1、2011-2012学年浙江省青田县八年级上学期期末考试数学卷 选择题 右图中 和 是（ ） A同位角 B内错角 C对顶角 D同旁内角 答案： A 已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程 s与所需时间 t之间的式分别为 s=v1t+a1和 s=v2t+a2，图像如图所示 有下列说法： 开始时，甲在乙的前面； 乙的运动速度 比甲的运动速度大； 2秒以后甲在前面； 2秒时，甲、 乙两物体都运动了 3米其中正确的说法是（ ） A B C D 答案： A 如图，点 A位于坐标原点的东偏南 45方向，距离坐标原点 2个单位长度处，则点 A的坐标是（ ） A B C D 答案： D
2、 某风景区在 “五一 ”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下： 日期 5月 1日 5月 2日 5月 3日 5月 4日 5月 5日 5月 6日 5月 7日 人数 （万人） 2.5 3 3.5 3 2.5 3 1 表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是（ ） A 2.5万， 3万 B 3万， 3.5万 C 3万， 3万 D 1万， 3.5万 答案： C 下列各图中，经过折叠不能围成棱柱的是（ ） 答案： C 不等式 去分母后正确的是（ ） A B C D 答案： B 平面直角坐标系中，直线 与 x轴的交点坐标是（ ） A B C D 答案： C 边长为 2的等边三角形的面积是（ ） A B
3、 C 3 D 6 答案： B 单选题 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 答案： D 不等式 的解是（ ） A B C D 答案： C 填空题 (本题 6 分 )如图 ，在平面直角坐标系中，线段 位于第二象限， A（ a,b）是线段 上一点 （ 1）如图 ，将线段 以 y 轴为对称轴作轴对称变换得到线段 ，则点 A（ a,b）的像 的 坐标是 （ 2）如图 ，将线段 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到线段 ，则点 A（ a,b）的像 的坐标是 （ 3）如图 ，将线段 绕坐标原点 O顺时针方向旋转 90得到线段 ，则点 A（ a,b）的像 的坐标是 答案： （ 1） （
4、2） （ 3） 如图，在 ABC中， A =90， BD是 ABC的角平分线， DE AC交 BC于点 E已知 BC=8， DC=3，则 DCE的面积是 答案： 已知一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的形状是 ，表面积是 答案：直三棱柱 如图，正比例函数 y=kx， y=mx， y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则比例系数 k， m， n的大小关系是 答案： 在 ABC中， C=Rt ， CD是斜边 AB上的中线，若 CD=5，则 AB= 答案： 如图，直线 AB、 CD被直线 EF所截，已知 ， 当 时， AB CD 答案： 已知 y是 x的正比例函数，当 x= - 2时，
5、y=8，则 y关于 x 的函数式是 答案： ； 解答题 (本题 5分 )解不等式组 答案： 由 5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请把网格中的三视图画完整 答案： (本题 5分 )如图， P是等腰 ABC 的底边 BC 上一点，过点 P作 BC 的垂线，交 AB于点 Q，交 CA的延长线于点 R判断 ARQ是不是等腰三角形，并说明理由 答案： 解： ARQ是等腰三角形， -1分 RP BC C+ R=90， B+ BQP=90， -1分 AB=AC， B= C -1分 R= BQP-1分 BQP= AQR， R= AQR 即 ARQ是等腰三角形 -1 (本题 6分 )为了考察甲、乙两种小
6、麦的长势，分别从中抽出 10株苗，测得苗高如下（单位： cm）： 甲 11 15 11 13 16 10 15 14 13 12 乙 16 10 8 6 19 13 14 17 16 11 （ 1）计算甲、乙两种小麦苗高的平均数； （ 2）计算甲、乙两种小麦苗高的方差，并判断哪种小麦长得比较整齐？ 答案： （ 1） = -1分 = -1分 （ 2） = -1分 = -1分 因为 ，所以甲种小麦长得比较整齐 -2分 (本题 6分 )如图，四边形 ABCD中， AB=BC=2,CD=1,AD= , B=90 （ 1）判断 D是否是直角，并说明理由 （ 2）求四边形 ABCD的面积 答案： （ 1）
7、连接 AC， B=90 -1分 -1分 -1分 ADC是直角三角形，即 D是直角 . -1分 （ 2） -2分 (本题 8分 ) 已知，关于 x的一次函数 的图像不经过第三象限 （ 1）当 时， y （用含 a的代数式表 示） （ 2）确定 a的取值范围 答案： （ 1） -4分 （若 计算正确，但顺序排列错误，本小题得 2分） （ 2）关于 x的一次函数 的图像不经过第三象限，即一次函数 的图像经过一、二、四象限或二、四象限（如图） . -3分 -1分 （若 “=”没有考虑，其他都正确，本小题得 2分） (本题 10分 )如图 ，直线 与 轴的交点坐标为 A（ 0,1），与 轴的交点坐标为
8、B（ -3,0）； P、 Q分别是 轴和直线 AB上的一动 点，在运动过程中，始终保持 QA=QP； APQ沿 直线 PQ翻折得到 CPQ， A点的对称点是点 C. （ 1）求直线 AB的式 （ 2）是否存在点 P，使得点 C恰好落在直线 AB 上？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在， 请说明理由 . 答案： （ 1）设直线 AB的式为 ，则 -2分 解得 ，即 -1分 （ 2）分三种情况考虑下 第一种情况（如图甲）：设 P的坐标为（ t， 0） APQ与 CPQ关于直线 PQ对称，并且点 A,Q,C共线， AQP= CQP=90， QA=QP, QA=QP=QC 即 AQP, CQP都是等
9、腰直角三角形， APC是以 P为顶角的等腰直角三角形 . 根据 AAS可以得到 AOP PHC， CH=OP=t， PH=OA=1， 点 C的坐标为（ t+1， t） . 点 C落在直线 AB上， ，解得 .即 P的坐标为（ 2， 0） . -3分 第二种情况（如图 乙）：设 P的坐标为（ t， 0） APQ与 CPQ关于直线 PQ对称，并且点 A,Q,C共线， AQP= CQP=90， QA=QP, QA=QP=QC, 即 AQP, CQP都是等腰直角三角形， APC是以 P为顶角的等腰直角三角形 . 根据 AAS可以得到 AOP PHC， CH=OP=-t， PH=OA=1， 点 C的坐标为（ t-1， -t） . 点 C落在直线 AB上， ，解得 . 即 P的坐标为（ ， 0） . -3分 第三种情况（如图丙）： 当点 P与点 B重合时， Q恰好是线段 AB的中 点，此时点 A关于直线 PQ的对称点 C与点 A重 合，但 A， P， Q三点共线，不能构成三角形， 故不符合题意 . -1分
