1、2011-2012学年福建省连江兴海学校九年级第一学期期末数学模拟试卷与答案 选择题 要使 在实数范围内有意义， 应满足的条件是（ ） . A 2 B 2 C 2 D 2 答案： D 如图，已知 E、 F是 O 的直径，把 A为 的直角三角板 ABC的一条直角边 BC 放在直线 EF 上，斜边 AB与 O 交于点 P，点 B与点 O 重合；将三角形 ABC 沿 OE方向平移，使得点 B与点 E重合为止设 POF ，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： A 下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）答案： 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入， 2007 年投入 3 000
2、万元，预计 2009年投入 5 000万元设教育经费的年平均增长率为 ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A B C D 答案： 方程 的两个根是 -3和 1，那么二次函数 的图象的对称轴是直线（ ） . A -3 B -2 C -1 D 1 答案： C 如图，已知正方形 A、矩形 B、圆 C的周长都是 cm，其中矩形的长是宽的 2倍，那么它们的面积 、 、 之间的关系式正确的是（ ） . A B C D 答案： B 如图，已知 D、 E分别是 的 AB、 AC 边上的点， 且那么 等于（ ） A 1 : 9 B 1 : 3 C 1 : 8 D 1 : 2 答案： B 同时抛掷两枚质地均匀
3、的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为 1， 2， 3，4， 5， 6）下列事件中是必然事件的是（ ） . A两枚骰子朝上一面的点数和为 6 B两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 C两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 答案： B 单选题 用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ） . A B C D 答案： D 下列计算正确的是（ ） . A B C D ( 0) 答案： 填空题 如图，在 ABC中， AB=8， BC=4, ABC=30，把 ABC以点 B为中心 按逆时针方向旋转，使点 C旋转到 AB边的延长线上的 处，那么图中阴影部分的面积是 _ （结果保留 ）
4、答案： 在比例尺为 12000的地图上测得 AB两地间的图上距离为 5cm，则 AB两地间的实际距离为 m 答案： 如果 x 4是一元二次方程 的一个根，那么常数 a的值是 答案： 2 从一副未曾启封的扑克牌中取出 1张红桃， 2张黑桃的牌共 3张，洗匀后，从这 3张牌中任取 1张牌恰好是黑桃的概率是 答案： 计算题 计算 【小题 1】 【小题 2】 答案： 解方程 【小题 1】 【小题 2】 答案： 解答题 如图，平行四边形 ABCD中， AB 5， BC 10， BC 边上的高 AM=4， E为 BC 边上的一个动点（不与 B、 C重合）过 E作直线 AB的垂线，垂足为F FE与 DC 的
5、延长线相交于点 G，连结 DE， DF 【小题 1】求证： BEF CEG 【小题 2】当点 E在线段 BC 上运动时， BEF和 CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由 【小题 3】设 BE x， DEF的面积为 y，请你求出 y和 x之间的函数关系式，并求出当 x为何值时 ,y有最大值，最大值是多少？ 答案： 【小题 1】因为四边形 ABCD是平行四边形， 所以 1分 所以 3分 所以 4分 【小题 2】 的周长之和为定值 5分 理由一： 过点 C作 FG的平行线交直线 AB于 H ， 因为 GF AB，所以四边形 FHCG为矩形所以 FH CG， FG CH 因此， 的周长之和等于
6、BC CH BH 由 BC 10， AB 5， AM 4，可得 CH 8， BH 6， 所以 BC CH BH 24 7分 理由二： 由 AB 5， AM 4，可知 在 Rt BEF与 Rt GCE中，有： ， 所以， BEF的周长是 ， ECG的周长是 又 BE CE 10，因此 的周长之和是 24 7分 【小题 3】设 BE x，则 所以 9分 配方得： 所以，当 时， y有最大值 10分 最大值为 11分 如图，某小区有一长为 30m，宽为 20m的广场，图案如下，其中白色区域四周出口的宽度一样小明在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在黑色区域的概率是
7、 ,那么白色区域四周出口的宽度应是多少？ 答案： 如图， AB是半圆 O 的直径， AD为弦， BC 是半圆 O 的切线， OC AD， 【小题 1】求证： CD是半圆 O 的切线 【小题 2】若 BD BC 6，求 AD的长 答案： 【小题 1】如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点 坐标分别是 A（ 2， 3）、 B（ 2， 1）、 C（ 3， 2） 判断 ABC的形状； 如果将 ABC沿着边 AC 旋转，求所得旋转体的全面积 【小题 2】如图，方格纸中有三个点 A， B， C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的格点上 在图甲中作出的四边
8、形是中心对称图形但不是轴对称图形； 在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； 在 图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 答案： 如图，已知：抛物线 ， 关于 轴对称；抛物线 ， 关于 轴对称。 如果抛物线 的式是 ，那么抛物线 的式 是 答案： 关于 x轴对称则 y换成 -y， 所以 C1是 -y=-(3/4)(x-2)2+1， 即 y=(3/4)(x-2)2-1。 关于 y轴对称则 x换成 -x， 所以 C3是 y=(3/4)(-x-2)2-1， 即 C3是 y=(3/4)(x+2)2-1。 如图 11所示，已知抛物线 与 轴交于 A、 B两点，与 轴交于点C 【小题 1】求 A、 B、 C三点的坐标 【小题 2】过点 A作 AP CB交抛物线于点 P，求四边形 ACBP的面积 【小题 3】在 轴上方的抛物线上是否存在一点 M，过 M 作 MG 轴于点 G，使以 A、 M、 G三点为顶点的三角形与 PCA相似若存在，请求出 M点的坐标；否则，请说明理由 答案：
