1、2010-2011年浙江省杭州师范大学附属中学高二下学期期中考试数学文卷 选择题 复数 的虚部为 （ ） A B C D 答案： A .设 分别是椭圆 的左、右焦点若点 在椭圆上，且，则 A B C D 答案： D 设 是函数 的导函数，将 和 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 答案： D 设 F是椭圆 的右焦点，椭圆上的点与点 F的最大距离为 M，最小距离为 N，则椭圆 上与点 F的距离等于 的点的坐标是 （ ） A B C D 答案： B 已知直线 和直线 ，抛物线 上一动点 到直线 和直 线 的距离之和的最小 值是 （ ） A 2 B 3 CD 答案： B 设 在 内单调递增
2、， ，则 是 条件 .（ ） A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 答案： B 如果椭圆 的离心率为 ，那么双曲线 的离心率是 （ ） A B C D 答案： A 观察下列数的特点 中，第 项是 （ ） A B C D 答案： C 物体的运动方程 ，则它的初始速度是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： B 已知命题 ， ，则 （ ） A ， B ， C ， D ， 答案： C 填空题 观察下列等式： ， ， ， ， 由 以上等式推测到一个一般的结论：对于 ， . 答案： 函数 的单调增区间是 _ 答案： 定义在 上的函数 满足： 对任意 ，都有 ； 对任意的
3、， ， ，都有 .那么 答案： .函数 在 处的切线方程是 答案： y=x-1 双曲线 的渐近线方程是 答案： .复数 是纯虚数的充要条件为 答案： 解答题 已知命题 ： “椭圆 的焦点在 x轴上 ” ,命题 ：只有一个实数 满足不等式 . 若命题 “p且 q”是真命题，求实数 a的值 答案： a=2 已知椭圆 的离心率为 ，点 是椭圆上一定点，直线 交椭圆于不同的两点 、 . （ 1）求椭圆方程 （ 2）求 的取值范围 . 答案： 如图，函数 图像与 x轴相切于原点。 （ 1）求 的值； （ 2）若 ，设 ，若在 上至少存在一点 ，使得成立，求实数 的取 值范围 . 答案： 已知抛物线 ： （ ），焦点为 ，直线 交抛物线于 、 两 点， 是线段 的中点，过 作 轴的垂线交抛物线 于点 ， （ 1）若抛物线 上有一点 到焦点 的距离为 ，求此时 的值； （ 2）是否存在实数 ，使 是以 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由。 答案：
