1、2009-2010学年黑龙江省发展中学八年级上期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列等式中成立的是（ ） A B C D 答案： B 在 3.14， ， ， ， ， ， 0.2020020002 ， ，中，无理数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 下列式子，总能成立的是（ ） A B C D 答案： D 若 是一个完全平方式 ,则 的取值是（ ) A 8 B C D 答案： C 已知 ，则 的值是（ ） A B C D 答案： C 如图，小方格的面积是 1，则图中以格点为端点且长度为 5的线段有（ ） A 4条 B 3条 C 2条 D 1条 答案： A 我们已
2、经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式 .例如图（ 3）可以用来解释（ a+b） 2-（ a-b） 2=4ab.那么通过图（ 4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ） A a2-b2=（ a+b）（ a-b） B（ a-b） 2=a2-2ab+b2 C（ a+b） 2=a2+2ab+b2 D（ a-b）（ a+2b） =a2+ab-b2 答案： B 如图，设正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1，黑、白两个甲壳虫同时从 A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是： ，白甲壳虫爬行的路线是： ，那么当黑、白两个甲壳虫各爬行
3、完第 2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ） A 0 B 1 C D 答案： C 填空题 4的平方根是 ； 的算术平方根是 ； -27的立方根是 答案： ； ； 如图是第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形 OA1A2 是等腰三角形，且 =1，则 ，按此规律那么这些线段中长度为正整数的线段有 条。答案：； 6 如图是一个长 8m、宽 6 m、高 5 m的仓库，在其内壁的点 A（长的四等分点）处有一只壁虎、点 B（宽的三等分点）处有一只蚊子则壁虎爬到蚊子处的最短距离为 _ . 答案： 如图，折叠直角
4、梯形纸片的上底 AD，点 D落在底边 BC 上点 F处，已知， ，则 长为 . 答案： ABC， AC=6， BC=8，当 ABC是直角三角形时， ABC的面积为 。 答案：或 的相反数是 ，绝对值是 答案： 若一个正数的两个平方根是 和 ，则 ，这个正数为 . 答案： -1； 9 比较大小： ； 计算 : (结果精确到 0.01). 答案： ； 2.25 分解因式：（ 1） = ； (2) = (3) 答案：（ a+3） (a-3), ,（ y-4）（ y+2） 若 ，则 ， 答案： -1； -3 计算：（ 1） ， （ 2） ；（ 3） . 答案：； 16y； 木工做一个长方形桌面，量得桌
5、面的长为 60cm，宽为 32cm，对角线长为68cm，这个桌面 _ （填 “合格 ”或 “不合格 ”）。 答案：合格 某宾馆打算在宽为 2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为 80元，则购买这种地毯至少需要 元。 答案： 如图，长为 的橡皮筋放置在 轴上，固定两端 A和 B，然后把中点 C向上拉升 到 D，则橡皮筋被拉长了 。 答案： 解答题 已知：；按此规律，则： （ 1） ； （ 2）若 ，请你能根据上述规律求出代数式 的值（本小题 5分 ） 答案： ； 36 为了美化校园，学校准备在三边长分别是 和 的两块三角形空地上种植花草，你能分别计算出这两块空
6、地的面积吗？如果能请写出你的计算过程。 （本小题 5分 ） 答案：分别为 60 和 数轴上的点并不都表示有理数，如图以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点 O 为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点 A，则点 A表示的数为 这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A代入法 B换元法 C数形结合 D分类讨论 请你模仿上面的例子在下面的数轴上找出表示 的点：（本小题 5分 ）答案： 1 C1 画图正确 5 先化简，再求值： （本小题 4分 ） ，其中 ， 答案： ,-3 计算或化简：（本小题共 5小题，第（ 1） 3分其余每小题 4分，共 19分） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） ; （ 5） . 答案：（ 1） （ 2） -6x（ 3） -6a3+2a2-6a（ 4） 9x+11(5) 初二（ 3）班文艺委员小兰同学在布置 “庆国庆、迎奥运 ”联欢会现场时，想从一块长为 20cm，宽为 8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为 10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮她设计出符合要求的等腰三角形，并求出等腰三角形的底边长 . （本小题 6 分 ） 答案：底边长为 cm或 cm或 cm （各 2分）
