1、2011-2012学年江苏省海安县曲塘中学附属初级中学九年级上学期期中考试数学卷 选择题 下列式子一定是二次根式的是 A B C D 答案： C 如右图， M与 x轴相切于原点，平行于 y轴的直线交圆于 P、 Q 两点， P点在 Q 点的下方，若 P点的坐标是（ 2， 1），则圆心 M的坐标是 A（ 0， 3） B（ 0， ）C（ 0， 2） D（ 0， ）答案： D 如下图，两圆相交于 A， B两点，小圆经过大圆的圆心 O，点 C， D分别在两圆上，若 ，则 的度数为 A B C D 答案： B 如图， ABC中， AB=AC， BAC=40， D为 ABC内一点，如果将 ACD绕点 A按逆
2、时针方向旋转到 ABD的位置，则 ADD的度数是 A 40 B 50 C 60 D 70 答案： D 两圆的圆心距 ，它们的半径分别是一元二次方程 的两个根，这两圆的位置关系是 A外离 B外切 C相交 D内切 答案： B 如图，正方形网格中，一条圆弧经过 A， B， C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 A点 P B点 Q C点 R D点 M 答案： B 已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为 A B C 7 D 3 答案： D 关于 x的方程 x2 mx 2 = 0 ( m为实数 )的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D有没有实数根不能确定 答案： A
3、 方程 2x2 7 = 3 x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A 2, 7, 3 B 2, 7, 3 C 2, 3 , 7 D 2, 3 ,7 答案： C 若 ，则（ ） A b3 B b3 C b3 D b3 答案： D 填空题 解方程：（每小题 6分，共 12分） （ 1） （ 2） 答案： 如图，已知 O 是 ABC 的内切圆，切点为 D、 E、 F，如果 AE=2， CD=1，BF=3，则内切圆的半径 r 答案： 如图，分别以 A、 B为圆心，线段 AB的长为半径的两个圆相交于 C、 D两点，则 CAD的度数为 答案： 如图，在 O 中弦 ，圆周角 ，则 O 的直
4、径等于 _ 答案： .6 在直径为 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示如果油面宽，那么油的最大深度是 答案： m 已知 x -1是方程 x2-ax 6 0的一个根，则另一个根为 _ 答案： -6 如图，风车图案可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是 _度 答案： 方程 的根是 答案：或 3 等式 成立的条件是 _ 答案： 计算题 化简：（每小题 6分，共 12分） （ 1） (2) 答案：（ 1） (2) 解答题 （本题 10分）如图， O 的直径 AB=4，点 P是 AB延长线上的一点，过点 P作 O 的切线，切点为 C，连结 AC （ 1）若 CPA=
5、30，求 PC的长； （ 2）若点 P在 AB的延长线上运动， CPA的平分线交 AC 于点 M你认为 CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出 CMP的值 答案：（ 1） PC= (4分 ); （ 2）不变化， CMP=45 (6分 ) （本题 10分）如图， P是双曲线 的一个分支上的一点，以点 P为圆心， 1个单位长度为半径作 P，设点 P的坐标为（ ， ） （ 1）求当 为何值时， P与直线 相切，并求点 P的坐标 （ 2）直接写出当 为何值 时， P与直线 相交、相离 答案：（ 1） x=1或 2 ， P的坐标（ 1,4）或（ 2， 2） (6分 ); （ 2）
6、 (4分 ) （本题 10分）已知 ABC的一条边 BC 的长为 5，另两边 AB、 AC 的长是关于 x的一元二次方程 的两个实数根 （ 1）求证：无论 为何值时，方程总有两个不相等的实数根； （ 2）当 为何值时， ABC是以 BC 为斜边的直角三角形； 答案：（ 1）略 (4分 ) （ 2） k= -5（舍去）， k= 3 (6分 ) （本题 10分）已知 AB为 O 的直径， PA、 PC是 O 的切线， A、 C为切点， BAC 30 求 P的度数； 若 AB 2，求 PA的长 答案： P=60； (5分 ) PA= (5分 ) （本题 8分）如图， 是 的切线， 为切点， 是 的弦
7、，过 作 于点 若 ， ， 求：（ 1） 的半径；（ 2） AC 的值 答案：半径为 5（ 4分）； AC= （ 4分） （本题 8分）长沙市某楼盘准备以每平方米 5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率 答案： % （本题 4分）右图是 的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形 答案： （本题 12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的面积为 15，边OA比 OC大 2 E为 BC 的中点，以 OE为直径的 G交 x轴于 D点，过点 D作 DF AE于点 F （ 1）求 OA、 OC的长； （ 2）求证： DF 为 G的切线； （ 3）小明在解答本题时，发现 AOE是等腰三角形那么，直线 BC 上是否存在除点 E以外的点 P，使 AOP也是等腰三角形，如果存在，请直接写出所有符合题意的 点 P坐标 答案：（ 1） OA=5、 OC=3； (4分 ) （ 2） (4分 ) （ 3） P1（ -4， 3） P2（ 4， 3） P3（ 1， 3） P4（ 9， 3） (4分 )
