm，灯罩 BC长为 32cm，底座厚度为 2cm，灯臂与底座构成的 BAD=60. 使用发现，光线最佳时灯罩 BC与水平线所成的角为 30，此时灯罩顶端 C到桌面的高度 CE是多少 cm？ (结果精确到 0.1cm，参考数据： 1.732) 答案： .4 如图，等边三角形 ABC，点 E是 AB上一点，点 D在 CB的延长线上，且 ED=EC， EF AC交 BC于点 F (1)试说明四边形 AEFC是等腰梯形； (4分 )(2)请判断 AE与 DB的数量关系，并说明你的理由 (4分 ) 答案：（ 1）见 （ 2） AE=BD 证明见 抛物线 交 轴于 A、 B两点，交
8、轴于点 ，对称轴为直线 ，且A、 C两点的坐标分别为 、 （ 1）求抛物线 和直线 BC： 的式；（ 6分） （ 2）当 时，直接写出 x的取值范围（ 2分） 答案：（ 1） (2) x-1 4张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均 相同，把这 4张卡片洗匀后，正面向下放在桌上。 从这 4张卡片中随机抽取一张，它是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是多少？ (4分 ) 从这 4张卡片中随机抽取 2张，利用列表或画树状图计算： 2张卡片都是中心对称图形的概率是多少？ (4分 ) 答案：（ 1） (2) “五一 ”期间，某超市贴出促销海报，内容如图 1在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查
9、了部分参与活动的顾客，统计了 200人次的摸奖情况，绘制成如图 2的频数分布直方图 （ 1）补全频数分布直方图；（ 3分） （ 2）求所调查的 200人次摸奖的获奖率；（ 4分） （ 3）若超市每天约有 2000人次摸 奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？ (4分 ) 答案：（ 1） 30 图略 （ 2） 39 （ 3） 13350 计算或化简： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） 4 （ 2） 2 如图，在直角坐标系 xoy中， O是坐标原点，点 A在 x正半轴上， OA= cm，点 B在 y轴的正半轴上， OB=12cm，动点 P从点 A开始沿 AO以 cm/s的速度向点 O移动
10、，移动时间为 t s(0 t 6). (1)求 OAB的度数 . (2分 ) (2)以 OB为直径的 O与 AB交于点 M，当 t为何值时， PM与 O相切？ (3分 )(3)动点 Q从点 A开始沿 AB以 4cm/s的速度 向点 B移动，动点 R从点 B开始沿 BO以2cm/s的速度向点 O移动 . 如果 P、 Q、 R分别从 A、 A、 B同时移动，当 t=4 s时，试说明四边形 BRPQ为菱形； (3分 ) (4)在 (3)的条件下，以 R为圆心， r为半径作 R，当 r不断变化时， R与菱形 BRPQ各边的交点个数将发生变化，随当交点个数发生变化时，请直接写出 r的对应值或取值范围 (4分 ) 答案：（ 1） 30 （ 2） 3 （ 3）证明略 （ 4） 0 r 4 2个 r=4 4个 4 r 8 6个 r=8 3个 r 8 0个
