1、云南省芒市中学 2011年春季学期期末考试高一年级数学 选择题 赋值语句 M=M+3表示的意义 ( ) A将 M的值赋给 M+3 B将 M的值加 3后再赋给 M C M和 M+3的值相等 D以上说法都不对 答案： B 赋值语句的一般格式：变量 =表达式赋值语句中的 “=”称作赋值号 赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量； 故选 B 取一根长度为 3cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪断的两段的长都不小于 1m的概率是（ ） A B C D不能确定 答案： B 解：记 “两段的长都不小于 1m”为事件 A， 则只能在中间 1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不小于 1m， 所以事件 A发生
2、的概率 P(A)=1/3 故选 B 同时掷两个骰子 ,向上点数和为 5的概率是 ( ) A 4; BC ; D 答案： D 从装有 2个红球和 2个白球的口袋内任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ( ). A至少有 1个白球；都是白球 B至少有 1个白球；至少有一个红球 C恰有一个白球；恰有 2个白球 D至少有一个白球；都是红球 答案： C 如果 a b 0，那么 ( ) A a-b 0 B ac bc C D a2 b2 答案： C 若 x0,y0,且 lgx lgy 2，则 的最小值为 ( ) A B C D 答案： B 不等式 x2-x0的解集为 ( ) A (1， ) B 0，
3、 ) C 0， 1) (1， ) D (-， 0 1， ) 答案： D 在 ABC中， a ， b ， A 30，则 c等于 ( ) A 2 B C 2 或 D 或 答案： C 等比数列 an中， a2 9， a5 243，则 an的前 4项和为 ( ). A 81 B 120 C 168 D 192 答案： B 在等差数列 3， 7， 11 中，第 5项为 ( ) A 15 B 18 C 19 D 23 答案： C 如图的程序框图，能判断任意输入的整数 x的奇偶性：其中判断框内的条件是（ ） A m=0 B x=0 C x=1 D m=1 答案： A 试题分析：由程序框图所体现的算法可知判断
4、一个数是奇数还是偶数，看这个数除以 2的余数是 1还是 0 由图可知应该填 m=0 考点：设计程序框图解决实际问题；程序框图 点评：选择结构是考试中常考的知识点，根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模 某校有 40个班，每班有 50人，每班选派 3人参加 “学代会 ”，在这个问题中样本容量是 ( ). A 40 B 50 C 120 D 150 答案： C 填空题 向面积为 S的 ABC内任投一点 P，则随机事件 “ PBC的面积小于 ”的概
5、率为 答案： 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图 (如下图 )为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000人中再用分层抽样方法抽出 80人作进一步调查，则在 1 500， 2 000)(元 )月收入段应抽出 人 答案： 如图，输出的结果是 . 答案： 甲，乙两人随意入住四间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是 . 答案： 解答题 （ 10分） 14、如图，在边长为 25cm的正方形中挖去边长为 23cm的两个等腰直角三角形，现 有均匀的豆子散落在正方形中，问豆子落在中间带形区域的概率是多少？ 答案：答：因为均
6、匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的 所以符合几何概型的条件。 设 A “粒子落在中间带形区域 ”则依题意得 正方形面积为： 2525 625 两个等腰直角三角形的面积为： 2 2323 529 带形区域的面积为： 625-529 96 P（ A） （ 12分）任意投掷两枚骰子 ,计算 :(1)出现点数相同的概率 ;(2)出现点数和为奇数的概率、 答案：答：任意投掷两枚骰子，用 (x， y)表示所有的结果，其中 x表示第一枚向 上的点数， y表示第二枚向上的点数共有 36种不同的结果。即 （ 1， 1)， (1， 2)， (1， 3)， (1， 4)， (1， 5)， (1， 6)， (2，
7、 1)， (2， 2)， (2， 3)，(2， 4)， (2， 5)， (2， 6)， (3， 1)， (3， 2)， (3， 3)， (3， 4)， (3， 5)， (3， 6)，（ 4，1)， (4， 2)， (4， 3)， (4， 4)， (4， 5)， (4， 6)，（ 5， 1)， (5， 2)， (5， 3)， (5， 4)，(5， 5)， (5， 6)，（ 6， 1)， (6， 2)， (6， 3)， (6， 4)， (6， 5)， (6， 6)， （ 1）设 A 事件： 出现的点数相同。 A 事件包含 6 种结果。即（ 1， 1)， (2， 2)，(3， 3)， (4， 4)，
8、 (5， 5)， (6， 6)， 所以： P(A)= （ 2） 设 B事件：出现点数和为奇数。 B事件包含 18种结果。 所以： P(B)= （ 12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1、 2、 3、 4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出 1个球，每个球被取出的可能性相等 (1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率； (2)求取出的两个球上标号之积能被 3整除的概率 答案：解 设从甲、乙两个盒子中各取 1个球，其数字分别为 x， y， 用 (x， y)表示抽取结果，则所有可能的结果有 16种，即 (1， 1)， (1， 2)， (1， 3)， (1， 4)， (2， 1)， (2， 2)
9、， (2， 3)， (2， 4)， (3， 1)， (3， 2)， (3， 3)， (3， 4)， (4， 1)， (4， 2)， (4， 3)， (4， 4). (1)设 “取出的两个球上的标号相同 ”为事件 A， 则 A (1， 1)， (2， 2)， (3， 3)， (4， 4) 事件 A由 4个基本事件组成，故所求概率 P(A) 答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为 (2)设 “取出的两个球上标号的数字之积能被 3整除 ”为事件 B， 则 B (1， 3)， (3， 1)， (2， 3)， (3， 2)， (3， 3)， (3， 4)， (4， 3) 事件 B由 7个基本事件组成
10、，故所求概率 P(B) 答：取出的两个球上标号之积能被 3整除的概率为 （ 12分）设关于 的一元二次方程 ，若 是从 0， 1， 2， 3四个数中任取的一个数， 是从 0， 1， 2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率； 答案：解：设事件 为 “方程 有实数根 ”. 当 时，因为方程 有实数根， 则 基本事件共 12个，如下：（ 0， 0），（ 0， 1），（ 0， 2），（ 1， 0），（ 1，1），（ 1， 2），（ 2， 0），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 3， 0），（ 3， 1），（ 3，2）其中第一个数表示 的取值，第二个数表示 的取值， ks5uks5u ks5
11、u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 事件 包含 9个基本事件，事件 发生的概率为 （ 12分）某校高三文科分为四个班高三数学调研测试后 , 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计 ,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列 ,
12、人数最少的班被抽取了 22人抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示 ,其中 120 130(包括 120分但不包括 130分 )的频率为 0 05,此分数段的人数为 5人 (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人 (2) 在抽取的所有学生中 ,任取一名学生 , 求 分数不小于 90分的概率 (3) 求平均成绩 . 答案：解 ： (1) 由频率分布条形图知 ,抽取的学生总数为 人 各班被抽取的学生人数成等差数列 ,设其公差为 , 由 =100,解得 各班被抽取的学生人数分别是 22人， 24人， 26人， 28人 (2) 在抽取的学生中 ,任取一名学生 , 则分数不小于 9
13、0分的概率为0 35+0 25+0 1+0 05=0 75 (3) 平均成绩为 98分。 （ 12分）某初级中学共有学生 2 000名，各年级男、女生人数如下表： (1)已知在全校学生中随机抽取 1名，抽到初二年级女生的概率是 0.19求 x的值； (2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ (3)已知 y245， z245，求初三年级中女生比男生多的概率 答案： 解： (1) 0.19， x 380. (2)初三年级人数为 y z 2 000-(373 377 380 370) 500，现用分层抽样的方法在全校抽取 48名学生，应在初三年级抽取的人数为 500 12名 (3)设初三年级女生比男生多的事件为 A，初三年级女生男生数记为 (y， z)； 由 (2)知 y z 500，且 y， z N，基本事件空间包含的基本事件有： (245， 255)、 (246， 254)、 (247， 253)、 、 (255， 245)共 11个 事件 A包含的基本事件有： (251， 249)、 (252， 248)、 (253， 247)、 (254， 246)、 (255， 245)共 5个 P(A) 初三年级中女生比男生多的概率为
