1、2012年苏教版高中数学必修 4 2.1向量的概念及其表示练习卷与答案（带解析） 选择题 下列物理量中， 不能称为向量的是 （ ） A距离 B加速度 C力 D位移 答案： A 试题分析：由向量的定义知，距离是标量，没有方向，故选 A。 考点：本题主要考查向量的基本概念。 点评：向量有方向、有大小。 下列四个命题正确的是 （ ） A两个单位向量一定相等 B若 与 不共线，则 与 都是非零向量C共线的单位向量必相等 D两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同 答案： B 试题分析：因为零向量与任何向量共线，所以 “B若 与 不共线，则 与 都是非零向量 ”不正确，故选 B。 考点：本题主要考查向量
2、的基本概念及共线（平行）向量的概念。 点评：向量有方向、有大小，平行包含同向与反向两种情况。向量相等意味着模相等且方向相同。 下列说法错误的是 （ ） A向量 的长度与向量 的长度相等 B零向量与任意非零向量平行 C长度相等方向相反的向量共线 D方向相反的向量可能相等 答案： D 试题分析：向量相等意味着模相等且方向相同。所以 “D方向相反的向量可能相等 ”不正确，故选 D。 考点：本题主要考查向量的基本概念及共线（平行）向量的概念。 点评：向量有方向、有大小，平行包含同向与反向两种情况。向量相等意味着模相等且方向相同。 在 ABC中 ,AB=AC,D、 E分别是 AB、 AC的中点 ,则 （
3、 ） A. 与 共线 B. 与 共线 C. 与 相等 D. 与 相等 答案： B 试题分析：如图所示， DE/BC，所以 与 共线，故选 B。 考点：本题主要考查向量及共线（平行）向量的概念。 点评：向量有方向、有大小，平行包含同向与反向两种情况。向量相等意味着模相等且方向相同。 两个向量共线是两个向量相等的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： B 试题分析：平行包含同向与反向两种情况。向量相等意味着模相等且方向相同。所以两个向量共线，但二者不一定模相等；反之，两个向量相等其必方向相同。故两个向量共线是两个向量相等的必要不充分条件（有之未必然
4、，无之必不然），选 B。 考点：本题主要考查向量及共线（平行）向量的概念。 点评：向量有方向、有大小，平行包含同向与反向两种情况。向量相等意味着模相等且方向相同。充要条件的概念对高一学生来 说要求高了些。 填空题 在四边形 ABCD中， ，且 ，那么 ABCD是 。 答案：菱形。 试题分析： 意味着四边形 ABCD一组邻边相等，又 ，所以AB/CD且 |AB|=|DC|,故四边形 ABCD是菱形。 考点：本题主要考查向量的基本概念。 点评：向量有方向、有大小，解答问题时应特别注意。 已知平面上不共线的四点满足 ，则以下四个命题： （ 1） ABCD是平行四边形；（ 2） ACBD是平行四边形；
5、（ 3） ADBC是平行四边形； （ 4） ACDB是平行四边形。则所有正确命题的序号是 _ _。 答案：（ 2）、（ 3） 试题分析：因为 ，所以 AD/CB,|AD|=|CB|。故（ 2） ACBD是平行四边形；（ 3） ADBC是平行四边形；正确。 考点：本题主要考查向量的基本概念。 点评：向量有方向、有大小，解答问题时应特别注意。 已知 B， C是线段 AD的两个三等分点，分别以图中各点为起点和终点最多可以写出 _ _个互不相等的非零向量。 答案： 试题分析：如图， 共 6个互不相等的非零向量。 考点：本题主要考查向量的基本概念及充要条件的概念。 点评：向量有方向、有大小，解答问题时应
6、特别注意。充要条件的概念对高一学生来说要求高了些。 是 的 _ _条件。 答案：必要不充分 试题分析： 意味着两向量的模相等且方向相同，因此 是 的必要不充分条件（有之未必然，无之必不然）。 考点：本题主要考查向量的基本概念及充要条件的概念。 点评：向量有方向、有大小，解答问题时应特别注意。充要条件的概念对高一学生来说要求高了些。 与非零向量 平行的单位向量的个数是 _。 答案： 试题分析：平行包含同向与反向两种情况，所以与非零向量 平行的单位向量的个 数是 2. 考点：本题主要考查单位向量及平行向量的概念。 点评：向量有方向、有大小，平行包含同向与反向两种情况。 若 ，那么当 时， 。 答案： 或 、 方向相同 试题分析：零向量的方向是任意的。 意味着两向量模相等、方向相同，从这两方面考察，所以 或 、 方向相同。 考点：本题主要考查向量的基本概念。 点评：向量有方向、有大小，解答问题时应特别注意。
