1、2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（浙江衢州） 选择题 下面四个数中，负数是（ ） A -6 B 0 C 0.2 D 3 答案： A 如图 1所示，若 ABC DEF，则 E的度数为 A 28 B 32 C 42 D 52 答案： C 如图 2，将 ABC沿 DE翻折，折痕 DE BC，若 ， BC=6，则 DE长等于 A 1.8 B 2 C 2.5 D 3 答案： B 如图 3，矩形内两相邻正方形的面积分别是 2和 6，那么矩形内阴影部分的面积是 A 2 -2 B 3 -2 C 2 -1 D 6-2 答案： A 下列四个函数图象中，当 x 0时， y随 x的增大而增大的是（ ）答案
2、： C 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ） A两个相交的圆 B两个内切的圆 C两个外切的圆 D两个外离的圆 答案： C 已知粉笔盒里只有 2支黄色粉笔和 3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（ ） A B C D 答案： B 某班 50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示 (满分 10分 )： 成绩 (分 ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 (人 ) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 15 19 这次听力测试成绩的众数是（ ） A 5分 B 6分 C
3、9分 D 10分 答案： D 不等式 x 2在数轴上表示正确的是（ ）答案： A 如图， D， E分别是 ABC的边 AC 和 BC 的中点，已知 DE=2，则 AB=（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 下列各组长度的线段中，成比例线段的是 A 1cm， 2cm, 3cm, 4cm B 1cm, cm, cm， cm C 2cm, 4cm, 6cm, 8cm D cm, cm, cm, cm 答案： B 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100元降为 81元，则平均每次降价 A 8.5% B 9% C 9.5% D 10% 答案： D 解：根据题意得： 100（ 1-x） 2=
4、81， 解得： x1=0.1， x2=1.9， 经检验 x2=1.9不符合题意， x=0.1=10% 如图，四边形 ABCD中， BAD= ACB=90， AB=AD， AC=4BC， 设 CD的长为 x，四边形 ABCD的面积为 y，则 y与 x之间的函数关系式是（ ） A B C D 答案： C 所以选 C. 小刚用一张半径为 24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计 )，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ） A 120cm2 B 240cm2 C 260cm2 D 480cm2 答案： B 如图，边长为 (m+3)的正方
5、形纸片剪出一个边长为 m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙 )，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（ ） A 2m+3 B 2m+6 C m+3 D m+6 答案： A 计算 的结果是 A 3 B 9 C -9 D 9 答案： B 下列运算正确的是 A + = B C =6 D 答案： D 下列二次根式中 , 与 是同类二次根式的是 A B C D 答案： C 若二次根式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 A x5 B x 5 C x5 D x5 答案： D 方程 x2=16x的解是 A x=0 B x=16 C x1=0,x2=16 D x1=-4,x2=4 答
6、案： C 用配方法解方程 x2-6x-7=0，下列配方正确的是 A (x-3)2=16 B (x+3)2=16 C (x-3)2=7 D (x-3)2=2 答案： A 解： x2-6x-7=0 x2-6x=7 x2-6x+9=7+9 （ x-3） 2=16 故答案：为（ x-3） 2=16 填空题 为了估算河的宽度，小明画了测量示意图（如图 5） . 若测得 BD =120m， DC =60m， EC =50m，则两岸间的距离 AB等于 m. 答案： 如图所示，点 A是双曲线 在第二象限的分支上的任意一点， 点 B、 C、 D分别是点 A关于 x轴、原点、 y轴的对称点，则四边形 ABCD的面
7、积是 答案： 如图 6， 在 ABC中， BAC=90， AB=8， BC=10， AD是 BC 边上的高，则 ABD与 CAD的面积比为 . 答案： 如图， ABC是 O 的内接三角形，点 D是 的中点， 已知 AOB=98， COB=120则 ABD的度数是 答案： 已知 a0， ， ， ， ， ，则 (用含 a的代数式表示 ) 答案： 如图 4，等腰梯形 ABCD中， AD BC， AB=DC=5，中位线 EF 的长为 6，则这个等腰梯形的周长为 A 11 B 16 C 17 D 22 答案： D 计算： = 答案： 若 ，则 = . 答案： 已知两数和为 10，积为 24，则这两个数分
8、别为 . 答案：、 6 解：设其中一个数为 x，则 （ 10-x） x=24， x=4或 x=6 所以这两个数为 4和 6 故答案：为： 4和 6 已知关于 x的一元二次方程 x2+x-k=0的一个根为 2，则它的另一根为 答案： -3 解：设方程的另一根为 x1， 2+x1=-1， x1=-3 故答案：为 -3 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的 2种不同款式的书包和 2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有 种 答案： 解：每种书包有 2种不同款式的文具盒搭配， 2种书包就有 22=4种搭配方式 若点（ 4， m）在反比例函数 (x0)的图象上，则
9、 m的值是 答案： 解答题 计算： 答案： 计算 (每小题 4分，共 12分 ) （ 1） ； （ 2） ； （ 3） . 答案： （ 1） 4 （ 2） -1 （ 3） 2 如图，在平行四边形 ABCD中，过点 A作 AE BC，垂足为 E，连接 DE， F为线段 DE上一点，且 AFE B. (1)求证： ADF DEC (2)若 AB 4,AD 3 ,AE 3,求 AF 的长 . 答案： （ 1） ADF DEC，证明略。 （ 2） AF= 如图，平面直角坐标系中有一矩形 ABCD（ O 为原点），点 A、 C分别在 x轴、 y轴上，且 C点坐标为（ 0,6）；将 BCD沿 BD折叠（
10、D点在 OC边上），使 C点落在 OA边的 E点上，并将 BAE沿 BE折叠，恰好使点 A落在 BD的点F上 . (1)直接写出 ABE、 CBD的度数，并求折 痕 BD所在直线的函数式； (2)过 F点作 FG x轴，垂足为 G， FG的中点为 H，若抛物线 经过 B、 H、 D三点，求抛物线的函数式； (3)若点 P是矩形内部的点，且点 P在（ 2）中的抛物线上运动（不含 B、 D点），过点 P作 PN BC 分别交 BC 和 BD于点 N、 M，设 h=PM-MN，试求出 h与 P点横坐标 x的函数式，并画出该函数的简图，分别写出使 PMMN 成立的 x的取值范围。 答案： （ 1） （
11、 2） （ 3） H=MP-MN= 当 00，即 HPMN 如图， ABC内接于 O， AB 6,AC 4,D是 AB边上一点， P是优弧BAC的中点，连结 P A P B P C P D (1)当 BD的长度为多少时， PAD是以 AD为底边的等腰三角形？并证明； （ 2）若 cos PCB=，求 PA的长 . 答案： （ 1）是，证明略。 （ 2） 今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾， “一方有难，八方支援 ”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共 10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机 4台、 3台、 2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田 1亩 .现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田 32亩 . (1)设甲种柴油发电机数量为 x台，乙种柴油发电机数量为 y台 . 用含 x、 y的式子表示丙种柴油发电机的数量； 求出 y与 x的函数关系式； (2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为 130元、 120元、 100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用 W最少？ 答案： （ 1） 丙种柴油发电机的数量为 10-x-y 4x+3y+2(10-x-y)=32 y=12-2x （ 2） 1190元 解方程组 答案：
