1、2011-2012学年江苏泰州永安初级中学七年级 3月练习数学试题（带解析） 选择题 的计算结果为 ( ) A B C D 答案： B 试题分析：幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 ，故选 B. 考点：本题考查的是幂的乘方 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的乘方法则，即可完成。 若 a -32， b -3-2， c (- )-2， d (- )0，则（ ） A a b c d B b a d c C a b d c D c a d b 答案： C 试题分析：先计算出各个数的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可。 ， ， ， ， 且 ， 考点：本题考查的是幂的计算，有理数
2、的大小比较 点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。同时注意任意非 0数的 0次幂均为 1. 如图，下列推理正确的是 ( ) A 4 D 180， AD BC B 2 B 180， AD BC C 2 4， AD BC D 1 3， AD BC 答案： D 试题分析：结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据平行线的判定方法依次分析各项即可判断 A、 4与 D不可能互补，故本选项错误； B、 2与 B不可能互补，故本选项错误； C、 2与 4是 AB、 CD被 AC所截得到的内错角，根据 2= 4，可以判定AB
3、 CD，不能判定 AD BC； D、正确，根据是内错角相等，两直线平行 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁 内角互补，才能推出两被截直线平行 如果一个三角形有两个外角的和等于 2700，则此三角形一定是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 答案： B 试题分析：根据即得第三个外角是 90，从而可以判断此三角形的形状。 三角形的外角和是 360，两个外角的和是 270， 第三个外角是 90， 与 90的外角相邻的内角
4、是 90， 这个三角形一定是直角三角形 故选 B 则与其相邻的内角是 90，即该三角形一定是直角三角形 考点：本题考查的是三角形的外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和均为 360，与多边形的边数无关。 如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线 a、 b 上，已知 1=55，则 2的度数为（ ） A 45 B 35 C 55 D 125 答案： B 试题分析：先根据两直线平行，同位角相等得到 3的度数，再根据平角的定义即可求得结果。 a b， 1= 3=55， ACB=90， 2=35， 3=180-90-55=35， 故选 B 考点：本题考查的是平行线的性
5、质，平角的定义 点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的 下列等式中，计算正确的是 ( ) A B C D 答案： A 试题分析：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：先把每一个因式乘方，再把结果相乘。 A ，本选项正确； B 与 不是同类项，无法合并， C ， D ，故错误 . 考点：本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，积的乘方法则，即可完成。 如下汽车
6、的车标，可以看作由 “基本图案 ”经过平移得到的是（ ）答案： D 试题分析：根据平移的性质依次分析各项即可。 观察图形可知，只有图案 B可以看作由 “基本图案 ”经过平移得到 故选 B 考点：本题考查的是图形的平移 点评：解答本题的关键是熟练掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转 下列长度的 三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是 ( ) A 5cm、 7cm、 2cm B 7cm、 13cm、 10cm C 5cm、 7cm、 11cm D 5cm、 10cm、 13cm 答案： A 试题分析：根据三角形的三边关系依次分析各项即可判断。
7、 A、 ，不能做成三角形框架，符合题意； B、 ， C、 ， D、 能做成三角形框架，不符合题意。 考点：本题考查的是三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边简便方法是判断两个较短的边的和大于最长边。 可以写成 ( ) A B C D 答案： C 试题分析：合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， 故选 C. 考点：本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项法则，同底数幂
8、的乘法法则，即可完成。 如图，直线 a b， 1 70，那么 2等于 ( ) A 70 B 100 C 110 D 20 答案： C 试题分析：先根据两直线平行，同 位角相等得到 3的度数，再根据邻补角的定义即可求得结果。 如图， a b， 3= 1 70， 2=180- 3=110 故选 D 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的 填空题 如图，小亮从 A点出发前进 10米，向右转 18，再前进 10米，又向右转18， ，这样一直走下去，他第一次回到出发点 A时，一共走了 米 .答案：米 试题分析
9、：由题意得小亮所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为 360，判断多边形的边数，再求路程 小王从 A点出发最后回到出发点 A时正好走了一个正多边形， 根据外角和定理可知正多边形的边数为 36018=20， 则一共走了 2010=200米 考点：本题主要考查了多边形的外角和定理 点评：解答本题的关键是得到小王从 A点出发最后回到出发点 A时正好走了一个正多边形，同时熟练掌握任意多边形的外角和均为 360，与多边形的边数无关。 如图， AB CD， A=135， C=135，那么 E 答案： 试题分析：过点 E作 EF AB，根据两直线平行，同旁内角互补 ，即可求得结果。 如图，过点 E作 E
10、F AB， A+ AEF=180， AEF=180-135=45， AB CD， EF CD， C+ FEC=180， FEC=180-135=45， E AEF+ FEC=90. 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：有两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的 一个等腰三角形的边长分别是 4cm和 7cm，则它的周长是 _. 答案：或 18厘米 试题分析： 等腰三角形两边的长为 4m和 7m，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论 当腰长是 4cm，底边是 7cm时，能构成三角形，则其周长 =4+4+7=15cm；
11、当底边是 4cm，腰长是 7cm时，能构成三角形，则其周长 =4+7+7=18cm 故答案：为： 15cm或 18cm 考点：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系 点评：已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键应向学生特别强调 如图， B 40， C 80， AD是 BAC的平分线， ADC 答案： 试题分析：由 B 40， C 80，根据三角形的内角和为 180即可求得 BAC的度数，再由 AD是 BAC的平分线，即可求得 DAC的度数，从而求得结果。 B 40， C 80， BAC=180-
12、B- C 60， AD是 BAC的平分线， DAC BAC 30， BAC=180- DAC- C 70. 考点：本题考查的是角平分线的性质，三角形的内角和定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟 练掌握角平分线的性质，三角形的内角和定理，即可完成 一个承重架的结构如左下图所示，如果 1 155，那么 2 _ _ 答案： 试题分析：直接根据三角形外角的性质即可求得结果。 由图可知， 1 2+90，则 2 1-90 155-90 65。 考点：本题考查的是三角形外角的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 若 x、 y是正整数，且
13、ax 4， ay 8，则 ax+y 答案： 试题分析：由同底数幂的乘法公式： ，可得 ， 即求得结果。 考点：本题考查的是逆用同底数幂的乘法公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同底数幂的乘法公式，即可完成 （ -0.125） 20128 2012 答案： 试题分析：由积的乘方公式： ，可得 ，即可求得结果。 考点：本题考查的是逆用积的乘方公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握积的乘方公式，即可完成 用科学记数法表示 0.000 000 529为 答案： .2910-7 试题分析：科学记数法的表示形式为 的形式 ，其中， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点
14、移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10时， n是正数；当原数的绝对值小于 1时， n是负数 考点：本题考查的是科学记数法的表示 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 解答题 如图把 ABC纸片沿 DE折叠，使点 A落在四边形 BCDE内部点 A的位置聪明的你认为 1 2=2 A成立吗？说明理由 答案：成立 试题分析：根据四边形的内角和可得 A+ A+ AEA+ ADA=360，再根据平角的定义可得， 1+ AEA+ 2+ ADA=360，再结合 A= A即可得到结论。 A+ A+ AEA+ ADA=360， 1+ AEA+ 2
15、+ ADA=360， A+ A= 1+ 2， A= A， 2 A= 1+ 2 考点：本题考查的是平角的定义，四边形的内角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握构成平角的几个角的和为 180，四边形的内角和为 360. 如图 CD AB， EF AB，且 DG BC则 1 与 2 相等吗？请说明理由。答案：相等 试题分析：由 DG BC可得 ADG= B，再根据三 角形的内角和为 180，平角的定义即可得到结论。 DG BC， ADG= B， CD AB， EF AB， BFE= BDC=90， 1=180- B- BFE， 2=180- ADG- BDC， 1= 2. 考点：本题主要考查了平行线的
16、性质，三角形的内角和，平角的定义 点评：解答本题的关键是根据三角形的内角和为 180、平角的定义发现 1+ B+ BFE=180， 2+ ADG+ BDC=180. 设 m 2100， n 375，为了比较 m与 n的大小小明想到了如下方法： m2100（ 24） 25 1625， n 375（ 33） 25 2725，显然 m n。现在设 x 430， y 340，请你用小明的方法比较 x与 y的大小。（本题 10分） 答案： x y 试题分析：先根据幂的乘方法则得到 x 430=（ 43） 10 6410 ， y 340（ 34） 10 = 8110，即可比较大小。 x 430=（ 43）
17、 10 6410 ， y 340（ 34） 10 = 8110， 考点：本题考查的是幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 . 已知： 2x 5y 4，求 的值（本题 10分） 答案： 试题分析：把 化为 ，即可求得结果。 考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 作图题：请你设计一种方案，把这块三角形菜地分成面积相等的四块。 （请对作图简单说明） 答案：如图， 分别四等分三条边即可 中位线构成的 4个三角形 中线以及
18、中线的中点够成的 4个三角形 试题分析：根据三角形的面积公式，只要是同一个高的情况下，底边相等即可，所以可以把三个边 4等分；中位线构成的 4个三角形；中线以及中线的中点构成的 4个三角形 如图， 分别四等分三条边即可 中位线构成的 4个三角形 中线以及中线的中点够成的 4个三角形 考点：本题考查的是基本作图 -等分三角形的面积 点评：解答本题的关键是熟练掌握等底同高的三角形的面积相等，三角形三条中位线所分的四个三角形的面积相等，中线以及中线的中点构成的 4个三角形的面积相等 作图题：将右图中 ABC平移，平移方向箭头所示，平移的 距离为所示箭头的长度。 答案：如图所示： 试题分析：分别过 A
19、、 B、 C三点作平行且相等箭头的线段，从而找到各点的对应点，按原图顺序顺从连接得到的对应点即可 如图所示： 考点：本题考查的是基本作图 -平移变换 点评：解答本题的关键是熟练掌握平移的性质：平移后的对应线段平行且相等 作图题：作出左图中 ABC的高 AD，角平分线 BE。（请标出字母） 答案：如图所示： 试题分析：从 A点向 BC的延长线作垂线垂足为 D，即可得到高 AD；用圆规以点 B为圆心，任意长为半径画弧，再以弧与角两边的交点为圆心，画弧，利用两弧交点得出角平分线， BE就是所以求的角平分线； 考点：本头考查的是三角形的高，角平分线 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的高
20、、角平分线的作法，即可完成 4-( )-2-32(3.14-)0 答案： -9 试题分析：有理数的混合运算顺序：先算括号里的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减；同时注意任意非 0数的 0次幂均为 1. 原式 考点：本题考查的是有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算 顺序，即可完成 (a2)3 (a2)4( -a)7 答案： -a7 试题分析：先根据幂的乘方法则去括号，再根据同底数幂的乘除法法则计算即可。 原式 考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘除法 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂
21、相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减 . (-a2)3 (-a3)2 答案： 试题分析：先根据幂的乘方法则去括号，再合并同类项即可。 原式 考点：本题考查的是幂的乘方，合并同类项 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 . （ 1） AB CD如图 a，由 AB CD，有 B BOD，又因 BOD是 POD的外角，故 BOD BPD D，得 BPD D B 如图 b，以上结论是否成立？若不成立，则 BPD、 B、 D之
22、间有何数量关系？请说明理由； （ 2）在图 b中，将直线 AB绕点 B逆时针方向旋转一定角 度交直线 CD于点 E，如图 c，则 BPD B D BED之间有何数量关系？（不需说明理由）； （ 3）根据（ 2）的结论求图 d中 A B C D E F的度数 答案： 不成立， BPD= B D； BPD= B D BED； 360。 试题分析：（ 1）延长 BP交 CD于 E，根据两直线平行，内错角相等，求出 PED= B，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可说明不成立，应为 BPD= B+ D； （ 2）作射线 QP，根据三角形的外角性质可得； （ 3）连接 EG并延长，根 据三角形的外角性质，把角转化到四边形中再求解 （ 1）不成立结论是 BPD= B+ D 如图，延长 BP交 CD于点 E， AB CD B= BED 又 BPD= BED+ D， BPD= B+ D （ 2）结论： BPD= BQD+ B+ D （ 3）如图，连接 EG并延长， 由图象可知： AGB= A+ B+ E， 又 AGB= CGF， 在四边形 CDFG中， CGF+ C+ D+ F=360， A+ B+ C+ D+ E+ F=360 考点：本题考查的是平行线的性质，三角形 外角的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
