1、2011-2012学年重庆开县南雅初级中学八年级期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 把分式 的 和 都变为原来的 倍，那么分式的值（ ） A变为原来的 倍 B变为原来的 2 倍 C不变 D变为原来的 4 倍 答案： C 人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ， ， ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A甲班 B乙班 C两班成绩一样稳定 D无法确定 答案： B 如图，在一个由 44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形 ABCD的面积比是（ ） A 3 ： 4 B 5 ： 8 C 9 ： 16 D 1 ： 2 答案： B 如图，菱形 ABCD由
2、6个腰长为 2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC 的长为 ( ) A 3 B 6 C D 答案： D 平行四边形 ABCD中，对角线 AC、 BD交于点 O，点 E是 BC 的中点若OE=3 cm，则 AB的长为 ( ) A 3 cm B 6 cm C 9 cm D 12 cm 答案： B 如图，直角 ABC的周长为 24，且 AB:AC=5:3，则 BC=（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 答案： B 三角形的三边长 , , 满足 ,则此三角形是（ ） A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等边三角形 答案： C 已知反比例函数 y= ，则下列点中在这个反比例函数图象上的是
3、（ ） A（ -2， 1） B（ 1， -2） C（ -2， -2） D（ 1， 2） 答案： D 在同一坐标系中，表示函数 和 （ 0， 0）图象正确的是（ ） 答案： B 温家宝总理强调， “十二五 ”期间，将新建保障性住房 36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把 36 000 000用科学记数法表示应是（ ） A 3.6106 B 3.6107 C 36106 D 0.36108 答案： B 下列各式中不成立的是（ ） A B C D 答案： A 甲乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则 小时后相遇；若同向而行，则 小时后甲追上乙，则甲速是乙速的（ ）
4、 A 倍 B 倍 C 倍 D 倍 答案： C 填空题 如图， B为双曲线 上一点，直线 AB平行于 轴交直线 于点 A，若 ，则 . 答案： 如图，在矩形 ABCD中， AD =4， DC =3，将 ADC 按逆时针方向绕点 A旋转到 AEF（点 A、 B、 E在同一直线上），连结 CF，则 CF = . 答案： 如图所示，如果将矩形纸沿虚线 对折后，沿虚线 剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形 .则展开后三角形的周长是 _。答案： +2 如图：已知，梯形 ABCD中， AD BC， E是 AB中点， EF CD于 F， CD 5， EF 6，则梯形 ABCD的面积是 答案： 如
5、图，直线 与 y轴交于点 A，与双曲线 在第一象限交于B、 C两点，且 AB AC=4，则 k=_ 答案： 一辆汽车在行驶过程中，路程 （千米）与时间 （小时）之间的函数关系如图 3所示 当时 0x1， 关于 的函数式为 ，那么当 1 2时， y关于 x的函数式为 _ . 答案： y=100x-40 如图 ,在 ABCD中， AB=3， AD=4， ABC=60，过 BC 的中点 E作EF AB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则 DEF的面积是 .答案： 若方程 无解，则 m= 。 答案： m=1 解答题 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作
6、 轴的垂线，垂足为 ，已知 的面积为 1. （ 1）求反比例函数的式； （ 2）如果 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 与点 不重合），且点的横坐标为 1，在 轴上求一点 ，使 最小 . 答案：（ 1） 设 点的坐标为（ ， ），则 . , . 反比例函数的式为 (2) 由 得 为（ ， ） 设 点关于 轴的对称点为 ，则 点的坐标为（ ， ） . 令直线 的式为 . 为（ ， ） 的式为 . 当 时， . 点为（ ， ） 已知：如图，在直角梯形 ABCD中， AD BC， ABC 90点 E是 DC的中点，过点 E作 DC 的垂线交 AB于点 P，交 CB的延长线于点 M点 F在线段 M
7、E上，且满足 CF AD， MF MA （ 1）若 MFC 120，求证： AM 2MB； （ 2）求证： MPB 90- FCM 答案：（ 1）连结 MD 点 E是 DC 的中点， ME DC MD=MC 又 AD=CF,MF=MA AMD FMC MAD= MFC=120 AD BC， ABC 90 BAD 90 MAB 30 在 Rt AMB中， MAB 30 BM=AM ,即 AM=2BM (2) AMD FMC ADM= FCM AD BC ADM= CMD CMD= FCM MD=MC,ME DC DME= CME= CMD CME= FCM 在在 Rt MBP中， MPB 90-
8、 CME=90- FCM 如图，在 ABCD中，点 E、 F是对角线 AC 上两点，且 AE=CF求证： EBF= FDE 答案：连接 BD交 AC 于 O 点 四边形 ABCD是平行四边形 OA=OC， OB=OD 又 AE=CF来源 :学 +科 +网 OE=OF 四边形 BEDF是平行四边形 EBF= EDF 求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形（请画出图形，写出已知、求证并证明） 答案：已知：如图，四边形 ABCD中， AB CD, A= C. 求证：四边形 ABCD是平行四边形 . 证明： AB CD A+ D=180 B+ C=180 A= C B= D 四边形
9、ABCD是平行四边形 . 2010 年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。 “一方有难、八方支援 ”，某厂计划生产 1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的 1.5倍，结果比原计划提前 3天完成了生产任务求原计划每天生产多少吨纯净水？ 答案：设原计划每天生产 x吨纯净水，则依据题意，得： 整理，得： 4.5x=900， 解之，得： x=200， 把 x代入原方程，成立， x=200是原方程的解 答：原计划每天生产 200吨纯净水 先化简，再求值： ，其中 答案：原式 = = = = 当 时，原式 = 解分式方程： . 答案：方程两边
10、同乘以最简公分母 ，得 经检验： 不是原方程的根，原方程无解 如图，四边形 ABCD是边长为 a的正方形，点 G， E分别是边 AB， BC 的中点， AEF=90o，且 EF 交正方形外角的平分线 CF于点 F （ 1）证明： BAE= FEC； （ 2）证明： AGE ECF； （ 3）求 AEF的面积 答案：（ 1）证明： AEF=90o， FEC+ AEB=90o 在 Rt ABE中， AEB+ BAE=90o， BAE= FEC； （ 2）证明： G， E分别是正方形 ABCD的边 AB， BC 的中点， AG=GB=BE=EC，且 AGE=180o-45o=135o 又 CF是 DCH的平分线， ECF=90o+45o=135o 在 AGE和 ECF中， AGE ECF； （ 3）解：由 AGE ECF，得 AE=EF 又 AEF=90o， AEF是等腰直角三角形 由 AB=a， BE= a，知 AE= a， S AEF= a2
