1、2011年辽宁名校领航高考预测试（一）数学卷 选择题 已知全集 （ ） A B C D 答案： B 将 1， 2， 3， ， 9这 9个数字填在如图的 9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当 3， 4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为 （ ） A 6种 B 12种 C 18种 D 24种 答案： A 已知函数 为大于零的常数，若函数内调递增，则 a的取值范围是 A B C D 答案： C 已知 的最小值是 5，则 z的最大值是 （ ） A 10 B 12 C 14 D 15 答案： A 已知直线 ，给出下列四个命题 若 ； 若 ； 若 ； 若其中正确命题的个数是 （
2、 ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： C 已知函数 的图像 如图所示，则函数 的图像是 （ ）答案： A 设函数 （ ） A 0 B 1 C D 5 答案： C 若直线 截得的弦最短，则直线 的方程是（ ） A B C D 答案： D 已知数列 ，若利用如图所示的种序框图计算该数列的第 10项，则判断框内的条件是 （ ） A B C D 答案： B 若 的值为 （ ） A B C D 答案： D 已知关于 x的二项式 展开式的二项式系数之和为 32，常数项为80，则 a的值为 （ ） A 1 B C 2 D 答案： C 已知抛物线 的焦点与双曲线 的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为
3、（ ） A B C D 3 答案： B 填空题 下列说法正确的是 （写出所有正确说法的序号） 若 的必要不充分条件； 命题 ； 设 的否命题是真命题； 若 答案： 在区间 1， 4上任取实数 a，在区间 0， 3上任取实数 b，使函数有两个相异零点的概率是 答案： 在 R上定义运算 对一切实数 x都成立，则实数 a的取值范围是 答案： 已知 答案： .8 解答题 已知圆方程为 （ 1）求圆心轨迹的参数方程 C； （ 2）点 是（ 1）中曲线 C上的动点，求 的取值范围 答案：（ 1） (x-4cos )2+(y-3sin )2=1 （ 2） - 2x+y 如图， AB是 O的直径，弦 BD、
4、CA的延长线相交于点 E， EF垂直 BA的延长线于点 F 求证：（ 1） ； （ 2） AB2=BE BD-AE AC. 答案：略 已知椭圆 左、右焦点分别为 F1、 F2，点 ，点 F2在线段 PF1的中垂线上 （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2）设直线 与椭圆 C交于 M、 N两点，直线 F2M与 F2N的倾斜角分别为 ，且 ，求证：直线 过定点，并求该定点的坐标 答案：（ 1） （ 2）直线 MN的方程为 ，因此直线 MN过定点，该定点的坐标为（ 2， 0） 设数列 （ 1）求 20090507 （ 2）求 的表达式 答案：（ 1） （ 2） 如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，
5、侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示） （ 1）求证： AE/平面 DCF； （ 2）当 AB的长为 ， 时，求二面角 AEFC 的大小 答案：（ 1） AE/平面 DCF （ 2） 甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的 10道题中，甲能答对其中的 6题，乙能答对其中的 8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对 2题才能入选 （ 1）求甲答对试题数 的分布列及数学期望； （ 2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率 答案：（ 1） （ 2）甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为 在 分别是角 A、 B、 C的对边，且 （ 1）求角 B的大小； （ 2）设 的最小正周期为上的最大值和最小值 答案：（ 1） （ 2） 设函数 （ 1）画出函数 y=f(x)的图像； （ 2）若不等式 ，（ a10,a、 b R）恒成立，求实数 x的范围 答案：（ 1） （ 2）
