1、2010年江西省吉安市高二下学期期末考试数学卷 选择题 复数 的虚部是 （ ） A 1 BC 1 D答案： A 设 ，则下列大小关系成立的是 （ ） A B C D 答案： C 5名 “世博会 ”志愿者要分配到 4个场馆服务，每个场馆至少分配 1名志愿者，若志愿者甲不去 A场馆，则分配方法有（ ）种 （ ） A 90 B 120 C 180 D 200 答案： B 轴围成的图形的面积是 （ ） A 1 BC 2 D答案： A 已知 x与 y之间的一组数据如下： 则 y与 x的线性回归方程 必过点 （ ） A（ 2， 2） BC（ 1， 2） D 答案： D 若函数 上不是单调函数，则实数 k的
2、取值范围是 （ ） A B C D不存在这样的实数 k 答案： A 若函数 ，则函数 （ ） A有极小值 3 ，极大值 3 B有极小值 6 ，极大值 6 C仅有极小值 6 D无极值 答案： C 的展开式中， 的系数是 （ ） A 297 B 252 C 297 D 207 答案： C 两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说： “我们要从面试的人中招聘 3人，你们俩同时被招聘进来的概率是 ”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为 （ ） A 21 B 35 C 42 D 70 答案： D 下列各式中，最小值等于 2的是 （ ） A B C D 答案： C 在曲线 上的点是
3、（ ） A B C D 答案： C 下列结论中正确的是 （ ） A导数为零的点一定是极值点 B如果在 x0附近的左则 是极大值 C如果在 x0附近的左则 是极小值 D如果在 x0附近的左则 是极大值 答案： B 填空题 记具有如下性质的函数的集合为 M：对任意的 、 则，现给定函数 则上述函数中，属于集合 M的函数序号是 。 答案： 若关于 x的方程 至少有一个正根，则实数 a的取值范围是 。 答案： 设 的最大值是 。 答案： 若幂函数 = 。 答案： 解答题 （满分 12分） 已知关于 x的不等式 的值。 答案：解：原不等式 2 分 （ 1）当 不合题意 4 分 （ 2）当 ，不合题意 6
4、 分 （ 3）当 10 分 故依题意有： 综上所述得： 12 分 （满分 12分） 设全集是实数集 （ 1）当 ； （ 2）若 的取值范围。 答案：解：（ 1）当 4 分 （ 2） 6 分 当 成立； 当 此时 10 分 综上所述得 a的范围是： 12 分 （满分 12分） 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的 300天内，西红柿市场售价 P与上市时间 t满足关系 西红柿的种植成本 Q与上市时间 t满足关系 （市场售价与种植成本的单位是：元 /100kg，时间单位是：天）。若认定市场售价减去种植成本为纯收益，问：何时上市的西红柿纯收益最大？ 答案：解：设 t时刻上市的西红柿
5、纯收益为 ，则依题意有即 6 分 （ 1）当 故当 8 分 （ 2）当 综上所述得：当 t=50时， 最大， 即从二月一日开始的第 50天上市的西红柿纯收益最大 12 分 （满分 12分） 设 （ 1）若 的取值范围； （ 2）若 在区间 0， 1上的最小值为 的值。 答案：解：（ 1）设 2 分 综上所述得： a的取值范围是 6 分 （ 2） ，不合题意， 即 12 分 （满分 12分） 已知数列 （ 1）证明：对任意的 ； （ 2）对于 的大小关系，并证明你的结论。 答案：解：（ 1）证明： 当 成立， 设 显然成立， 又 6 分 故 也成立 由 知对任意 8 分 （ 2） 由于 12 分 （满分 14分） 对于在区间 A上有意义的两个函数 ，如果对任意的 ，恒有在 A上是接近的，否则称 在 A上是非接近的。 （ 1）证明：函数 上是接近的； （ 2）若函数 上是接近的，求实数 a的取值范围。 答案：（ 1）证明：当故 上是接近的 4 分 （ 2） ，恒有 由 恒成立8 分 恒成立 综上所述得 a的取值范围是 14 分
