1、2011届浙江省名校名师新编 “百校联盟 ”高三第一次调研考试数学理卷 选择题 已知集合 A= ， ，则 的子集个数是 （ ） A 1 B 2 C 4 D 8 答案： B 已知向量 , , 满足 , , 若对每一确定的 ,的最大值和最小值分别为 ,则对任意 , 的最小值是 （ ） A B C D 1 答案： A 记实数 中的最小数为 ，设函数 =，若 的最小正周期为 1，则 的值为 （ ） A B 1 C D 答案： D 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且垂直于另一条直线的平面内的轨迹是 （ ） A直线 B椭圆 C抛物线 D双曲线 答案： C 已知 M是曲线 上的任一点，
2、若曲线在 M点处的切线的倾斜角均不小于 的锐角，则实数 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： A 如果执行如图的程序框图，输入正整数 ，满足 ，那么输出的 等于（ ） A B C D 答案： D 在 ABC中 ,内角 A,B,C的对边分别是 a,b,c,若 ,则 A= A B C D 答案： A 设实数 是方程 的两个不同的实根，若 ，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： A 已知等比数列 满足 ，且 是方程 的两个实根，则当 等于 （ ） A B C D 答案： C 在三角形 ABC中， “ ”是 “ 为锐角三角形 ”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充
3、分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： B 填空题 设 F ,F 分别是双曲线 C： 的左右焦点，过 F 斜率为 1的直线与双曲线的左支相交于 AB两点，且 成等差数列，则双曲线的离心率为 答案： 如图：用四种不同颜色给图中的 ABCDEF六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答） 答案： 已知实数 满足不等式 ，若 的最大值最小值分别为 1 和 -1，则实数 的取值范围是 答案： -1,1 数列 满足递推式： ，若数列 为等差数列，则实数 = 答案： -1 若某几何体的三视图 （单位： cm） 如图所示，则此几 何体的体
4、积是 cm3 答案： 设复数 为虚数单位，若 ，则 的最大值为 答案： 设函数 ，若 是奇函数，则 的一个可能值是 答案： 解答题 已知：向量 （ O为坐标原点） （ ）求 的最大值及此时 的值组成的集合； （ ）若 A点在直线 上运动，求实数 的取值范围 答案：（ 1） = ， 当 （ ） max= （ 2）将 A点坐标代入直线方程得： 一个盒子中装有大小相同的小球 个，在小球上分别标有 1， 2， 3， , 的号码，已知从盒子中随机的取出两个球，两球的号码最大值为 的概率为 ， （ ）问：盒子中装有几个小球？ （ ）现从盒子中随机的取出 4个球，记所取 4个球的号码中，连续自然数的个数的最
5、大值为随机变量 （如取 2468时， =1；取 1246时， =2，取 1235时， =3）， （ ）求 的值；（ ）求随机变量 的分 布列及均值 答案：（ ） （ ）（ ） （ ） 如图，边长为 2的正方形 ABCD， E是 BC的中点，沿 AE， DE将折起，使得 BC重合于 O （ ）设 Q为 AE的中点，证明： QD AO; （ ）求二面角 OAED 的余弦值 答案：（ 1）取 AO中点 M，连接 MN， DM，由题意可得：， AO=DO=AB=2EO=2 （ 2）作 ， 已知中心在原点 O，焦点在 轴上，离心率为 的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为 4 （ ）求椭圆的标准方程； （ ）若 AB分别是椭圆长轴的左右端点，动点 M满足 ，直线MA交椭圆于 P，求 的取值范围 答案： 设函数 （ ） 若函数 在定义域上为增函数，求 的取值范围； （ ）求函数 的极值点 ; （ ）证明 : 不等式 恒成立 答案：
