1、2012届湖北安陆德安初级中学九年级 12月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各式中属于最简二次根式的是 ( ) A B C D 答案： A 如图，平面直角坐标系中， P经过平面直角坐标系的原点 O，且分别交 x轴、 y轴于 A、 B两点。 C为弧 ACB的中点， A（ 6， 0）、 AC=5 ，则点 B的坐标是（ ） A、（ 0， 7） B、（ 0， 6 ） C、（ 0， 8） D、（ 0， 6） 答案： C 用长 100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（ ） A 325cm2 B 500 cm2 C 625 cm2 D 800 cm2 答案： D 如图，在 Rt A
2、BC中， A=90， AB=3， AC=4，以 O 为圆心的半圆分别与 AB、 AC 边相切于 D、 E两点，且 O 点在 BC 边上，则图中阴影部分面积 S 阴=（ ） A、 B、 C、 5- D、 答案： D 已知 O 的半径为 13， AB、 CD 是 O 的弦， AB CD 且 AB=10， CD=24，则 AB、 CD之间的距离为（ ） A、 7 B、 12 C、 17 D、 7或 17 答案： D 若点 P（ 1-2a,a-1）关于原点对称的点是第一象限的点，则 a的取值范围是（ ） A a B a C a 1 D a1 答案： C 若 O 为 ABC 的外心， I 为三角形的内心
3、，且 BIC=110，则 BOC=（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 答案： B 已知 x1、 x2是方程 的两根，则 的值是（ ） A 7 B 8 C 9 D 11 答案： A 已知 , 则 的值为（ ） A - B 3 C 3 D -1 答案： A 两圆的半径分别为 3cm和 5cm，圆心距为 7cm，则两圆的位置关系为（ ） A外离 B相交 C内切 D外切 答案： B 口袋内装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率为 0.2，摸出白球的概率为 0.5，那么摸出黑球的概率为（ ） A 0、 2 B 0、 7 C 0、 5 D 0、 3 答案
4、： D 方程 的根的情况是（ ） A有两个不等实数根 B有两个相等实数根 C无实数根 D无法判定 答案： A 填空题 （ n为正整数） 答案： 某种衬衣的价格经过连续两次降价后由每件 150元降至 96元，平均每次的降价百分率为 _ 答案： % 若一个圆的内接正方形的边心距为 ，则其内接正三角形的边心距为_ 答案： 如图，在 Rt ABC中， BAC=90， B=60， AB/C/可以由 ABC绕点A顺时针旋转 90得到，连 CC/，则 CC/B/的度数为 度 答案：度 关于 x的方程 有实数根，则 k的取值范围是 _ 答案： 在函数 中，自变量 x的取值范围是 _ 答案： 解答题 某商场销售
5、的一种进价为 20元 /台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量 w(台 )与销售单价 x(元 )满足 w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为 y（元） (1)求 y与 x之间的函数关系式 （ 5分） (2)在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天想获得 150元的利润，应将销售单价定为多少元？ （ 5分） 答案：解：（ 1） （ 2）销售单价应定为 25元 /台 如图，在 ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径的 O 分别交 AC、 BC 于点 D、E，点 F在 AC 的延长线上，且 CBF= CAB (1)求证：直线 BF 是 O 的切线； （ 5分） (2)若 AB=5， BC
6、=2 ，求 AD的长 . （ 5分） 答案：（ 1）见 （ 2） AD=3 关于 x的方程 有两个不相等的实数根， （ 1） 求 k的取值范围； （ 4分） （ 2）是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于 0？若存在，求出 k的值，若不存在，说明理由 . （ 5分） 答案：（ 1） 解得 （ 2）不存在 k的值使两根倒数和等于 0 为实施 “农村留守儿童关爱计划 ”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有 1 名、 2 名、 3 名、 4 名、 5 名、 6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图 (1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计
7、图补充完整； （ 4分） (2)某爱心人士决定从只有 2 名留守儿童的这些班 级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率 （ 4分） 答案： 平均每班有 4名留守儿童 （ 2） 1/3 如图，在 Rt OAB中， OAB=90，且点 B的坐标为（ 4， 2） (1)画出 OAB绕点 O 逆时针旋转 90后的 OA1B1 （ 4分） (2)求出点 A旋转到点 A1所经过的路线长（结果保留 ） （ 4分）答案：解：如图， OA1B1是 OAB绕 O 点逆时针旋转 90O所得图形 . （ 2） （ 4分） 解： L 弧 AA1= 点 A旋转到 A1所经过的路线长为 2 （ 1）计算：（ 3 （ 4分） （ 2）若（ ） -6=0，求 的值 . （ 4分） 答案： ； 如图，平面直角坐标系中， P与 x轴分别交于 A、 B两点，点 P的坐标为（ 2 ， AB=4 ，直线 与 x轴、 y轴分别交于 C 、 D两点， OCD=60 （ 1）设 P的半径为 r，则 r= （ 3分） （ 2）求 k的值 . （ 4分） （ 3）将 P沿直线 x= 向下平移，当 P与直线 CD相切于点 E时，求点 E的坐标 . （ 6分） 答案：解：（ 1） r=3 3 分 (2) 7 分 （ 3） E（ ， ）或（ ， ）
