1、同步 2014年人教版初中数学七年级上第三章 3.1从算式到方程练习卷与答案（带解析） 选择题 （ 2014 杨浦区二模）下列关于 x的方程一定是一元一次方程的是（ ） A x=1 B（ a2+1） x=b C ax=b D =3 答案： B （ 2012 响水县一模）下列方程中， 2是其解的是（ ） A x24=0 B C D x+2=0 答案： A 试题分析：解此题时可将 x=2代入各方程，然后看方程的左边的解是否等于右边 解：将 x=2分别代入各方程得： A、 x24=0， 本选项正确； B、 x2=0，是增根， 本选项错误； C、 =31， 本选项错误； D、 x+2=40， 本选项错
2、误； 故选 A 点评：此题考查的是方程的解，只要把 x的值代入看方程的值是否与右边的值相等，即可知道 x是否是方程的解 （ 2011 江津区）已知 x=3是关于 x的方程 2xa=1的解，则 a的值是（ ） A 5 B 5 C 7 D 2 答案： B 试题分析：首先根据一元一次方程的解的定义，将 x=3代入关于 x的方程2xa=1，然后解关于 a的一元一次方程即可 解： 3是关于 x的方程 2xa=1的解， 3满足关于 x的方程 2xa=1， 6a=1， 解得， a=5 故选 B 点评：本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 （ 2011 化州
3、市二模）已知 x=2是方程 2x3a=2的根，那么 a的值是（ ） A a=2 B a=2 C a= D a= 答案： B 试题分析：将 x=2代入 2x3a=2，然后移项，合并同类项，系数化为 1，即可求得 a的值 解：将 x=2代入 2x3a=2，得 43a=2， 移项，合并同类项，得 3a=6， 系数化为 1， 得 a=2 故选 B 点评：此题主要考查学生对一元一次方程的解的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题 （ 2011 永春县质检）若 x=2是方程 3xm+1=0的解，则 m的值是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 答案： D 试题分析：将 x=2代入方程 3xm+1=0，即可
4、求出 m的值 解： x=2是方程 3xm+1=0的解， 6m+1=0， 解得 m=7 故选 D 点评：本题是基础题，考查了一元一次方程的解，要熟练掌握 （ 2010 淄博）下列结论中不能由 a+b=0得到的是（ ） A a2=ab B |a|=|b| C a=0， b=0 D a2=b2 答案： C 试题分析：根据等式的性质、绝对值的性质对各选项进行逐一判断即可 解： A、 a2=ab，即 a2+ab=0，即 a（ a+b） =0，当 a+b=0 时， a2=ab 一定成立，故选项一定能由 a+b=0得到； B、因为 a=b，即 a 与 b 互为相反数，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，得到
5、 |a|=|b|； C、因为 a=b，即 a与 b互为相反数，则 a=0， b=0不一定成立，故不能由a+b=0得到； D、因为 a=b，即 a与 b互为相反数，则 a2=b2，一定成立，故 能由 a+b=0得到 故只有 C不一定能由 a+b=0得到 故选 C 点评：本题主要考查了等式的基本性质 等式性质： 1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0数或字母，等式仍成立 （ 2010 泸州）若 x=2是关于 x的方程 2x+3m1=0的解，则 m的值为（ ） A 1 B 0 C 1 D 答案： A 试题分析：根据方程的解的定义，把 x=
6、2代入方程 2x+3m1=0即可求出 m的值 解： x=2是关于 x的方程 2x+3m1=0的解， 22+3m1=0， 解得： m=1 故选： A 点评：本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 （ 2010 秀洲区二模）已知关于 x的方程 3x+a=2的解是 x=1，则 a的值是（ ） A 1 B 1 C 5 D 5 答案： 试题分析：由于关于 x的方程 3x+a=2的解是 x=1，那么 x=1应该满足方程，代入方程即可得到关于 a的方程，然后解方程就可以求出 a的值 解： 关于 x的方程 3x+a=2的解是 x=1， 3+a=2， a=1 故选 B 点
7、评：本题求 a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过解未知系数的方程就可以求出未知数系数 （ 2009 宝山区二模） x=1是下列哪个方程的解（ ） A x+1=0 BC x+y=1 D x3+3x4=0 答案： D 试题分析：使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解把 x=1分别代入各个方程，看是否能使方程的左右两边相等，能使左右两边相等的方程就是满足条件的方程 解：对于 A选项：左边 =2，右边 =0，因而 x=1不是这个方程的解； 对于 B选项，当 x=1时，方程无意义； 对于 C选项，它的解应是 x和 y的
8、一对值 所以， x=1是方程 x3+3x4=0的解 故选 D 点评：解决本题的关键就是理解方程的解的定义，属于比较简单的题目 （ 2012 重庆）已知关于 x的方程 2x+a9=0的解是 x=2，则 a的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： D 试题分析：根据方程的解的定义，把 x=2代入方程，解关于 a的一元一次方程即可 解； 方程 2x+a9=0的解是 x=2， 22+a9=0， 解得 a=5 故选 D 点评：本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单 （ 2013 东阳市模拟）如图 a 和图 b 分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对 a， b， c三种物体
9、的质量判断正确的是（ ） A a c b B a b c C c b a D b a c 答案： B 试题分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0的数或字母，等式仍成立分别列出等式，再进行变形，即可解决 解：由图 a可知， 3a=2b，即 a= b，可知 b a， 由图 b可知， 3b=2c，即 b= c，可知 c b， a b c 故选 B 点评：本题主要考查等式的性质需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案： （ 2014 金华模拟）已知关于 x的方程 2xm5=0的解是 x=2，则 m的值为（ ） A 9 B 9 C 1 D 1 答案： B
10、 试题分析：把 x=2代入方程，即可得到一个关于 m的方程，解方程求得 m的值 解：把 x=2代入方程，得： 4m5=0， 解得： m=9 故选 B 点评：本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，比较简单 （ 2014 高邮市模拟）若关于 x的方程 2xa=x2的解为 x=3，则字母 a的值为（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 答案： B 试题分析：由 x=3是方程的解，故将 x=3代入原方程中，得到关于 a的方程，求出方程的解得到 a的值即可 解：由方程 2xa=x2的解为 x=3， 故将 x=3代入方程得： 23a=32， 即 6a
11、=1， 解得： a=5 故选 B 点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解为能使方程左右两边相等的未知数的值，熟练掌握方程解的定义是解本题的关键 （ 2014 太仓市二模）若关于 x的方程 4xm+2=3xl的解为正数，则 m的取值范围是（ ） A m 1 B m 3 C m 3 D m 3 答案： C 试题分析：首先解关于 x的不等式，然后根据方程的解是正数，即可得到一个关于 m的不等式，求得 m的范围 解：移项，得： 4x3x=m12， 合并同类项，得： x=m3， 根据题意得： m3 0， 解得： m 3 故选 C 点评：本题是一个方程与不等式的综合题目解关于 x的不等式是本题的一个难
12、点 （ 2013 滨州）把方程 变形为 x=2，其依据是（ ） A等式的性质 1 B等式的性质 2 C分式的基本性质 D不等式的性质 1 答案： B 试题分析：根据等式的基本性质，对原式进行分析即可 解：把方程 变形为 x=2，其依据是等式的性质 2； 故选： B 点评：本题主要考查了等式的基本性质，等式性质： 1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立 （ 2014 博白县模拟）已知关于 x的方程 2xm+5=0的解是 x=2，则 m的值为（ ） A 1 B 1 C 9 D 9 答案： A 试题分析：把 x=2代入方
13、 程，即可得到一个关于 m的方程，解方程求得 m的值 解：把 x=2代入方程，得： 4m+5=0，解得： m=1 故选 A 点评：本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值 （ 2013 乐山市中区模拟）若方程（ m21） x2mxx+2=0是关于 x的一元一次方程，则代数式 |m1|的值为（ ） A 0 B 2 C 0或 2 D 2 答案： A 试题分析：根据一元一次方程的定义知 m21=0，且 m10，据此可以求得代数式 |m1|的值 解：由已知方程，得 （ m21） x2（ m+1） x+2=0 方程（ m21） x2mxx+2=0是关于 x的一元一次方程，
14、m21=0，且 m10， 解得， m=1， 则 |m1|=0 故选 A 点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 1 （ 2013 仓山区模拟）已知 x=y，则下列各式中： x3=y3； 3x=3y；2x=2y； 正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析：根据等式的性质进行判断即可 解：根据 “在等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘以或除以一 个不为零的数，等式仍然成立 ”得到： x3=y3； 3x=3y； 2x=2y均正确 当 x=y=0时， 不成立， 故选 C 点评：本题考查了等式的性质，牢记等式的性质是解题的关键 （ 20
15、13 晋江市）已知关于 x的方程 2xa5=0的解是 x=2，则 a的值为（ ） A 1 B 1 C 9 D 9 答案： D 试题分析：将 x=2代入方程即可求出 a的值 解：将 x=2代入方程得： 4a5=0， 解得： a=9 故选 D 点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 （ 2009 静安区二模）下列方程中，有实数解的方程是（ ） A x2+2=0 B x3+2=0 C x2+y2+2=0 D +2=0 答案： B 试题分析：判断方程有无实数解，就是看方程的解是否是能满足方程的左右两边相等的实数 解： A、 x20， x2+22， x2+2=0一定无实数解，故选项错误； B、 x3+2=0一定有实数解，故选项正确； C、 x2+y2+2=0中 x2+y2+2 0，故选项错误； D、 +2 0，一 定也无实数解，故选项错误； 对于 C选项， x3+2=0可得 x3=2，解得 x= 有实数解的方程是 x3+2=0 故选 B 点评：此题主要考查了实数的相关知识解决本题的关键是理解任何数的平方一定是一个非负数
