1、2011-2012年江苏高邮车逻初级中学八年级下学业质量检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 若 a b，则下列式子正确的是 A a-4 b-3 B a C 3+2a 3+2b D -3a -3b 答案： C 试题分析：有题意分析可知， A中， ，因为 a b，所以无法判定 A的正确性，故不选 ;B中， ，因为无法判定 a的值，故无法判定 的大小，故不选； C中，故选 C； D中，故不选。故选 C 考点：代数式大小的比较 点评：本题属于对代数式的大小加减的比较，进而求出大小 若不等式组 只有 3个整数解，则 a的取值范围是 A B C D 答案： D 试题分析：先根据一元一次不等式组解出 x
2、的取值，再根据不等式组 ，只有 3 个整数解，求出实数 a 的取值范围 ， 由 得：，由 得： x 1， 不等式组的解集为： a x 1， 只有 3个整数解， 整数解为： 0， -1， -2， ，故选： D 考点：一元一次不等式组 点评：此题考查的是一元一次不等式的解法，根据 x的取值范围，得出 x的取值范围，然后根据不等式组只有 3个整数解即可解出 a的取值范围求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 如图，在 (k0)的图象上有两点 A（ 1， 4）， B（ 4， 1），过这两点分别向 x轴引垂线交 x轴于 C， D两点连接 OA， OB，
3、AC与 BO相交与点 E,记 OAE，梯形 EBCD的面积分别为 S1， S2，则有 A S1 S2 B S1=S2 C S1 S2 D不能确定 答案： B 试题分析：根据图形、三角形的面积公式（反比例函数系数 k的几何意义）易得 AOC和 OBD的面积相等，都减去公共部分 OCE的面积可得 S1、 S2的大小关系设点 A的坐标为（ xA， yA），点 B的坐标为（ xB， yB）， A、 B在反比例函数 y= 上， xAyA=K， xByB=K， S AOC= ； S OBD= S AOC=S OBD， S AOC-S OCE=S OBD-S OCE， S AOE=S 梯形 ECDB； 又
4、AOE与梯形 ECDB的面积分别为 S1、 S2， S1=S2故答案：是： S1=S2故选 B 考点：反比例函数的几何意义 点评：本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义解答本题时采用了 “数形结合 ”的数学思想 在一次 400米比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，我第三结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是 A甲 B乙 C丙 D丁 答案： B 试题分析：假设甲说的前半句话是正确的，即丙第一，则乙的后半句是正确的，即丁第四，则丙说的后半句应是正确的，出现矛盾，所以必须是甲说的后半句是正确的，即甲第三，所以丙说的前半句是正确的，即丁第二，
5、所以乙说的前半句是正确的，即乙第一根据分析，知第一名应是乙故选 B 考点：推理与论证 点评：此类题应从假设出发，经过推理， 如果得到矛盾，则假设错误，再进一步推理即可 如图，平行四边形 中， 是边 上的点， 交 于点 ，如果，那么 的值为 A B C D 答案： B 试题分析：由题意设， EC=X，则有 BE=2X，因为 是平行四边形，所以AD=BC=BE+EC=3X 因为 AD/BE，所以 ，故选 B 考点：比例性质 点评：本题属于对函数的比例性质和平行四边形综合解题知识的考查 为响应 “绿色校园 ”的号召，八年级（ 5）班全体师生义务植树 300棵原计划每小时植树 棵，但由于参加植树的全体
6、师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的 1.2倍，结果提前 20分钟完成任务则下面所列方程中，正确的是 A B C D 答案： A 试题分析：关键描述语为：提前 20分钟完成任务；等量关系为：原计划用的时间 -提前的时间 =实际用的时间原计划植树用的时间应该表示为 ，而实际用的时间为 ，那么方程可表示为 故选 A 考点：分式方程 点评：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键本题要注意时间的单位的统一 已知 ABC如图，则下列 4个三角形中，与 ABC相似的是答案： C 试题分析：相似三角形的判定由题知， ABC等腰三角形，所以顶角 A=18
7、0-75-75=30，在所有选项中， A 是等腰三角形，但是顶角是 75 度，故不符合题意，B中是等边边三角形，故亦不符合题意； C中顶角相等，对应边成比例，所以C符合题意； D中，顶角度数不相同，故不符合题意。故选 C 考点：相似三角形的判定 点评：相似三角形的基本判定定理是常考点，基本是对应边成比例；角度相等。 如图，直线 AB、 CD被直线 EF所截，且 AB CD，如果 1 25， 2145，则 3的度数为 A 60 B 65 C 70 D 75 答案： A 试题分析：由题意知， 2 145，所以 2 的补角 =180-145=35，因为 AB CD，设 3的同位角是 X， X是角 1
8、与角 2补角的外角，所以 X= 1+35=60.故选 A 考点：补角，同位角知识的考查 点评：本题综合考查了补角，同位角等基本知识的运用 在同一时刻，身高 1.6米的小强在阳光下的影长为 0.8米，一棵大树的影长为 4.8米，则树的高度为 A 10米 B 9.6米 C 6.4米 D 4.8米 答案： B 试题分析：比例关系，设树的高度是 X，则有 。故选 B 考点：比例关系 点评：本题属于对比例关系的基本考查和运用，考生只需把比例关系运用在类比的解题中即可 如果小明将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为 A B C D 答案： B 试题分
9、析：设每个小正方形的边长是 1，本题中共有 36个，所以面积是 36，该镖的面积依题意可以得到是 2+ ，所以镖落在阴影部分的面积的概率是 = ，故选 B 考点：概率公式 点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（ A） = 如果反比例函数 的图象在第二、第四象限，那么 m可能取的一个值为 A -2 B -1 C 0 D 1 答案： D 试题分析：函数象限符号，当反比例函数在二四象限时，则有：，所以选项中符合题意的只有 D，故选 D 考点：函数象限 点评：本题属于对函数象限的基本知识的考查和运用，考生只需在
10、掌握各象限符号的基础上灵活运用解题即可 若 ，则 的值是 A B C D 答案： C 试题分析：由题意分析得出， ，故选 C 考点：代数式的求值 点评：本题属于对代数式代入求值的基本信息和求法，考生只需在原式的基础上那个做出变换即可 填空题 表 1给出了正比例函数 y1 kx的图象上部分点的坐标，表 2给出了反比例函数 的图象上部分点的坐标 则当 y1 y2时， x的值为 答案：或 1 试题分析：分别找一个点代入 y1=kx和 y2= ，求得式，使 y1=y2，再解出 x即可 点（ 1， -2）和点（ 1， -2）分别在 y1=kx和 y2= y1=-2x和 y2=- ， -2x=- ， 解得
11、 x=1 故答案：为： 1 考点：反比例函数，待定系数法 点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及用待定系数法求一次函数和反比例函数的式，是基础知识要熟练掌握 若关于 x的方程 有增根，则 m的值等于 答案： 试题分析： 考点：由题意分析本题化简为 ，因为有增根，所以x=1，故 考点：增根 点评：本题属于对增根的定义和性质的考查，考生在解答时只需对增根的基本知识掌握即可 如图在 Rt AOB中， ABO=90， O为坐标原点，直角边 OB在 x轴上且A(4， 2) ，以 O为位似中心，在 y轴右侧将 ABO放大两倍，则放大后， 点 A的对应点 A坐标为 答案： (8,4) 试题分析
12、：由题意知图形放大两倍，得到的新图形的面积将放大 4倍，依题意则有其边长两直角边长分别是原来的 2倍，所以得到的新坐标 A（ 8,4） 考点：坐标和图形的变化 点评：本题涉及图形旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心 O，旋转方向顺时针，图形面积和边长的关系 写出命题 “平行四边形对角线互相平分 ”的逆命题 答案：逆命题，对角线互相平分的四边形是平行四边形 试题分析：逆命题，对角线互相平分的四边形是平行四边形 考点：逆命题 点评：本题属于对逆命题知识点的考查，考生在解答时不能局限于逆命题，对逆否命题，否命题都要熟练把握 若分式 的值为 0，则 x的值等于 答案： 试题分析：由题意
13、分析知， =0，所以则满足：，因为 ，所以 x=2 考点：分式的意义 点评：本题属于对分式的几何意义，以及分式的分母有意义条件的考查和运用 解答题 先化简，再求值： ，其中 为不等式组的整数解（友情提示： 的取值应使分式有意义） 答案： 试题分析：原式 = = 3分 解不等式 得 ，解不等式 得 ，故不等式组的解集为 6分 故不等式组的整数解为 -1,0,1,2,又因为当 ，原分式无意义 7分 把 代入原式 ,故原式 = 考点：代数式求值 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 . 一只不透明的袋子中，装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外都相同 （ 1
14、）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率； （ 2）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为 ，应如何添加红球？ 答案： ； 3 试题分析：（ 1）树状图如图 （两个球都是白球） 4分 （ 2）（法一）设应添加 个红球，由题意得 6分 解得 （经检验是原方程的解） 7分 答：应添加 3个红球 8分 （法二） 添加后 （摸出红球） 添加后 （摸出白球） 添加后球的总个数 应添加 个红球 考点：频数分布直方图，样本估计总体 点评：解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数 如图，在 ABC和 D
15、CB中，下面有三个条件，请你以其中两个为题设，第三个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明 AB=DC； AC = DB； ABC= DCB 已知： 求证： 证明： 答案：已知在 ABC和 DCB中，已知 AB=DC， ABC= DCB。求证：AC = DB 试题分析：已知在 ABC和 DCB中，已知 AB=DC， ABC= DCB。 求证： AC = DB 2分 证明：在 ABC和 DCB中 因为 AB=DC， ABC= DCB 又因为 BC=CB 所以 ABC DCB（ SAS） 6分 所以 AC = DB 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的
16、一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注 意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如图，已知函数 与 相交于 A， B两点，且 A(3,4)过 A作 AC x轴于 C点， （ 1）求反比例函数的关系式 . （ 2）观察图象，当 x在什么范围内时正比例函数值大于反比例函数的值 . （ 3）在坐标轴上是否存在一点 E使得以 B， O， E为顶点的三角形与 AOC相似（三角形全等除外） 若存在，求出 E点坐标；若不存在，请说明理由 . 答案：（ 1） （ 2）当 或 时正比例函数值大于反比例函数值（ 3） E( ， 0) 试题分析：（ 1）把 A(3,4)代入 得 2分 （ 2）由 可得 B点坐标为 (-3,-4), 故当 或 时正比例函数值大于反比例函数值 4分 （ 3）存在，易知 OB=5,当点 y轴的负半轴时，存在 AOC OEB，则 ，故 E(0, ) 当点 x轴的负半轴时 , 存在 AOC EOB， ，则 ， 故 E( ， 0) 考点：相似三角形的判定 点评：解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似 .
