1、2011-2012年北京大兴区九年级第一学期期末考试数学卷 选择题 经过点 P（ ， ）的双曲线的式是（ ） A B C D 答案： B 已知函数 （其中 ）的图象如图所示，则函数的图象可能正确的是 答案： D 在平面直角坐标系中，如果 O 是以原点为圆心，以 10为半径的圆，那么点 A（ -6， 8） A在 O 内 B在 O 外 C在 O 上 D不能确定 答案： C 要得到函数 的图象，应将函数 的图象 A沿 x轴向左平移 1个单位 B沿 x轴向右平移 1个单位 C沿 y轴向上平移 1个单位 D沿 y轴向下平移 1个单位 答案： D ABC在正方形网格纸中的位置如图所示，则 的值是 A B
2、C D 答案： A 抛物线 的顶点坐标是 A（ -5， -2） B C D（ -5， 2） 答案： C 一个袋子中装有 6个红球 3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为 A B C D 答案： D 如图所示，在 ABC中， DE/BC 分别交 AB、 AC 于点 D、 E， AE=1，EC=2，那么 AD与 AB的比为 A 1： 2 B 1： 3 C 1： 4 D 1： 9 答案： B 填空题 若 ，则锐角 . 答案： 如图所示， A、 B、 C 为 O 上的三个点，若 ，则 的度数为 . 答案： 如图所示，以点
3、为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 是小圆的切线，点为切点，且 ， ，连结 交小圆于点 ，则扇形 的面积为 答案： 如图所示，长为 4 ，宽为 3 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点 A位置变化为 ，由此时长方形木板的边 与桌面成 30角，则点 A翻滚到 A2位置时所经过的路径总长度为 cm. 答案： 计算题 计算： 答案：解：原式 解答题 已知：如图，在 Rt ABC中， 的正弦、余弦值 .答案： .已知 均为整数，直线 与三 条抛物线和 交点的个数分别是 2,1,0，若 答案： 已知：在 中， ，点 为 边的中点，点 在 上，连结并延长到点 ,使 ，点 在线段 上，且
4、【小题 1】（ 1）如图，当 时，求证： ； 【小题 2】（ 2）如图，当 时，则线段 之间的数量关系为 ； 【小题 3】（ 3）在（ 2）的条件下，延长 到 ，使 ，连接 ，若 ，求 的值 答案： 【小题 1】（ 1）证明：如图 1连结 【小题 2】（ 2） 【小题 3】（ 3）解：如图 2 连结 , 又 , . 为等边三角形 .5 分 在 中 , , , tan EAB的值为 已知 :如图， ABC内接于 O，且 AB=AC=13， BC=24， PA BC，割线PBD过圆心，交 O 于另一个点 D，联结 CD 【小题 1】 求证： PA是 O 的切线； 【小题 2】 求 O 的半径及 C
5、D的长 答案： 【小题 1】证明：（ 1）联结 OA、 OC，设 OA交 BC 于 G AB=AC， AOB= AOC. OB=OC， OA BC OGB=90 PA BC， OAP= OGB=90 OA PA PA是 O 的切线 【小题 2】（ 2） AB=AC， OA BC， BC=24 BG= BC=12 AB=13， AG= 3 分 设 O 的半径为 R，则 OG=R-5 在 Rt OBG中， ， 解得， R=16.9 4 分 OG=11.9 BD是 O 的直径， O 是 BD中点， OG是 BCD的中位线 DC=2OG=23.8 作图题（要求用直尺和圆规作图，不写出作法，只保留作图痕
6、迹，不要求写出证明过程） .已知：圆 . 求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分 答案： AB为所求直线 . 已知：如图，一架直升飞机在距地面 450米上空的 P点，测得 A地的俯角为 ， B地的俯角为 （点 P和 AB所在 的直线在同一垂直平面上），求 A、B两地间的距离 答案： 已知 :如图，在平面直角坐标系 xoy中，直线 与 x轴交于点 A，与双曲线 在第一象限内交于点 B， BC 垂直 x轴于点 C， OC=2AO求双曲线 的式 答案：解：在 中，令 y=0，得 解得 直线 与 x轴的交点 A的坐标为：（ -1， 0） AO=1 OC=2AO， OC=2 2 分 BC x轴
7、于点 C， 点 B的横坐标为 2 点 B在直线 上， 点 B的坐标为 4 分 双曲线 过点 B ， 解得 双曲线的式为 在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中黄球有 1 个，白球有 2 个 .第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率 . 答案： 依题意，列表为： 黄 白 白 黄 （黄，黄） （黄，白） 3 分 （黄，白） 白 （白，黄） （白，白） （白，白） 白 （白，黄） （白，白） （白，白） 由上表可知，共有 9种结果，其中两次都摸到黄球的结果只有 1种， 所以两次都摸到黄球的概率为 已
8、知：如图，将正方形 ABCD纸片折叠，使顶点 A落在边 CD上的点 P处(点 P与 C、 D不重合 )，点 B落在点 Q 处，折痕为 EF， PQ与 BC 交于点 G 求证： PCG EDP. 答案： 已知：如图， AB是 O 的弦，半径 OC、 OD分别交 AB于点 E、 F，且AE=BF. 求证： OE=O F 答案：证明：过点 O 作 OM AB于 M 1 分 AM=BM 3 分 AE=BF， EM=FM 4 分 OE= 5 分 已知二次函数 . 【小题 1】（ 1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数图象的示意图； 【小题 2】（ 2）根据图象，写出当 时 的取值范围 . 答案： 【小题
9、 1】略 【小题 2】（ 2）当 y 0时， x的取值范围是 x -3或 x 1； 已知二次函数 . 【小题 1】（ 1）求它的对称轴与 轴交点 D的坐标； 【小题 2】（ 2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为 ，与 轴、 轴的交点分别为 A、 B、 C三点，连结 AC、 BC,若 ACB=90. 求此时抛物线的式； 以 AB为直径作圆，试判断直线 CM与此圆的位置关系，并说明理由 . 答案： 【小题 1】解 :（ 1）由 得 （ 3， 0） 1 分 【小题 2】（ 2） 顶点坐标 设抛物线向上平移 h个单位 ,则得到 ,顶点坐标 平移后的抛物线 : 2 分 当 时 , , 得 A B 3 分 易证 AOC COB OA OB 4 分 , 平移后的抛物线 : 5 分 如图 2,由抛物线的式 可得 A(-2 ， 0)， B(8 ， 0) C(0， 4) ， 6 分 过 C、 M作直线，连结 CD，过 M作 MH垂直 y轴于 H, 则 在 Rt COD中 ,CD= =AD 点 C在 D上 7 分 CDM是直角三角形， CD CM 直线 CM与 D相切
