1、2010-2011学年广西桂林十八中高二下学期期中考试试卷与答案数学（理科） 选择题 如果两条直线 和 没有公共点，那么 与 A共面 B平行 C是异面直线 D平行或是异面直线 答案： D 受世界金融危机的影响，某出口企业为打开国内市场，计划在 个候选城市中建 个直销店，且在同一个城市建直销店的个数不超过 个，则该企业建直销店的方案种数为 A B C D 答案： A 设棱锥 的底面是正方形，且 , 的面积为 ，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为 A B C D 答案： B 某射手射击 次，击中目标的概率是 .他连续射击 次，且各次射击是否击中目标相互之间 没有影响 .有下列结论： 他第 次射击时
2、 ,首次击中目标的概率是 ； 他第 次射击时 ,首次击中目标的概率是 ； 他恰好击中目标 次的概率是 ； 他恰好击中目标 次的概率是 . 其中正确 的是 A B C D 答案： C 设 则 A B C D 答案： C 将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数 的正方体玩具）先后抛掷 次，则出现向上的点数之和为 的概率是 A B C D 答案： A 在正方体 中，异面直线 与 所成的角为 A B C D 答案： C 名男同学和 名女同学排成一排照相，且女同学互不相邻，不同排法的种数为 A B C D 答案： A 已知直线 平面 ，则 “平面 平面 ”是 “ ”的 A充要条件 B充分不必要
3、条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 答案： B A B C D 答案： B 下列命题中正确的是 A.垂直于同一直线的两条直线平行 B.若一条直线垂直于两条平行线中的一条 ，则它垂直于另一条 C.若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交 D.一条直线至多与两条异面直线中的一条相交 答案： B 的展开式中常数项是 A B C D 答案： D 填空题 给出下列命题： 设 在 的内部，且 , 则 ； 设随机变量服从正态分布 ，记 ，则 ； 设 ，且 是方程 的一个非 负整 数解，则这样的非负整数解共有 个； 函数 的最大值与最小值之和为 其中正确的命题的序号是： . (写出所有
4、正确命题的序号 答案： 若正三棱柱 的棱长均相等，则 与侧面 所成角的正切值为 . 答案： 将甲、乙等 名教师分配到 所中学任教，每所中学至少 名，则甲、乙恰好分配到同一学校的方案种数是 . (结果用数字表示 ) 答案： 曲线 在点 处的切线方程为 . 答案： 解答题 .同时掷四枚均匀的硬币 . （ 1）求恰有一枚 “正面向上 ”的概率； （ 2）求至少有两枚 “正面向上 ”的概率 答案： 在 中，角 所对的边分别为 .已知 . （ 1）求 的值； （ 2）求 的面积 答案： 已知四棱锥 的底面为直角梯形， ， , 底面 ，且 ， 是 的中点 . （ 1）求证：直线 平面 ； （ 2）若直线
5、与平面 所成的角为 ，求二面角 的大小 . 答案： 某项考试按科目 、科目 依次进行，只有当科目 成绩合格时，才可继续参加科目 的考试 .已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书 .现某人参加这项考试，科目 每次考试成绩合格的概率均为 ，科目 每次考试成绩合格的概率均为 .假设各次考试成绩合格与否均互不影响 . （ 1）求他不需要补考就可获得证书的概率； （ 2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为 ， 求 的数学期望 . 答案： 已知等比数列 满足： . （ 1）求数列 的通项 及前 项和 ； （ 2）设 ，证明：对任意 ，且 ，都有 . 答案： 已知过曲线 上任意一点 作直线 的垂线，垂足为 ,且. （ 1）求曲线 的方程； （ 2）设 是曲线 上两个不同点，直线 和 的倾斜角分别为 和 ，当 变化且 为定值 时，证明直线 恒过定点，并求出该定点的坐标 . 答案：
