1、2011-2012学年八年级第二学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 在 、 、 、 、 中 ,分式的个数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 已知 ，当 满足 时，有 . 答案： 直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为 答案： 已知一次函数 与反比例函数 ， 与 的部分对应值如下表： -3 -2 -1 -0.5 1 1.5 2 3 4 3 2 1.5 0 -0.5 -1 -2 1 2 4 -2 -1 不解方程，观察上表中的相关数据，可知方程 的解为 . 答案： 或 已知关于 的不等式组 的整数解共有 3个，则 的取值范围是 答案
2、： 如图， A、 B分别是反比例函数 图象上的点，过 A、 B作轴的垂线，垂足分别为 C、 D，连接 OB、 OA， OA交 BD于 E点， BOE的面积为 ，四边形 ACDE的面积为 ，则 答案： （本大题 10分）课堂上，李老师出了这样一道题：已知 ，求代数式 的值 .小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程 . 答案：解：可以先化简后再求值： 解法如下：原式 = 3 分 6 分 8 分 . 10 分 （本大题 10分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以 80千米 /小时的平均速度用 6小时到达目的地 .(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度 v(千米 /小时 )与时间 t(
3、小时 )之间的函数关系式； (2)如果该司机匀速返回时，用了 小时，求返回时的速度 . 答案：解：（ 1）由题意甲乙两地距离 千米 2分 ； 6 分 （ 2）当 时代入 8 分 千米 /小时 9 分 答：返回时的速度为 100千米 /小时 . 10 分 （本大题 10分）如果设 f(x)= , 那么 f(a)表示当 x=a时， 的值，即 f(a)= ，如： f(1)= = (1)求 f(2) f ( )的值； (2)求 f( )+f( )的值； (3)计算： f(1) f(2) f( ) f(3) f( ) f(n)+f( ) (结果用含有 n的代数式表示， n为正整数 ) 答案：解：（ 1）
4、 f(2) f( ) 1； 3 分 （ 2） f( )+f( ) 1； 6 分 （ 3） f(1) f(2) f( ) f(3) f( ) f(n)+f( ) . 10 分 （本大题 12分）按如图所示的程序进行运算，并回答问题 (1)开始输入 的值为 3，那么输出的结果是 ； (2)要使开始输入的 值只经过一次运行就能输出结果，求 的值取值范围？ (3)要使开始输入的 值经过两次运行，才能输出结果，求 的值取值范围？ 答案： 解：（ 1） 15； 2 分 (2)由题意得 5 分 解之得 6 分 当 时只经过一次运行； （ 3）由题意得 9 分 解得 即 11 分 当 时，能运行两次 . 12
5、 分 （本大题 12 分）反比例函数 与一次函数 的图象交于 A（ ，4）、 B（ 4, ）两点 （ 1）求 A、 B两点的坐标； （ 2）求一次函数式； （ 3）求 AOB的面积； （ 4）当 为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？ (直接写出结果 ) 答案： 解：（ 1）由于点 A（ ， 4）、 B（ 4, ）在反比例函数 上 故有 ， 2 分 ， 即 A（ ， 4）、 B（ 4, ）； 3 分 （ 2）由于 A（ ， 4）、 B（ 4, ）也在直线 上 故有 5 分 解这个方程组，得 即直线为 ； 6 分 （ 3）由 (2)易知 D 8 分 9 分 有其他方法解决根据情况给分 （ 4
6、） 或 （写对一个给 2分，写对 2个给 3分） 12 分 如果关于 的分式方程 无解 ,则 的值为 . 答案： 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 答案： D 正比例函数 和反比例函数 的一个交点为 (1， 2)，则另一个交点为（ ） A (-1， -2) B (-2， -1) C (1， 2) D (2， 1) 答案： A “5 12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段 120米的铁路，施工队每天比原计划多修 5米，结果提前 4天开通了列车问原计划每天修多少米？设原计划每天修 米，所列方程正确的是（ ） A B C D 答案： B 如果分式 的值为 0，那么 x为（
7、） A -2 B 0 C 1 D 2 答案： D 如果 a b ，下列各式中不正确的是（ ） A a-3 b-3 B -2a -2b C D 答案： D 正比例函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图象不可能是（ ） 答案： D 下列说法中，正确的是（ ） A满足不等式 的 的最大负整数是 B若点 、 、 在双曲线 上，则 C将双曲线 绕原点旋转 90后，可得到双曲线 D若双曲线 与直线 有交点 , 则 答案： C 填空题 当 时，分式 有意义 . 答案： 写一个关于 的分式，使此分式当 时，它的值为 2，这个分式可以是 . 答案： 若反比例函数 的图象经过点 ，则 . 答案： 计算： . 答案
8、： 计算题 （本大题 10分）解分式方程： . 答案：解： 4 分 解之得 8 分 经检验 是方程的根 9 分 原方程的解为 . 10 分 （本大题 10分）已知不等式： 1- 0； 1； ； 你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来 答案： (给分参考）多种组合，每解对一个不等式给 3分，解集正确再得 2分 ,画数轴且表示正确得 2分 . 解答题 （本大题 12分）某镇组织 10辆汽车装运完 A、 B、 C三种不同品质的湘莲共 100吨到外地销售，按计划 10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
9、湘 莲 品 种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 12 10 8 每吨湘莲获利（万元） 3 4 2 （ 1）设装运 A种湘莲的车辆数为 x，装运 B种湘莲的车辆数为 y，求 y与 x之间的函数关系式； （ 2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于 2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； （ 3）在（ 2）的方案中，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值 . 答案：、解：（ 1）由题意可知 3 分 即 ； 4 分 （ 2）由题意 6 分 即 当 时， ， 满足题意 当 时， ， 满足题意 当 时， ， 满足题意 故有三种方案： 安排 2辆车装运 A种湘莲， 6辆车装运 B种湘莲 , 2辆车装运 C种湘莲； 安排 3辆车装运 A种湘莲， 4辆车装运 B种湘莲 , 3辆车装运 C种湘莲； 安排 4辆车装运 A种湘莲， 2辆车装运 B种湘莲 , 4辆车装运 C种湘莲 . 8 分 （ 3）假设总利润为 万元， 则 9 分 10 分 由于 P与 x成一次函数关系且 P随 x的增大而减小，且 x为整数 2， 3， 4 故 时有最大利润 万元，所以选择第 种方案可获最大利润为 344万元 . 12 分
