1、2011届江苏省泰兴市实验初级中学初三上学期阶段测试数学卷 选择题 不能判断四边形 ABCD是平行四边形的是（ ） A AB CD， AD BC B AB CD， AB CD C AB CD， AD BC D AB CD， AD BC 答案： C 将量角器按如右图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上点A、 B的读数分别为 86、 30，则 ACB的大小为 A 15 B 28 C 29 D 34 答案： B 如下图， AB是 O 的直径， O 交 BC 的中点于 D,DE AC 于 E,连接 AD, 则下列结论正确的个数是 AD BC EDA= B OA= AC DE是 O 的切线
2、A 1 个 B 2个 C 3 个 D 4个 答案： D 如图 ,正方形 ABCD的边长为 2，将长为 2的线段 QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果 Q 点从 A点出发，沿图中所示方向按ABCDA 滑动到 A止，同时点 R从 B点出发，沿图中所示方向按BCDAB 滑动到 B止，在这个过程中，线段 QR的中点 M所经过的路线围成的图形的面积为 A 2 B C D 答案： B 填空题 如图 , O 是正三角形 的外接圆 , 点 在劣弧 上 , =22,则的度数为 _ 答案： 如图， ABC 的 3 个顶点都在 O 上， AD 是 ABC 的高， AE是圆的直径，AB= AC= ,AD=
3、,则圆的半径是 答案： .5 从圆外一点向半径为 9的圆作切线，已知切线长为 18， 从这点到圆的最短距离为 答案： 解方程： （ 5分） 计算： （ 5分） 答案： （ 1） ， （ 2） 试题考查知识点：解一元二次方程；实数混合运算 思路分析：十字相乘法；化简后合并 具体解答过程： 解方程： 解：化简，得： （ x-3）（ 5x-3） =0 x-3=0或 5x-3=0即 x=3或 x= 原方程的解为： 计算： 解：原式 = = = 试题点评：这是基础题目。 （ 8分）先化简，再求值： ，其中 满足 答案： x 2 已知 ab，化简二次根式 的正确结果是 答案： 如图，已知圆锥的底面半径为
4、3，母线长为 4，则它的侧面积是 答案： 将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若 AOD = 128 则 BOC = 度 答案： 52 请你写出一个有一根为 1的一元二次方程： 答案：略 如下图，在数轴上点 A和点 B之间的整数是 答案： 如下图，圆 O 内切 Rt ABC，切点分别是 D、 E、 F，则四边形 OECF 是 _ _形 答案：正方形 老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为 90分，方差分别是 51、 12则成绩比较稳定的是_ （填 “甲 ”、 “乙 ”中的一个） 答案：乙 如图，一宽为 1cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切
5、时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为 “2”和 “8”(单位： cm)，则该圆的半径为 cm 答案： 考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理 分析：根据垂径定理得 BE的长，再根据勾股定理列方程求解即可 解答： 解：作 OE垂直 AB于 E，交 O 于 D， 设 OB=r， 根据垂径定理， BE= AB= 6=3cm， 根据题意列方程得：（ r-1） 2+9=r2，解得 r=5， 该圆的半径为 5cm 点评：此题很巧妙，将垂径定理和勾股定理不露痕迹的镶嵌在实际问题中，考查了同学们的转化能力 解答题 （ 12分） 如图 ，四边形 ABCD是正方形 ,G是 BC 上任意一点， DE AG于点 E，B
6、F AG于点 F. 求证： DE-BF=EF 当点 G为 BC 边中点时 ,试探究线段 EF 与 GF 之间的数量关系，并说明理由 若点 G为 CB延长线上一点，其余条件不变请你在图 中画出图形，写出此时 DE、 BF、 EF 之间的数量关系，并说明理由 答案：略 试题考查知识点：正方形；三角形的全等与相似；等量代换 思路分析：通过利用正方形的性质，证明三角形的全等与相似，然后利用等量代换。 具体解答过程： （ 1）、 四边形 ABCD是正方形 BAD=90， AB=AD DE AG， BF AG AFB= DEA=90 AFB+ DAE=90， ADE+ DAE=90 AFB= ADE Rt
7、 AFB Rt DEA DE=AF， AE=BF DE-BF=AF-AE=EF （ 2）、当点 G为 BC 边中点时，如下图所示。 四边形 ABCD是正方形， AB=BC， ABC=90， AB:BG=2:1 AFB= ADE Rt AFB Rt DEA Rt ABG Rt BFG AE=BF， AF=DE=2AE， BF=2FG， AE=EF EF=2FG （ 3）、如下图所示。 DE AG， BF AG AFB= DEA=90 BAD=90， EAF 是平角， EAD+ FAB=90 EAD+ EDA=90 FAB= EDA Rt AFB Rt DEA AE=BF， DE=AF EF=EA
8、+AF 即 EF=DE+BF 试题点评：这是一道数学探究题。 （ 12分） 如图， AB是 O 的直径，弦 DE垂直平分半径 OA， C 为垂足，弦 DF 与半径OB相交于点 P，连结 EF、 EO，若 ， 求 O 的半径 ; 求图中阴影部分的面积 答案： （ 1） 2 （ 2） -2 （ 10分） 如图所示，点 A坐标为（ 0， 3）， OA半径为 1，点 B在 x轴上 若点 B坐标为（ 4， 0）， B半径为 3，试判断 A与 B位置关系； 若 B过 M（ -2， 0）且与 A相切，求 B点坐标 答案： （ 1）外离 （ 2）（ 0， 0 ）（ 4， 0） （ 10分） 美国 NBA职业篮
9、球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了 5场比寒将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图 1）请完成以下四个问题： 在图 2中画出折线表示两队这 5场比赛成绩的变化情况； 已知火箭队五场比赛的平均得分 ，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分 ； 就这 5场比赛，分别计算两队成绩的极差； 根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？ 答案： （ 1）略 （ 2） 90 （ 3） 30 （ 4）下一场比赛火箭队更能取得好成绩 （ 1）如图 （ 2） （分）； （ 3）火箭队成绩的极差是 18分，湖人队成绩的极差是 30分；
10、） （ 4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当； 从折线的走势看，火箭队比赛成绩呈上升趋势，而湖人队比赛成绩呈下降趋势； 从获胜场数看，火箭队胜三场，湖人队胜两场，火箭队成绩好； 从极差看，火箭队比赛成绩比湖人队比赛成绩波动小，火箭队成绩较稳定 综上，下一场比赛火箭队更能取得好成绩 （ 10分） 如图，四边形 ABCD中， E、 F、 G、 H分别是 AB、 BC、 CD、 DA的中点 . 请判断四边形 EFGH的形状？并说明为什么 . 若使四边形 EFGH 为正方形，那么四边形 ABCD 的对角线应具有怎样的性质？ 答案：略 分析（ 1）连接四边形的对角线，根据题目所给四边形 ABC
11、D中， E、 F、 G、 H分别是 AB、 BC、 CD、 DA的中点，可得四边形对边平行且相等，从而判断平行四边形； （ 2）只要加对角线相等 且互相垂直就可证明是正方形； 解：（ 1） E是 AB的中点， H是 AD的中点， EH BD， EH=1/2 BD F是 BC 的中点， G是 CD的中点 GF BD， GF=1/2 BD 四边形 EFGH是平行四边形 （ 2）若加 AC=BD且 AC BD，则四边形 EFGH会是正方形 在（ 1）的条件下， AC=BD EF=FG=GH=HE 四边形 EFGH是菱形 又 AC BD， EH BD， EF AC HEF=90 四边形 EFGH是正方
12、形 对于平面图形 A,如果存在一个圆 ,使图形 A上的任意一点到圆心 的距离不大于这个圆的半径 ,那么称图形 A被这个圆所覆盖 .例如 ,图中的三角形被一个圆所覆盖 . 回答问题 : 边长为 1cm的正方形被一个半径为 r的圆所覆盖 , r的最小值是多少 边长为 1cm的正三角形被一个半径为 r的圆所覆盖 , r的最小值是多少 半径为 1cm的圆被边长为 a的正方形所覆盖 , a的最小值是多少 半径为 1cm的圆被边长为 a的正三角形所覆盖 , a的最小值是多少 答案： ； ； 2； （ 8分） 某企业 2006年盈利 1500万元， 2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利 2160万元从 2006年 到 2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： 该企业 2007年盈利多少万元？ 若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计 2009年盈利多少万元？ 答案： （ 1） 1800 （ 2） 2592 （ 8分） 请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图 、 、 中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图 中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面 3种情况的位置关系 答案：略 答案：不唯一 可供参考的有： 相离 相切： 相交： 其它：
