1、名校联盟 2013届浙江省建德市李家镇初级中学九年级 3月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列计算结果为负数的是（ ） A (-1)0 B - -1 C (-1)2 D (-1)-2 答案： B 试题分析：由题意可知： ，故选 B 考点：实数的运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方和 0次幂等一些常见实数的基本运算规律，即可完成 . 从 1， 2， 3， 4， 5这五个数中，任取两个数 和 （ ），构成函数和 ，并使这两个函数图象的交点在直线 的右侧，则这样的有序数对（ ， ）共有（ ） A 7对 B 9对 C 11对 D 13对 答案： A 试题分析：由题意知， y=px
2、-2和 y=x+q，两式相减，得到： 共 7对，故选 A 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题 . 小明从如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息： ； ； ； ； 你认为其中正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：由图形，数形结合分析：该抛物线开口向上，则有： ，该抛物线的对称轴是 ；当 x=0 时， y=c 在 x 轴下方，故有 ，同时则有： 故 ，依据图形可知当 X=-1时， ，当 x=2时，故选 B 考点：二次函数的综合题 点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质结合二次函数的式，利用数形结合思想解
3、题是本题的关键 , 某校准备组织 520名学生进行野外考察活动，行李共有 240件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共 12辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载 50人和15件行李，乙种汽车每辆最多能载 40人和 25件行李设租用甲种汽车 辆，你认为下列符合题意的不等式组是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：租用甲车 x，则租用乙车是 12-x，需要满足： 对于行李则要满足： ，故选 A 考点：列方程 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准运算顺序，正确列出代数式 . 反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于点（ 2， 1），则使 的 的取值范围是（ ） A B C 或 D 或 答案： D
4、 试题分析：由题意可知点在两个函数上，所以有： ， ，故有在使 的时满足：故选 D 考点：反比例函数的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成 . 张大伯由于年龄的缘故，忘了 11位手机号码中最后两位号码，那么张大伯最多需要拨号（ ）次，才能拨对号码？ A 1次 B 50次 C 100次 D 200次 答案： C 试题分析：由于后两位数是从 09 中的 10个数每个都可能出现，故每个位数均有 10种可能 故 ，故最多需要拨号 100次，故选 C 考点：概率统计 点评：概率公式：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A
5、出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（ A） = 若函数 ，则当函数值 时，自变量 的值是（ ） A B 4 C 或 4 D 4或 - 答案： D 试题分析：此类试题分类求解： 当满足 时， ，因为要满足 ，故此时 x= 当 2x=8时，则有 x=4， ，所以 x=4符合要求 综上，故 x=4或 - ，故选 D 考点：函数的分类 点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的式，利用数形结合思想解题是本题的关键 , 已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（ ） A -1 B 1 C 2 D 3 答案： A 试题分析：由题意可知：该 x=2， y=1是方程的解：则有 ， ，联合则
6、有： 4a=8,2b=0，解得 a=2， b=0 故 a-b=2，故选 A 考点：方程的解 点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 在实数范围内因式分解 的结果是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： ，故选 C 考点：分解因式 点评：分解因式是把代数式的进一步化简，经常涉及到因式的再分解，和完全平方式等经常结合考查 下列关于 的说法中，错误的是（ ） A 是无理数 B 3 4 C 是 12的算术平方根 D 不能再化简 答案： D 试题分析： ，无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数故 是无理数 ， A正
7、确； B中， 且 ，故 3 4 故 B正确； C中 是 12的算术平方根也正确。 ，故 D错误，故选 D 考点：无理数的定义，算术平方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，同时牢记算术平方根和平方根的区别和联系 填空题 已知关于 ， 的方程组 ，其中 -3 1，给出下列结论中： 是方程组的解； 当 时， ， 的值互为相反数； 当 时，方程组的解也是方程 的解； 若 1，则 1 4 正确的是 答案： 试题分析：由题意当把 1代入分析，得到 和 a的取值范围不合。 当 a=-2时，得出 :x=-3,y=3故 2正确； 3中，当 a=1时，也正确； 4，把 a作为中间变换量
8、得到： ，结合 a的取值范围得出 1 4 考点：一元一次不等式组的应用 点评：从图象中获得所需的信息是需要掌握的基本能力，还要会熟练地运用待定系数法求函数式和使用方程组求交点坐标的方法 二次函数 的图象如图所示，若 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 答案： k2 试题分析：由题意分析，要求在 有两个不相等的实数根，故把图形往上折叠，可知，当 k2符合条件 考点：二次函数的综合题 点评：此题将二次函数式、动点问题和最小值问题相结合，有较大的思维跳跃，考查了同学们的应变能力和综合思维能力，是一道好题 点评 若点（ -3， ）（ -1， ）（ 1， ）在反比例函数 的图象上，则 、 、 的关
9、系是 （按从小到大排列） 答案： y3y1y2 试题分析：由题意分析可知： 设 始终小于 0，则有反比例函数随着 x 的增大而减小，由于 -3，-1,1时 一直递增，故此时 y3y1y2 考点：反比例函数的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，反比例函数 ：当 时，图象位于一、三象限，在每一象限， y随 x的增大而减小；当 时，图象位于二、四象限，在每一象限， y随 x的增大而增大 . 若关于 的方程 的解为 ，则 答案： 试题分析： 考点：由题意知， x=4代入原方程成立，即：考点：方程的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左
10、右两边相等的未知数的值 . ， x的取值范围是 答案： 试题分析：由题意可知需要满足的条件是 ，即 考点：二次根式 点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不能为 0，分式才有意义 . 方程 的解是 答案： x1=0,x2=2 试题分析：该方程的解法是： 故 x1=0,x2=2 考点：解方程（组） 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解方程的方法，即可完成 . 解答题 如图，已知直线 经过点 A(1， 0)，与双曲线 交于点 B(2，1)过点 P( ， -1)(其中 1)作 轴的平行线分别交双曲线 和于点 M、 N （ 1）求 的值； （ 2）求直
11、线 的式； （ 3）是否存在实数 ，使得 S AMN 4S AMP？若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） 2（ 2） l:y=x-1（ 3） ， 试题分析：（ 1）双曲线经过点（ 2,1）所以 （ 2） l:y=x-1 2分 （ 3）由题意得，设（ ； ； 分 MN= ； MP= 2分 ，解得 ， 3分 ，解得 ， 3分 考点：一次函数，双曲线 点评：在解题时要能灵运用一次函数的图象和性质求出一次函数的式，利用与双曲线数形结合思想解题是本题的关键 , 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民 “一户一表 ”生活用水及提示计费价格表的
12、部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元 /吨 单价：元 /吨 17吨以下 a 0.80 超过 17吨但不超过 30吨的部分 b 0.80 超过 30吨的部分 6.00 0.80 （说明： 每户产生的污水量等于该户自来水用水量； 水费 =自来水费用 +污水处理费用） 已知小王家 2013年 1月份用水 20吨，交水费 66元； 2月份用水 25吨，交水费91元 （ 1）求 a、 b的值； （ 2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把 6月份的水费控制在不超过家庭月收入的 2%若小王家的月收入为 9200元，则小王家 6月份最多能用水多少吨？ 答案：（
13、1） a=2.2， b=4.2（ 2） 40 试题分析：解：（ 1） ，解得 5分 （ 2）设用水 x吨， 9200 2 =184 116，所以 x可以超过 30， 116+(x-30) 6.8,解得 ，所以最多 40吨。 5分 考点：一元一次不等式 的应用 点评：解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据各种情况下用水量和价格之间的关系求解 某校将举办 “心怀感恩 孝敬父母 ”的活动，为此，校学生会就全校 1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图 （ 1）本次调查抽取的人数为 ，估计全校同学在暑假期间平均每天做
14、家务活的时间在 40分钟以上 (含 40分钟 )的人数为 ； （ 2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率 答案：（ 1） 50,320（ 2） 试题分析：（ 1） 8+10+16+12+4=50人 2分 1000 =320人 2分 （ 2）列表如下： 共有 12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是 2种， 3分 P（恰好抽到甲、乙两名同学） = = 3分 考点：频数分布直方图，样本估计总体 点评：解答本题的关键是熟练掌握概率公式的定义：概率公式：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n种
15、可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（ A） = 用你发现的规律解答下列问题 ； ； ； （ 1）计算 （ 2）探究 （用含有 的式子表示） （ 3）若 的值为 ，求 的值 答案：（ 1） （ 2） （ 3） n=15 试题分析： （ 1） （ 2） 1- （ 3）由题意分析，可得出， 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律 ，再把这个规律应用于解题 . 先化简分式 ，再从不等式组 的解集中取一个合适的值代人，求原分式的值 答案： -3 x1 试题分析：解：化简得 (x+1)-(x-1)=2x-4 3分 不等式组的解
16、为 -3 x1 3分 代入范围中的一个数得到原分式的值（除和 -和外） 考点：一元一次不等式组的应用 点评：解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据已知条件列出不等式求解 （ 1） （ 2） 答案：（ 1）（ 1） （ 2） 试题分析： （ 1） （ 2） 考点：实数的计算， 点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式子至少有一个为 0. 如图，抛物线 与 x轴交 A， B两点（ A点在 B点左侧），直线 与抛物线交于 A， C两点，其中 C点的横坐标为 2 （ 1）求 A， B两点的坐标及直线 AC 的函数表达式；
17、（ 2） P是线段 AC 上的一个动点，过 P点作 轴的平行线交抛物线于 E点，求线段 PE长度的最大值； （ 3）点 G抛物线上的动点，在 x轴上是否存在点 F，使 A， C， F， G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的 F 点坐标；如果不存在，请 说明理由 答案：（ 1） A（ -1， 0）， B（ 3， 0）， C（ 2， -3）（ 2） （ 3） F1（ 1，0）； F2（ 4+ ， 0）； F3（ 4- ， 0）； F4（ -3， 0） 试题分析：（ 1） A（ -1， 0）， B（ 3， 0）， C（ 2， -3），该二次函数与 x轴交点计算得到 即： ，故 A（ -1,0） C（ 2， -3） 故：直线 AC 式： y=-x-1 3分 （ 2）设 P（ x,-x-1） ,E(x,x2-2x-3),( ) PE=-x2+x+2=-(x- )2+ ,最大值为 5分 （ 3）四个点 F1（ 1， 0）； F2（ 4+ ， 0）； F3（ 4- ， 0）； F4（ -3， 0） 4分 考点：二次函数的综合题 点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的式，利用数形结合思想解题是本题的关键 ,
