1、2011年安龙堡中学九年级上学期第二次月考数学卷 选择题 一个等腰三角形的顶角是 40，则它的底角是（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 答案： D 如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ） A B C D 答案： A 如果点 P 为反比例函数 的图像上的一点， PQ 垂直于 x 轴，垂足为 Q，那么 POQ 的面积为（ ） A 12 B 6 C 3 D 1.5 答案： C 下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序正确的是【 】 A ABCD B DBCA C CDAB D ACBD 答案： C 函数 的图
2、象经过（ 1， -1），则函数 的图象是（ ） 答案： C 下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A B C D 答案： B 下列命题中，不正确的是（ ） A对角线相等的平行四边形是矩形 B有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形 C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D正方形的两条对角线相等且互相垂直平分 答案： C 方程 x(x+3)= 0的根是（ ） A x=0 B x =-3 C x1=0， x2 =3 D x1=0， x2 =-3 答案： D 填空题 我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 。 答案：略 如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 答案：圆柱 反比例函
3、数 的图象的两个分支分别别位于第二、四象限，则 m的取值范围是 _. 答案：略 在 ABC中， D、 E、 F分别是 AB、 BC、 AC 的中点，若 ABC的周长为30 cm，则 DFE的周长为 cm 答案： 身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影 .（填长或短） 答案：长 顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是 . 答案：矩形 在一个有 10万人的城市，随机调查了 2000人，其中有 250人看中央电视台的早间新闻 朝闻天下在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是 答案： .125 若反比例函数 y= 的图象经过点（
4、1， - 2），则此函数的表达式是 。则此函数在每一个象限内 随 的增大而 答案：增大 解答题 将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为 4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子已知盒子的容积是 400cm3，求原铁皮的边长 答案：解：设原正方形的边长为 xcm，则这个盒子的底面边长为 x-8 由题意列出方程 4(x-8)2=400 整理，得 x2 16x -36=0 解方程，得 x1 = 18， x2 = -2 因为正方形的边长不能为负数，所以 x2 = -2舍去 因此，正方形的边长为 18cm 答：原正方形的边长为 18cm 如图，平行四边形 ABCD中， AE BD， CF BD，垂足分别为
5、E、 F 【小题 1】写出图中每一对你认为全等的三角形； 【小题 2】选择（ 1）中的任意一对进行证明 答案： 【小题 1】 ABD CDB， AEB CFD， AED CFB 【小题 2】证明略 【小题 1】小英和小丽用两个转盘做 “配紫色 ”游戏，配成紫色小英得 1分，否则小丽得 1 分，这个游戏对双方公平吗？（红色 +蓝色 =紫色，配成紫色者胜）（ 5分） 【小题 2】一个不透明的布袋里装有 4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有 1、 2、 3、 4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的 3个球中随机抽取第二个乒乓球。（ 8分） 请你列出所有可能的结果；
6、答案： 【小题 1】 P（小英） = P（小丽） = 3 9 这个游戏对双方是不公平的 【小题 2】列表如下： 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。 【小题 1】写出 y与 s的函数关系式； 【小题 2】求当面条粗 1.6mm2时，面条的总长度是多少米？ 答案： 【小题 1】设 y与 s的函数关系式为 ， 将 s=4,y=32代入上式，解得 k=432=128 所以 y与 s的函数关系式 【小题 2】当 s=1.6时， 所以当面条粗 1.6mm2时，面条的总长度
7、是 80米 如图， AD是 ABC的角平分线， DE AC 交 AB于 E， DF AB 交 AC 于F 求证：四边形 AEDF是菱形。 答案：略 已知， AB和 DE是直立在地面上的两根立柱， AB=5m，某一时刻 AB在阳光下的投影 BC=3m。 （ 1）请你在图中画出此时 DE在阳光下的投影； （ 2）在测量 AB的投影时，同时测量出 DE在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE的长。 答案：略 解方程： 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】解方程得 x1=0， x2=6 【小题 2】解方程得 x1=-9， x2=1 （ 1） 得 x1=0， x2=6 （ 2） 解得 x1=
8、-9， x2=1 如图，已知直线 y =-x 4 与反比例函数 的图象相交于点 A（ -2， a），并且与 x轴相交于点 B 【小题 1】求 a的值 【小题 2】求反比例函数的表达式 【小题 3】求 AOB的面积 答案： 【小题 1】将 A（ -2， a）代入 y=-x 4中，得： a=-(-2)+4 所以 a =6 【小题 2】由（ 1）得： A（ -2， 6） 将 A（ -2， 6）代入 中，得到 即 k=-12 所以反比例函数的表达式为： 【小题 3】如图：过 A点作 AD x轴于 D 因为 A（ -2， 6） 所以 AD=6 在直线 y=-x 4中，令 y=0，得 x=4 所以 B（ 4， 0） 即 OB=4 所以 AOB的面积 S= OBAD= 46=12
