1、2011-2012学年江苏无锡玉祁初级中学八年级下学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 炎炎夏日，甲安装队为 A小区安装 66台空调，乙安装队为 B小区安装 60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2台设乙队每天安装 x台，根据题意，下列所列方程正确的是 ( ) A B C D 答案： C 下列分式中，属于最简分式的是 ( ) A B C D 答案： C 如果分式 的值为 0，那么 x的值为 ( ) A -2 B 0 C 1 D 2 答案： D 在反比例函数 的图像的每一支曲线上， y都随 x的增大而增大，则常数 k的取值范围是 ( ) A k2 B k2 D k2
2、答案： B 下列所给条件中，不能使 ABC与 ABC相似的是 ( ) A AB AC， AB AC， A A B A 40， B 80， A 40， C 60 C AB 12， BC 15， AC 24， AB 20， BC 25， AC 40 D ， A B 答案： D 下列不等式中，一定成立的是（ ） A 4a3a B -a-2a C 3-a0)的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB、 BC 相交于点 D、 E若四边形 ODBE的面积为 6，则 k 的值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 如图， ABC是直角三角形， S1， S2， S3为正方形，已知
3、 a， b， c分别为 S1，S2， S3的边长，则（ ） A a b c B b2 ac C a2 b2 c2 D a b+2c 答案： A 填空题 当 x_时，分式 有意义 答案： x-4 将三角形纸片 ABC按如图所示的方式折叠，使点 B落在边 AC 上，记为点 B，折痕为 EF已知 AB 4， AC 6， BC 8，若以点 B， F， C为顶点的三角形与 ABC相似，那么 BF 的长度是 _. 答案： 或 3.2 若反比例函数 图象经过点 (-1 ,2)，则 k _ 答案： -1 不等式组 的解集是 _ 答案： xy2，则 k的取值范围是 _ 答案： k0）与直线 y kx交于 A、
4、B两点，点 A在第一象限 【小题 1】若点 A的坐标为 (4， 2)，则点 B的坐标为 _若点 A的横坐标为 m，则点 B的坐标可表示为 _ 【小题 2】如图 ，过原点 O 作另一条直线 l，交双曲线 y （ k0）于 P、 Q两点，点 P在第一 象限 四边形 APBQ 的形状一定是 设点 A、 P的横坐标分别为 m、 n，四边形 APBQ 可能是矩形吗？若可能，请直接写 出 m、 n应满足的条件；若不可能，请说明理由 答案： 【小题 1】（ -4 -2） 1 分 （ -m， -km）或 (-m， - ) 2 分 （ B点坐标只需要书写其中一个即可得分） 【小题 2】 平行四边形 4 分 四边
5、形 APBQ 可能是矩形， 5 分 m、 n应满足的条件是 mn k.6 分 “五一 ”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用 160 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表： 【小题 1】若全部资金用来购买彩电和洗衣机共 100台，则商家可以购买彩 电和洗衣机各几台？ 【小题 2】若在现有资金 160 000元允许的范围内，购买上表中三类家电共 100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算，共有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润（利润售价 -进价） 答案： 【小题 1】设商家可以购买彩
6、电 x台，洗衣机（ 100-x）台，得 2 分 答：商家可以购买彩电 60台，洗衣机 40台。 3 分 【小题 2】设购买彩电 y台，则购买冰箱 y台，购买洗衣机（ 100-2y）台，得 5 分 解得 6 分 34， 35， 36， 377 分 则共有四种进货方案，分别为： 方案 1：彩电和冰箱各进 34台，洗衣机进 32台； 方案 2：彩电和冰箱各进 35台，洗衣机进 30台； 方案 3：彩电和冰箱各进 36台，洗衣机进 28台； 方案 4：彩电和冰箱各进 37台，洗衣机进 26台； 设商店销售完毕后获得利润为 w元， 则 W=（ 2200-2000） x+（ 1800-1600） x+（
7、1100-1000）（ 100-2x） =200x+10000， W关于 x的一次函数，且 200 0， w随 x的增大而增大， 当 x=37时， W最大值 =20037+10000=17400元， 则进货方案为：彩电和冰箱各进 37台，洗衣机进 26台，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大，商店获取利润最大为 17400元 .9 分 如图，已知函数 的图象与直线 相交于点 A（ 1， 3）、 B（ ， 1）两点， 【小题 1】写出 、 、 的值； 【小题 2】求不等式 的解（请直接写出答案：）； 【小题 3】求 AOB的面积。 答案： 【小题 1】 a=3， 1 分 k=-1， 2 分 m
8、=3。 3 分 【小题 2】 或者 5 分 【小题 3】 7 分 某文具店老板第一次用 1 000元购进一批文具，很快销售完毕，第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了 2.5元，老板用 2 500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的 2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件 15元 【小题 1】第二次购进多少件文具？ 【小题 2】文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？ 答案： 【小题 1】设第一次购进 x件文具，则第二次购进 2x件文具，得 2 分 解得： 3 分 经检验， 是原方程的解，且符合题意 . 答：第二次购进 200件玩具 .4 分 （缺少检验或答当中任
9、意一项或两项均扣 1分） 【小题 2】 1000(元 )6 分 如图，在矩形 中，点 分别在边 上， BE EF， 【小题 1】 ABE与 DEF相似吗？请说明理由 . 【小题 2】若 ，求 CF的长 答案： 【小题 1】 ABE DEF （ 1分） 理由： ABCD为矩形， A= D=90， AEB+ ABE=90. BE EF， BEF=90， AEB+ DEF=90， ABE= DEF ABE DEF （ 3分） 【小题 2】 ABE DEF ， DF=3， （ 5分） ABCD为矩形， CD =AB=6， CF=3. （ 6分） 先化简，再求值： ，（其中 x在 -2和 1中任选一个）
10、 答案：、（ 2）原式 = （ 1分） = （ 2分） = （ 3分） = （ 4分） 当 x=-2时，原式 = . （ 5分） 解分式方程 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】经检验， x=18是原方程的解 【小题 2】经检验， 是原方程的增根，即原方程无解 解不等式 (组 ) 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】 【小题 2】 如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 分别在 轴， 轴的正半轴上，且满足 【小题 1】求点 ，点 的坐标 【小题 2】若点 从 点出发，以每秒 1个单位的速度沿线段 运动，连结设 的面积为 ，点 的运动时间为 秒，求 与 的函数关系式，并写出自变量的取值范围 【小题 3】在（ 2）的条件下，是否存在点 ，使以点 为顶点的三角形与 相似？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】
