1、2011-2012学年江苏省盐城市第一初级中学教育集团八年级期末数学卷（带解析） 选择题 下列图形中，是中心对称图形的是 （ ） 答案： 在如图所示的计算程序中， y与 x之间的函数关系所对应的图象大致是（ ） 答案： A 如图，已知棋子 “车 ”的坐标为（ -2， 3），棋子 “马 ”的坐标为（ 1， 3），则棋子 “炮 ”的坐标为 （ ） A（ 3， 2） B（ 3， 1） C（ 2， 2） D（ -2， 2） 答案： A 若数据 2， x， 4， 8的平均数是 4，则这组数据的众数和中位数是（ ） A 2和 3 B 3和 2 C 2和 2 D 2和 4 答案： A 如图， ABCD中，
2、C 108， BE平分 ABC，则 AEB= （ ） A 18 B 36 C 72 D 108 答案： B 顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是 （ ） A等腰梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形 答案： D 不等式 x 1在数轴上表示正确的是 （ ） 答案： C 下列各点中，在正比例函数 y -2x图象上的是 （ ） A（ -2， -1） B（ 1， 2） C（ 2， -1） D（ 1， -2） 答案： D 填空题 如图，动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1次从原点运动到点 （ 1， 1），第 2 次接着运动到点（ 2， 0），第 3 次接着运动到点（ 3， 2）， ，按这
3、样的运动规律，经过第 2011次运动后，动点 P的坐标是 答案：（ 2011， 2） 如图，二元一次方程组 的解是 答案： 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端 5m，消防车的云梯最大伸长为 13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 m 答案：米 菱形的周长为 20cm，较短的一条对角线长是 6cm，则这个菱形的面积为 cm2 答案： 已知等腰梯形的中位线长 6cm，腰长 5cm，则它的周长是 cm 答案： 不等式 2x-1 3的非负整数解是 答案：， 1 在实数 0， ， ， 0.733， ， - 中，无理数有 个 答案： 比较大小： 2 答案： 点 P( 3
4、, )到 y轴的距离是 答案： 4的平方根是 答案： 2 计算题 计算： 【小题 1】 【小题 2】解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来 答案：见。 【小题 1】原式 =-2-1+2=-1 【小题 2】 解答题 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点 .例如，图中过点 分别作 轴， 轴的垂线，与坐标轴围成矩形 的周长与面积相等，则点 是和谐点 【小题 1】判断点 是否为和谐点，并说明理由； 【小题 2】若和谐点 在直线 上，求点 的值 . 答案：见。 【小题 1】 点 不是和谐点，点 是和谐点 .(4分 ) 【小题 2】由题意得，
5、当 时， ，点 在直线 上，代入得 ； 当 时， ，点 在直线 上，代入得 . 如图，已知函数 的图象与 y轴交于点 A，一次函数 的图象经过点 B（ 0， -1），并且与 x轴以及 的图象分别交于点 C、 D 【小题 1】若点 D的横坐标为 1，求四边形 AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）； 【小题 2】在第 (1)小题的条件下，在 y轴上是否存在这样的点 P，使得以点 P、B、 D为顶点的三角形是等腰三角形如果存在，求出点 P坐标；如果不存在，说明理由 【小题 3】若一次函数 的图象与函数 的图象的交点 D始终在第一象限，则系数 k的取值范围是 答案： 【小题 1】 点 D的横坐标为
6、1，点 D在 y=x+1的图象上， D（ 1， 2）， 直线 BD的式为 y=3x1， A（ 0， 1）， C（ ， 0）， S 四边形 AOCD=S AOD+S COD= 11+ 2= ； 【小题 2】 当 DP=DB时， P（ 0， 5）； 当 BP=DB时， DB= ， P（ 0， 1 ）或 P（ 0， 1）； 当 PB=PD时，设 P（ 0， a），则（ a+1） 2=1+（ 2a） 2，解得 a= ， P（ 0， ）； 【小题 3】若一次函数 y=kx+b的图象与函数 y=x+1的图象的交点 D始终在第一象限，则系数 k的取值范围是： k 1 如图，矩形 ABCD中， AB 4cm，
7、 BC 8cm，动点 M从点 D出发，按折线 DCBAD方向以 2cm/s的速度运动，动点 N 从点 D出发，按折线 DABCD方向以 1cm/s的速度运动 【小题 1】若动点 M、 N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？ 【小题 2】若点 E在线段 BC 上， BE 2cm，动点 M、 N 同时出发且相遇时均停止运动，那么点 M运动到第几秒钟时，与点 A、 E、 N 恰好能组成平行四边形？ 答案：见。 【小题 1】 (4+8)2/(2+1)=8秒 【小题 2】设 t秒后满足条件 ,第一种情况 ,M在 BC 上 ,N 在 AD上， M在 E的右侧 6-(2t-4)=8-t, t=2, 满足条件 第
8、二种情况 , M在 BC 上 , N 在 AD上 ,M在 E的左侧 (2t-4) -6=8-t, t =6, 满足条件 . 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距 2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以 96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过 t min时，小明与家之间的距离为 S1 m，小明爸爸与家之间的距离为 S2 m，图中折线 OABD，线段 EF分别是表示 S1、 S2与 t之间函数关系的图像 【小题 1】求 S2与 t之间的函数关系式： 【小题 2】小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距
9、离家还有多远？ 答案：见。 【小题 1】 240096 25(min) 点 E、 F的坐标为（ 0,2400）（ 25,0） 设 EF 的函数关系式为 S2=kt+b, 则有 ，解得 ， S2=-96t 2400. 【小题 2】 B、 D点的坐标为（ 12,2400）、（ 22,0）得 BD段的函数关系式为y=240x+5280, 与 S2=-96t 2400的交点坐标为（ 20， 480） 所以小明从家出发，经过 20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家 480m. . 观察下列图形的变化过程，解答以下问题： 如图，在 ABC中， D为 BC 边上的一动点（ D点不与 B、 C两点重合）
10、DE AC 交 AB于 E点， DF AB交 AC 于 F点 【小题 1】试探索 AD满足什么条件时，四边形 AEDF为菱形，并说明理由； 【小题 2】在（ 1）的条件下， ABC满足什么条件时，四边形 AEDF为正方形？为什么？ 答案：见。 “中华人民共和国道路交通管理条例 ”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70km/h如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 A处的正前方 30m的 C处，过了 2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h） 答案：见。 某商场家电销售部有营业员 20
11、名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩为此，商场统计了这 20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元） 25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26 【小题 1】请根据以上信息完成下表： 销售额（万元） 17 19 20 21 25 26 28 30 频数（人数） 1 1 3 3 【小题 2】上述数据中，众数是 万元，中位数是 万元，平均数是 万元； 【小题 3】如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由 答案
12、：见。 【小题 1】根据销售额统计表中的数据可得： 25 26 28 30的人数依次为 3， 5， 2，2； 【小题 2】众数即出现次数最多的数据，分析可得众数为 26；第 10名、 11名的平均数为 25，所以中位数为 25；先将 20 个人的销售额相加可得其和为 480，所以平均数为 480/20=24； 答：上述数据中，众数是 26万元，中位数是 25万元，平均数是 24万元。 【小题 3】不能因为此时众数 26万元中位数 25万元（或：因为从统计表中可知 20名营业员中，只有 9名达到或超过目标，不到半数） 如图，在平面直角坐标系中， A、 B均在边长为 1的正方形网格格点上 【小题
13、1】求线段 AB所在直线的函数关系式，并写出当 0y2时，自变量 x的取值范围； 【小题 2】将线段 AB绕点 B逆时针旋转 90，得到线段 BC，若直线 BC 的函数关系式为 y=kx+b，则 y随 x的增大而 （填 “增大 ”或 “减小 ”） 答案：见。 【小题 1】设直线 AB的函数式为 y=kx+b， A(1,0),B(0,2)代入 0=k+b 2=0 b 解得 k=-2， b=2 所以。直线 AB的函数式为 y=-2x 2 当 0y2自变量 x的取值范围是 0x1 【小题 2】旋转 90后的 K=-1/k=1/20, y随 x的增大而增大 . 如图，已知 的三个顶点的坐标分别为 、
14、、 【小题 1】请直接写出点 关于 轴对称的点的坐标； 【小题 2】将 绕坐标原点 逆时针旋转 90画出图形，直接写出点的对应点的坐标 答 案：见。 【小题 1】关于 y 轴的轴对称问题，对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标相等点 A关于 y轴对称的点的坐标是（ 2， 3）； 【小题 2】坐标系里旋转 90，充分运用两条坐标轴互相垂直的关系画图图形如下，点 B的对应点的坐标是（ 0， -6）； 如图，在等腰梯形 ABCD中， AB DC， AD=BC=5cm， AB=12cm，CD=6cm，点 Q 从 C开始沿 CD边向 D移动，速度是每秒 1厘米，点 P从 A开始沿 AB向 B移动，
15、速度是点 Q 速度的 a倍，如果点 P， Q 分别从 A， C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止设运动时 间为 t秒已知当 t= 时，四边形 APQD是平行四边形 【小题 1】求 a的值； 【小题 2】线段 PQ是否可能平分对角线 BD？若能，求 t的值，若不能，请说明理由； 【小题 3】若在某一时刻点 P恰好在 DQ 的垂直平分线上，求此时 t的值。答案：见。 【小题 1】 四边形 APQD是平行四边形 6- = ，即： 【小题 2】若线段 PQ平分对角线 BD，即 DO=BO 则 DOQ BOP DQ=BP 即： 6-t=12-3t 解得 t=3 【小题 3】分别过点 C、 D作 CN AB， DM AB，交 AB于点 M、 N 可得：四边形 DMNC是矩形， DAM CBN AM=3 点 P恰好在 DQ 的垂直平分线 EP 上 PD=PQ， PM= DQ， 即： ，解得：
