1、2012年苏教版高中数学必修 3 2.2总体分布的估计练习卷与答案（带解析） 选择题 下列叙述中正确的是（ ） A从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小 B频数是指落在各个小组内的数据 C每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率 D组数是样本平均数除以组距 答案： 试题分析：依据定义，每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率，关系C。 考点：本题主要考查频率分布直方图。 点评：注意理解频数、频率、频率分布表、频率分布直方图的意义和应用。 如果五个数 的平均数是 7，那么这五个数的平均数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 答案： 试题分析：利用平均数 计算，或利用结论：样本
2、x1，x2， x n的平均数为 7， 样本 x1+1， x2+1， ， xn+1的平均数 =7+1=8，故选 D 考点：本题主要考查平均数的意义及其计算。 点评：基本题型，注意掌握平均数计算公式。在此基础上推出一般结论更好。 为了让人们感受到丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下 (单位：个 )： 33、 25、28、 26、 25、 31，如果该班有 45名同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 A 900 B 1080 C 1260 D 1800 答案： 试题分析：由已知抽样数据可得平均数为（ 33+
3、25+28+26+25+31） 6=28个， 据此可以估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为 2845=l260个 故选 C 考点：本题主要考查用样本的数字特征估计总体的数字特征。 点评：用样本数字特征估计总体的数字特征，属于基础题此题体现出数学的应用价值。 一组数据的方差为 3，将这组数据中的每一个数据都扩大到原来的 3倍，则所得到的一组数据的方差是（ ） A 1 B 27 C 9 D 3 答案： 试题分析：设原来数据的平均数为 ，则将该数据中每一个数据，都乘以 3 后，则新数据的平均数为 3 。 方差 S2= 每个数据都乘以 3后新数据的方差为，故选 B 考点：本题主要考查平均数、方差
4、的意义及其计算公式。 点评：方差反映了一组数据的波动大小，方差小的表示稳定 -较集中地稳定在平均数附近。本题可作为结论应用。 已知两个样本，甲： 2， 4， 6， 8， 10；乙： 1， 3， 5， 7， 9样本方差分别为 ，则二者的关系是（ ） A B C D无法确定 答案： 利用公式 计算、比较知 ，关系 C。 考点：本题主要考查样本平均数、方差的意义及其计算。 点评：样本平均数、方差的应用，基本题型。要理解好样本平均数、方差的意义，掌握计算公式。 已知样本： 12， 7， 11， 12， 11， 12， 10， 10， 9， 8， 13， 12， 10， 9， 6，11， 8， 9， 8
5、， 10，那么下列样本范围的频率为 0 25的是（ ） A 5.5， 7.5） B 7.5， 9.5) C 9.5， 11.5) D 11.5， 13.5) 答案： 试题分析：样本容量为 20， ， x=5，所以样本范围含 5个样本，对照知选 D。 考点：本题主要考查频率分布直方图。 点评：注意理解频数、频率、频率分布表、频率分布直方图的意义和应用。 填空题 某人射击十次，得环数如下： 18， 20， 19， 22， 20， 21， 19， 19， 20， 21，则这组数据的平均数是 ，方差是 答案： .9， 1.29 试题分析：利用平均数 ，得平均数是 19.9，利用公式计算得方差是 1.2
6、9。 考点：本题主要考查样本平均数、方差的意义及其计算。 点评：样本平均数、方差的应用，基本题型。要理解好样本平均数、方差、标准差的意义，掌握计算公式。 五个数 1， 2， 3， 4， a的平均数是 3，则这五个数的标准差是 答案： 试题分析：利用平均数 ，进一步就 s= 。 考点：本题主要考查样本平均数、方差的意义及其计算。 点评：样本平均数、方差的应用，基本题型。要理解好样本平均数、方差、标准差的意义，掌握计算公式。 一个容量为 20的样本数据，分组后，组距和频数如下： 10， 20)， 2； 20， 30)， 3； 30， 40)， 4； 40， 50)， 5； 50， 60)， 4；
7、60， 70，2则样本数据在区间 50， +)上的频率为 答案： .3 试题分析：样本数据在区间 50， +)上的有 6个，所以样本数据在区间 50，+)上的频率为 =0.3 考点：本题主要考查频率分布直方图。 点评：注意理解频数、频率、频率分布表、频率分布直方图的意义和应用。 一个容量为 n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 30 和 0.25，则 答案： 试题分析：由频数、频率之间的关系得 ，所以 120. 考点：本题主要考查频率分布直方图。 点评：注意理解频数、频率的意义及其关系。 解答题 下表是 60名学生的数学成绩的分组情况表： 分组 0.50.25 20.540.5 40
8、.560.5 60.580.5 80.5100.5 频数 3 6 12 频率 0.3 （ 1）在表中空格内填上相应数据； （ 2）画出频率分布直方图 答案：见 试题分析： 解：（ 1） 分组 0.50.25 20.540.5 40.560.5 60.580.5 80.5100.5 频数 3 6 12 21 18 频率 0.05 0.10 0.20 0.35 0.3 （ 2）频率分布直方图如图所示： 考点：本题主要考查频率分布直方图。 点评：读图、画图的能力，是近几年考查的重点之一，注意把握列分布表、画频率分布直方图的方法步骤。 2007年是某省实施新课程改革后的第一次高考，经教育部批准该省自主
9、命题，为慎重起见，该省于 2005年制定了两套高考方案，且对这两套方案在全省14个地级市分别召集专家进行研讨，并对认为合理的方案进行了投票表决，统计结果如下： 第一套方案： 38， 25， 73， 64， 20， 55， 72， 41， 8， 67， 70， 66， 58， 24 第二套方案： 36， 42， 6， 61， 21， 54， 12， 42， 5， 14， 19， 19， 45， 37 用茎叶图说明哪个方案比较稳妥 答案：茎叶可以看出第一套方案比较稳妥 试题分析：作茎叶图如下： 从茎叶可以看出第一套方案比较稳妥 考点：本题主要考查频率分布直方图。 点评：读图的能力，是近几年考查的重
10、点之一，茎叶图形象直观，一目了然的反映了数据的分布情况。 为了了解中学生的身高情况，对某中学同龄的若干女生身高进行测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右五个小组的频率分别为 0.017， 0.050， 0.100， 0.133， 0.300，第三小组的频数为 6 （ 1）参加这次测试的学生数是多少？ （ 2）如果本次测试身高在 157cm以上（包括 157cm）的为良好，试估计该校女生身高良好率是多少？ 答案：（ 60）；（ 2） 0.7。 试题分析：（ 1）由于 ，故参另这次测试的学生有 60名； （ 2）由于 考点：本题主要考查频率分布直方图。 点评：读图的能
11、力，是近几年考查的重点之一，注意理解好频率、频数等概念。 要从甲、乙、丙三位射击运动员中选拔一名参加比赛，在预选赛中，他们每人各打 10发子弹，命中的环数如下： 甲： 10 10 9 10 9 9 9 9 9 9 乙： 10 10 10 9 10 8 8 10 10 8 丙： 10 9 8 10 8 9 10 9 9 9 根据这次成绩，应该派谁去参赛？ 答案：甲的发挥比较稳定，所以应派甲去参赛 试题分析： 经计算，甲、乙、丙三人命中的总环数分别为 93， 93， 91，所以应先淘汰丙 设甲、乙平均成绩分别为 ，方差分别为 ，则 ， ， ， 虽然二者总成绩相同，但因为 即 ，故甲的发挥比较稳定，所以应派甲去参赛 考点：本题主要考查样本平均数、方差的意义及其计算。 点评：样本平均数、方差的应用，基本题型。要理解好样本平均数、方差的意义，掌握计算公式。
