1、2011年初中毕业升学考试（甘肃天水卷）数学 选择题 如图，直线 AB、 CD、 EF 两两相交，则图中为同旁内角的角共有（ ）对。 A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 答案： D 把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠， EM、 FM为折痕，折叠后的C点落 在 BM或 BM的延长线上，那么 EMF的度数是（ ） A 85 B 90 C 95 D 100 答案： B 如图所示，共有 3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一 个长方形的整体，则应将上面的方格块（ ） A向右平移 1格，向下 3格 B向右平移 1格，向下 4格 C向右平移 2格，向下 4格 D向右平移 2格，向
2、下 3格 答案： C 不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）答案： B 已知 am bm，则下面结论中正确的是（ ） A a b B a b CD 答案： C 已知 ， ，则 的值为（ ） A 7 B 5 C 3 D 1 答案： C 下列分解因式错误的是（ ） A B C D 答案： A 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： D 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A B C D 答案： B 9的平方根为（ ） A 3 B -3 C 3 D 答案： C 填空题 氢原子中电子和原子核之间最近距离为 0.000 000 003 05厘米，用科学记数法表示为 _厘米 . 答案： .051
3、0-9 当 x 时，分式 没有意义。 答案： 在一块长为 a，宽为 b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方 的水平宽度都是 1个单位），则草地的面积为 。答案： 一个宽度相等的纸条，如下图这样折叠，则 1等于 。答案： 分析：根据平行线的性质和折叠的性质，即可求解 解答： AB CD， BAC=120 1=60 点评：此题主要是运用了平行线的性质和折叠的性质 解答题 如图，已知长方体的体积为 ，求它的高。答案：解：长方体的高为 3 8 先化简，再求值： ，其中 。 答案：解：原式 = = = 6 将 代入得 。 8 观察下列等式： ， ， ， （ 1）探索这些等式中的规律，直接写
4、出第 n个等式（用含 n的等式表示）。 （ 2）试说明你的结论的正确性。 答案：解：（ 1） 4 （ 2） 10 解方程： 。 答案：解： 去分母 合并 系数化为 1 6 经检验 是原方程的解。 8 解不等式组 。 答案：解：由（ 1）得： 3 由（ 2）得： 6 在数轴上表示出不等式组的解集为 不等式组的解集为 8 （每小题 5分，共 10分） 计算： （ 1）一个三角形底边的长是 ，高是 。如果将底边增加 2，高减少 2，为了使面积不变，那么 和 应满足什么关系？ （ 2）已知等腰三角形的周长为 20，若有一边长为 4，则另外 两边的长分别是多少？ 答案：解：（ 1）根据题意得： 2 分
5、化简得： 即： 4 分 当 和 满足 时，三角形的面积保持不变。 5 分 （ 2）若三角形的底边是 4，则腰长为 ，此时三边长是： 8、 8、 4； 2分 若三角形的腰是 4，则底边长是 20-24=12，此时三角形的三边长是： 4、 4、 12（不满足三角形三边的关系，舍去） 4 分 已知等腰三角形的周长为 20，若有一边长为 4，则另外两边的长分别是 8、8. 5 分 （满分 10分） A， B两城相距 600千米，甲、乙两车同时从 A城出发驶向B城，甲车到达 B城后立即返回如图是它们离 A城的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象 （ 1）求甲车行驶过程中 y与 x之间的函
6、数式，并写出自变量 x的取值范围； （ 2）当它们行驶 7了小时时，两车相遇，求乙车速度 答案：（ 1） 当 0 6时，把（ 6,600）代入 解得：； 2 分 当 6 14时，设 ， 图象过（ 6， 600），（ 14， 0）两点， 解得 5 分 6 分 （ 2）当 时， 此时： =525 8分 （千米 /小时） 10 分 （满分 10分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字 1， 2， 3， 4的 4个小球（小球除数字不同外 ，其余都相同），另有 3张背面完全一样、正面分别写有数字 1， 2， 3的卡片小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这 3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡
7、片上的两个数的积 （ 1）请你求出摸出的这两个数的积为 6的概率； （ 2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖 赢你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规 则，使游戏公平 答案：（本题 10分）解：（ 1）当小敏摸到标有数字 1的小球时，小颖摸到的卡片可能标有 1或 2或 3，积为 1或 2或 3；当小敏摸到标有数字 2的小球时，小颖摸到的卡片可能标有 1或 2或 3，积为 2或 4或 6；当小敏摸到标有数字 3的小球时，小颖摸到的卡片可能标有 1或 2或 3，积为 3或 6或 9；当小敏摸到标有数字 4的小球时，小颖摸到的卡片可能标有 1或 2
8、或 3，积为 4或 8或12。总结果有 12种，其中积为 6的有 2种， 摸出的这两个数的积为 6的概率是 5 分 （ 2）游戏不公平，因为积为偶数的有 8种 情况，而积为奇数的有 4种情况 7 分 游戏规则可改为：若积为 3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢 10 分 注：修改游戏规则，应不改变已知数字和小球、卡片数量其他规则，凡正确均给分。 （满分 8分）在直角坐标系 xOy中，直线 l过（ 1， 3）和（ 3， 1）两点，且与 x 轴， y轴分别交于 A， B两点 . （ 1）求直线 l的函数关系式； （ 2）求 AOB的面积 . 答案：解：（ 1）设直线 l的函数关系式为 ， 把（ 3， 1
9、），（ 1， 3）代入 得 2 分 解方程组得 直线 l的函数关系式为 4 分 （ 2）在 中，令 6 分 8 分 （满分 8分）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨 . 张大叔在承包的 10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利 13800元 .其中甲种蔬菜每亩获利 1200元，乙种蔬菜每亩获利 1500元 .则甲、乙两种 蔬菜各种植了多少亩？ 答案：（本题 8分）设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为 x、 y亩，依题意可得： 4 分 解这个方程组得 7 分 答：甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为 4亩和 6亩。 8 分 （每小题 6分，共 12分） （ 1）如图， BD与 CD分别平分 ABC和 ACB，已知 BDC= ，求 A的度数。 （ 2）将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，求 1的度数答案：解： (1) 在 BDC中， BDC= ， DBC+ BCD=2 分 又 BD与 CD分别平分 ABC和 ACB， ABC+ ACB= 4 分 A= 6 分 (2) 如图 7，直线 AB CD，直线 EF 分别交直线 AB、 CD于点 E、 F， FH平分 EFD，若 FEH=110o，求 EHF的度数。答案：解： COF 60 COE 120 4 又 AOE 2 AOC AOC 40 8 BOD AOC 40 10
