1、2011-2012学年度盐城市初级中学初三第一学期期中考试数学卷 选择题 如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 MABM 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点 M的距离 y与时间 x之间关系的函数图象是（ ） A B C D 答案： C 如图，王大伯家屋后有一块长 12m，宽 8m的矩形空地，他在以长边 BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴 A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ） A 3m B 5m C 7m D 9m 答案： A 某电器集团营销点自去年 12月份至今年 5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如图，则下列说法正确的是（ ） A甲品牌销售量较稳定 B乙品牌
2、销售量较稳定 C甲、乙品牌销售量一样稳定 D不能确定哪种品牌销售量稳定 答案： B 下列语句中，正确的是 （ ） A长度相等的弧是等弧 B在同一平面上的三点确定一个圆 C三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 D三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 答案： D 单选题 用直接开平方法解方程 (x-3)2=8得方程的根为 （ ） A B C ， D ， 答案： D 满足 “两实数根之和等于 3”的一个方程是 （ ） A B C D 答案： A 如图， AB为 O 的直径，点 C在 O 上， A=40，则 B的度数为 （ ） A 20 B 40 C 50 D 60 答案： C 若 O 的半径为
3、 5cm，点 A到圆心 O 的距离为 4cm，那么点 A与 O 的位置关系是（ ） A点 A在圆外 B点 A在圆上 C点 A在圆内 D不能确定 答案： C 填空题 在 O 中，弦 AB将圆分成了 1： 4两部分，点 D是 O 上一点（不与 A、B重合），过点 D作 DE AB于点 E，以点 D为圆心、 DE长为半径作 D，分别过点 A、 B作 D的切线，两条切线相交于点 C，则 C=_。 答案： 如图，在 ABC中， C=90，点 O 在 BC 上，以 OC为半径的半圆切 AB于点 E，交 BC 于点 D，若 BE= 4， BD=2，则 AC=_。答案： 如图，点 O 为优弧 ACB所在圆的圆
4、心， AOC=108，点 D在 AB的延长线上， BD=BC，则 D=_。 答案： 某家用电器经过两次降价，每台零售价由 350元下降到 299元。若两次降价的百分率相同， 设这个百分率为 x，则可列出关于 x的方程为 _。 答案：（ 1x ） 2=299 如果关于 x的方程 x2-2x+a=0有两个相等的实数根，那么 a=_。 答案： 若关于 x的一元二次方程 (m-3)x2+3x+m2-9=0有一个根是 0，则m=_。 答案： 3 如图， AB、 AC、 BD是 O 的切线， P、 C、 D 为切点，如果 AB=5， AC=3，则 BD的长为 _。 答案： 已知甲、乙两支仪仗队各有 10名
5、队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是 178cm，方差分别为 0.6和 1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是_仪仗队。 答案：甲 已知三角形的三边分别为 3cm、 4cm、 5cm，则这个三角形外接圆的半径是_。 答案： .5cm 在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组 6 人）测试成绩如下（单位：次 /分）： 44,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为 。 答案： 找出数据的最大值和最小值，用最大值减去数据的最小值即可得到数据的极差 解： 48-42=6 故答案：为： 6 本题考查了极差定义，关键是掌握极差定义 计算题 解方程： （用配方法） 答案： 解答
6、题 已知：正方形 ABCD的边长为 4， O 交正方形 ABCD的对角线 AC 所在直线于点 T，连接 TO 交 O 于点 S。 【小题 1】如图 1，当 O 经过 A、 D两点且圆心 O 在正方形 ABCD内部时，连结 DT、 DS。 试判断线段 DT、 DS 的数量关系和位置关系； 求 AS+AT的值； 【小题 2】如图 2，当 O 经过 A、 D两点且圆心 O 在正方形 ABCD外部时，连结 DT、 DS。 求 ASAT 的值。 【小题 3】如图 3，延长 DA到点 E，使 AE=AD，当 O 经过 A、 E两点时，连结 ET、 ES。根据 、 计算，通过观察、分析，对线段 AS、 AT
7、的数量关系提出问题并解答。 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，自行车车棚为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为 12米，另二面墙用现有的木板材料围成 ，总长为26米，且计划建造车棚的面积为 80平方米。 【小题 1】如图 1，为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个 2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？ 【小题 2】如图 2，为了方便学生取车，施工单位又决定在车棚内修建三条等宽的小路（小路垂直或平行于墙），使得停放自行车的面积为 54平方米，那么小路的宽度是多少米？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】 我市一家电子计
8、算器专卖店每只进价 13元，售价 20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买 10只以上的，每多买 1只，所买的全部计算器每只就降低 0.10元，例如，某人买 20只计算器，于是每只降价 0.10(20-10)=1(元 )，因此，所买的全部 20只计算器都按照每只 19元计算，但是最低价为每只 16元。问一次卖多少只获得的利润为 120元？ 答案： 考点：一元二次方程的应用。 分析：设每次卖 x只，所获得的利润为 120元，根据我市一家电子计算器专卖店每只进价 13元，售价 20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买 10只以上的，每多买 1只，所买的全部计算器每只就降低 0.10元，可列
9、方程求解。 解答：设每次卖 x只，所获得的利润为 120元， x20-13-0.1（ x-10） =120 x2-80x+1200=0 x=20或 x=60（舍去）。（因为最多降价到 16元，所以 60舍去。） 故卖 20只时利润可达到 120。 点评：本题考查理解题意的能力，关键是看到售出和利润的关系，从而列方程求出解。 如图，在 O 中，直径 AB垂直于弦 CD，垂足为 E，连接 AC，将 ACE沿 AC 翻折得到 ACF，直线 FC与直线 AB相交于点 G。 【小题 1】直线 FC与 O 有何位置关系？并说明理由； 【小题 2】若 OB=BG=2，求 CD的长。 答案： 【小题 1】 【
10、小题 2】 关于 x的一元二次方程 。 【小题 1】若方程有两个不相等的实数根，求 k的取值范围； 【小题 2】当 k是怎样的正整数方程没有实数根？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取 6次，记录如下： 甲 79 82 78 81 80 80 乙 83 80 76 81 79 81 【小题 1】请你计算这两组数据的平均数； 【小题 2】现要从中选派一人参加操作技能比赛，从成绩的稳定性考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由。 答案： 【小题 1】 【小题 2】 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 (图
11、中 )，点 O 是这段弧的圆心， C是 上一点， OC AB，垂足为 D， AB=300m， CD=50m，求这段弯路的半径。答案： 如图， AB、 AC 为 O 的弦，连接 CO、 BO 并延长分别交弦 AB、 AC 于点E、 F， B= C。问：线段 CE和线段 BF 相等吗？请说明理由。 答案： 如图 1，在平面直角坐标系 xoy中， Rt AOB的斜边 OB在 x轴上，其中 ABO=30， OB=4。 【小题 1】直接写出， Rt AOB的内心和 P的坐标； 【小题 2】如图 2，若将 Rt AOB绕其直角顶点 A顺时针旋转 度（ 090），得到 Rt ACD，直角边 AD与 x轴相交于点 N，直角边 AC 与 y轴相交于点 M，连结 MN。设 MON 的面积为 S MON， AOB的面积为 S AOB，以点 M为圆心， MO 为半径作 M， 当直线 AD与 M相切时，试探求 S MON与 S AOB之间的 关系。 当 S MON = S AOB时，试判断直线 AD与 M的位置关系，并说明理由。答案： 【小题 1】 【小题 2】
