1、2011届贵州省遵义四中高三上学期第一次月考数学卷 选择题 设全集 ，集合 ， ，则（ ） A B C D 答案： C 对于 R在可导的任意函数 ，若满足 ，则必有（ ） A B C D 答案： C 曲线 在点（ 1、 ）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A B C D 答案： A （理）已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（ ） A 3 B 2 C 1 D答案： A 若数列 满足： ，且对任意正整数 m、 n，都有 ，则（ ） A B C D 2 答案： A （ ） A B C 1 D 2 答案： B （ ） A B 0 CD不存在 答案： A 展开式中 的系数为 1
2、0，则实数 a等于（ ） A -1 BC 1 D 2 答案： D 将标号为 1、 2、 3、 4、 5、 6的 6张卡片放入 3个不同的信封中，若每个信封放 2张，其中标号为 1、 2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（ ） A 12种 B 18种 C 36种 D 54种 答案： B 曲线 在点（ 1、 3）外的切线的倾斜角为（ ） A 30 B 45 C 60 D 120 答案： B 复数 （ ） A B C D 答案： A 填空题 设函数 在 内有定义，对于给定的正数 k，定义函数取函数 ，若对任意的 ，恒有 ，则 k的最小值为 。 答案： 函数 的单调减区间为 。 答案：（ -1、 1
3、1） 若函数 在 处取得极值，则 。 答案： 某篮球运动员在三分线投球的命中率是 ，他投球 4次，恰好投进 1个球的概率为 （用数值作答）。 答案： 解答题 如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中， AB=1， ， （ 1）证明： AB A1C （ 2）求二面角 A-A1C-B的大小 答案：（ 1）略 （ 2） 某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有 “奖励一瓶 ”或 “谢谢购买 ”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有 “奖励一瓶 ”字样即为中奖，中奖概率为 ，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。 （ 1）求三位同学都没有中奖的概率； （ 2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率。 答案：（ 1） （
4、2） 已知函数 ，当 0时，若函数 在区间-1、 2上是减函数，求 的取值范围。 答案： 设函数 ，其中常数 1。 （ 1）讨论 的单调性 （ 2）若当 时， 恒成立，求 的取值范围。 答案：（ 1） 分别在（ ）和（ ）上是增函数 在（ 2， 2a）是减函数 （ 2）（ 1， 6） 已知 是实数，函数 （ 1）若 ，求 的值及曲线 在点（ 1、 ）处的切线方程。 （ 2）求 在区间 0、 2上的最大值。 答案：（ 1） （ 2） （理）已知函数 （ 1）求函数 的单调区间和极值。 （ 2）已知函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称 证明：当 x1时， 。 （ 3）如果 ，且 ，证明： 答案：（ 1） 的增区间为（ ） 减区间为（ ） 有极大值为 （ 2）（ 3）略 （文）已知函数 ， ，且 在区间（ 2、+ ）上为增函数。 （ 1）求 k的取值范围。 （ 2）若函数 与 的图象有三个不同的交点，求实数 k的取值范围。 答案：（ 1） （ 2）
