1、同步 2014年苏教版选修 1-1 1.2简单的逻辑联结词练习卷与答案（带解析） 填空题 已知命题 p：所有有理数都是实数，命题 q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 （ p）或 q； p且 q； （ p）且（ q）； （ p）或（ q） 答案： 试题分析：确定命题 p， q的真假，再判断复合命题的真假，即可得出结论 解：命题 p：所有有理数都是实数，为真命题，命题 q：正数的对数都是负数为假命题， （ p）或 q； p且 q；（ p）且（ q），均为假命题，（ p）或（ q）为真命题 故答案：为： 点评：本题考查复合命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题 已知命题
2、 p：集合 x|x=（ 1） n， n N只有 3个真子集， q：集合 y|y=x2+1，x R 与集合 x|y=x+1相等则下列新命题： p或 q； p且 q； 非 p； 非 q 其中真命题的个数为 答案： 试题分析：利用或且非的含义判断命题 p， q的真假关系，进一步利用复合命题与简单命题真假之间的关系确定出有关命题的真假即可 解：命题 p的集合为 1， 1，只有 2个元素，有 3个真子集，故 p为真，非 p为 假； q中的两个集合不相等，故 q为假，非 q为真 因此有 2个新命题为真 故答案：为： 2 点评：本题考查含有量词的命题真假的判断，解决的关键是寻找和证明相结合集合之间关系的运用
3、，理解复合命题真假与简单命题真假之间的关系 由下列各组构成的命题中， p或 q为真， p且 q为假，非 p为真的是 p： 3+2=6； q： 5 3； p： 3是偶数； q： 4是奇数； p： a a， b； q： a a， b； p： Z R； q： N=N 答案： 试题分析：根据命题，确定简单命题的真假，即可得出结论 解： 中 p假 q真； 中 p假 q假； 中 p真 q真； 中 p真 q真 p或 q为真， p且 q为假，非 p为真的是 故答案：为： 点评：本题考查复合命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题 若命题 p：不等式 4x+6 0的解集为 x|x ，命题 q：关于
4、 x的不等式（ x4）（ x6） 0的解集为 x|4 x 6，则 “p且 q”， “p或 q”， “p”形式的复合命题中的真命题是 答案： p或 q， p且 q 试题分析：先分别判断命题 p， q的真假，然后利用复合命题的真假与 p， q真假之间的关系进行判断 解：由 4x+6 0得 x ，所以命题 p为真命题，由（ x4）（ x6） 0解得4 x 6，所以 q为真命题， 所以 “p”为假命题， “p或 q”， “p且 q”为真命题 故答案：为： p或 q， p且 q 点评：本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，比较基础 给出两个命题： p： |x|=x的充要条件是 x为正实数， q：奇函
5、数的图象一定关于原点对称，则（ p） q为 命题（填真、假） 答案：真 试题分析：先判断命题 p， q的真假，然后利用复合命题与简单命题之间的关系进行判断 解： p为假命题， p为真命题， 又 q为真命题， 故 （ p） q为真命题 故答案：为：真 点评：本题主要考查复合命题与简单命题真假之间的关系，比较基础 4名学生参加一次数学竞赛，每人预测情况如下 甲：如果乙获奖，那么我就没获奖； 乙：甲没有获奖，丁也没有获奖； 丙：甲获奖或者乙获奖； 丁：如果丙没有获奖那么乙获奖 竞赛结果只有 1人获奖且 4人预测恰有 3人正确，则 获奖 答案：学生丙 试题分析：分类讨论，根据每人预测情况，即可得到结论
6、 解：若甲获奖，则甲、丙对，乙，丁错； 若乙获奖，则甲、乙、丙、丁都对； 若丙获奖，则甲、乙、丁对，丙错； 若丁获奖，则甲对，乙、丙、丁错，因此学生丙获奖了 故答案：为：学生丙 点评：本题考查合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题 对于命题 p、 q，若 p且 q为真命题，则下列四个命题： p或 q是真命题； p且 q是真命题； p且 q是假命题； p或 q是假命题 其中真命题是 答案： 试题分析：利用复合命题和简单命题真假关系分别判断 解： p且 q真，则 p真， q真， p为假命题， q为假命题所以只有 为真命题 故答案：为： 点评：本题主要考查复合命题的真假判断，先判断 p，
7、q的真假是解决本题的关键 若命题 p： 0是偶数，命题 q： 2是 3的约数，则下列命题中为真的是 p且 q； p或 q； p； p且 q 答案： 试题分析：先判断命题 p、 q的真假性，再依次判断复合命题的真假性 解：因为命题 p真，命题 q假，所以 “p或 q”为真 故答案： 点评：本题考查命题的真假性，判断复合命题的真假性先要判断简单命题的真假性属简单题 若 p、 q是两个命题，且 “p或 q”的否定是真命题，则 p、 q的真假性是 答案： p假， q假 试题分析：利用 “p或 q”的否定是真命题，得到 p或 q”是假命题，从而确定 p、q的真假 解：因为 p或 q的否定是真命题， 所以
8、 p或 q为假命题，因此 p、 q为假命题 故答案：为： p假， q假 点评：本题主要考查复合命题的真假判断，比较基础 已知命题 p1：函数 y=2x2x在 R上为增函数， p2：函数 y=2x+2x在 R上为减函数，则在命题 q1： p1或 p2； q2： p1且 p2； q3：（ p1）或 p2； q4： p1且（ p2）中，真命题有 答案： q1， q4 试题分析：先判断命题 p1和 p2的真假，然后利用复合命题与简单命题真假之间的关系进行判断 解：易知 p1是真命题；对 p2，取特殊值来判断，如取 x1=1 x2=2，得 y1= y2= ；取 x3=1 x4=2，得 y3= y4= ，
9、故 p2是假命题 由此可知， q1真， q2假， q3假， q4真 故答案：为： q1， q4 点评：本题主要考查复合命题的真假判断，先判断简单命题，然后利用复合命题的真假与简单命题真假真假之间的关系是解决本题的关键 命题 “ 的值不超过 3”看作 “非 p”形式时，则 p为 答案： 3 试题分析：原命题为 “非 p”形式，则原命题的否定即为 p 解：不超过的否定为超过，所以原命题的否定为 “ 的值超过 3”，即 3 故答案：为： 3 点评：本题主要考查命题的否定与原命题之间的关系，比较基础 由命题 p： “矩形有外接圆 ”， q： “矩形有内切圆 ”组成的复合命题 “p或 q”“p且 q”“
10、非 p”形式的命题中真命题是 答案： p或 q 试题分析：首先判定矩形无内切圆， q为假命题，再利用复合命题的真值表判定即可 解： P真， q 假， p或 q为真命题； p且 q为假命题；非 p为假命题 故答案：为 p或 q 点评：本题考查复合命题的真假判定 解答题 指出下列命题的形式及其构成 （ 1）若 是一个三角形的最小内角，则 不大于 60； （ 2）一个内角为 90，另一个内角为 45的三角形是等腰直角三角形； （ 3）有一个内角为 60的三角形是正三角形或直角三角形 答案：见 试题分析：根据复合命题的结构和形式分别判断（ 1）为非 p形式（ 2）为p且 q形式（ 3）为 p或 q形式
11、 解：（ 1）是非 p形式的复合命题， 其中 p：若 是一个三角形的最小内角，则 60 （ 2）是 p且 q形式的复合命题， 其中 p：一个内角为 90，另一个内角为 45的三角形是等腰三角形， q：一个内角为 90，另一个内角为 45的三角形是直角三角形 （ 3）是 p或 q形式的复合命题， 其中 p：有一个内角为 60的三角形是正三角形， q：有一个内角为 60的三角形是直角三角形 点评：本题主要考查复合命题形式的判断，比较基础 分别指出下列各组命题构成的 “p q”“p q”“p”形式的命题的真假 （ 1） p： 6 6 q： 6=6； （ 2） p：梯形的对角线相等 q：梯形的对角线互
12、相平分； （ 3） p：函数 y=x2+x+2 的图象与 x 轴没有公共点 q：不等式 x2+x+2 0 无解； （ 4） p：函数 y=cosx是周期函数 q：函数 y=cosx是奇函数 答案：（ 1） p为假命题， q为真命题， p q为假命题， p q为真命题， p为真命题 （ 2） p为假命题， q为假命题， p q为假命题， p q为假命题， p为真命题 （ 3） p为真命题， q为真命题， p q为真命题， p q为真命题， p为假命题 （ 4） p为真命题， q为假命题， p q为假命题， p q为真命题， p为假命题 试题分析：分别根据复合命题的定义分别判断 “p q”“p q
13、”“p”形式的命题的真假 解：（ 1） p为假命题， q为真命题， p q为假命题， p q为真命 题， p为真命题 （ 2） p为假命题， q为假命题， p q为假命题， p q为假命题， p为真命题 （ 3） p为真命题， q为真命题， p q为真命题， p q为真命题， p为假命题 （ 4） p为真命题， q为假命题， p q为假命题， p q为真命题， p为假命题 点评：本题主要考查复合命题与简单命题真假之间的关系，要求熟练掌握对应的真假关系 设函数 f（ x） =lg 的定义域为 A，若命题 p： 3 A与 q： 5 A有且只有一个为真命题，求实数 a的取值范围 答案： a （ 1，
14、 9， 25） 试题分析：确定集合 A，求出 p， q为真时， a的范围，再根据 p真 q假， p假 q真，即可求实数 a的取值范围 解： A= ， 若 p： 3 A为真，则 0，即 a 9； 若 q： 5 A为真，则 0，即 1 a 25； 若 p真 q假，则 ，所以 a无解； 若 p假 q真，则 ，所以 1 a 或 9a 25 综上， a （ 1， 9， 25） 点评：本题考查命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题 数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧威尼斯商人中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说： “这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各
15、写有一句话三句话中，只有一句是真话谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫 ”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？ 答案：见 试题分析：先确定 “肖像在这盒里 ”（即肖像在金盒里）与铅盒上面的铭牌 “肖像不在金盒里 ”一真一假，再根据三句话中只有一句是真话，即可得到结论 解：金盒上的铭牌： “肖像在这盒里 ”（即肖像在金盒里）与铅盒上面的铭牌 “肖像不在金盒里 ”是两个命题，其中一个是另一个的否定依据简易逻辑知识，可知：一句话要 么是真，要么是假，两者必具其一，因此可以得出结论，这两句话必是一真一假 又因为三句话中只有一句是真话，所以银盒的铭牌所说的那句话 “肖像不在这只盒子里 ”就肯定是假话了，于是求婚者断定鲍西娅的肖像放在银盒子里 点评：本题考查合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
