1、1 力学 考点一 形变和弹力 弹力产生的条件是 “接触且有弹性形变 ”.若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生 .在许多情况下由于物体的形变很小，难于观察到，因而判断弹力的产生要用 “反证法 ”，即由已知运动状态及有关条件，利用平衡条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理 . 另外， A、 B 两个物体之间有作用力， B 物体所受弹力的直接原因是 A 物体发生形变， A 物体受到弹力的直接原因是 B 物体发生形变 . 【例 1】 如图所示 ,一匀质木棒 ,搁置于台阶上保持静止 ,下图关于木棒所受的弹力的示意图中正确的是（ ） 考点二 轻绳、轻杆、轻弹 簧的弹力 要区分轻绳、轻杆、轻弹簧三个模
2、型弹力的特点： 轻绳：绳对物体的拉力是沿绳收缩的方向 .同一根绳上各点受拉力大小都相等 . 轻杆：杆对物体的弹力不一定沿杆方向，如果轻直杆只有两端受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力方向一定沿杆方向 . 轻弹簧：弹簧对物体的力可能为支持力，也可能为拉力，但一定沿弹簧轴线方向 . 【例 2】 .如图所示，为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系根据图象判断，正确的结论是 ( ) A弹簧的劲度系数为 1 N m B弹簧的劲度系数为 100 N m C. 弹 簧的原长为 6 cm D弹簧伸长 0 2 m 时，弹力的大小为 4 N 考点三 弹力大小的计算 例 4、探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度
3、内，悬挂 15N 重物时，弹簧长度为 0.16m；悬挂 20N 重物时，弹簧长度为 0.18m，则弹簧的原长 L 原 和劲度系统 k 分别为（ ） A L 原 0.02m k 500N m B L 原 0.10m k 500N m C L 原 0.02m k 250N m D L 原 0.10m k 250N m 2 力学 【变式探究】 2、如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴 O 安在一根轻木杆 B 上，一根轻绳 AC 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平， C 端下面挂一个重物， BO 与竖直方向夹角 45 ，系统保持平衡，若保持滑轮的位置不变，改变 的大小，则滑轮受到木杆的弹力
4、大小变化情况是 ( ) A只有角 变小，弹力才变小 B只有角 变大，弹力才变大 C不论角 变大或变小，弹力都变大 D不论角 变大或变小，弹力都不变 考点五 摩擦力的大小及方向的判断 例 5、用轻弹簧竖直悬挂的质量为 m 物体，静止时弹簧伸长量为 L0 现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为 2m 的物体，系统静止时弹簧伸长 量也为 L0，斜面倾角为 30 ，如图 2-1-7 所示 .则物体所受摩擦力（ ） A等于零 B大小为 12mg,方向沿斜面向下 C大于为 32 mg，方向沿斜面向上 D大小为 mg,方向沿斜面向上 例 6、如图 2-1-8, 一固定斜面上两个质量相同的小物块 A 和 B 紧挨着匀
5、速下滑 , A 与 B 的接触面光滑 . 已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍 , 斜面倾角为 . ，则 B 与斜面之间的动摩擦因数是（ ） A tan32B cot32C tan D cot 【变 式探究】 1、如图所示，两个等大的水平力 F 分别作用在 B 和 C 上 A、 B、 C 都处于静止状态各接触面与水平地面平行 A、 C 间的摩擦力大小为 f1， B、 C 间的摩擦力大小为 f2， C 与地面间的摩擦力大小为 f3，则（ ） A f1=0， f2=0， f3=0 B f1=0， f2=F， f3=0 C f1=F， f2=0， f3=0 D f1
6、=0， f2=F， f3=F AB CO图 2-1-7 图 2-1-8 3 力学 【变式探究】 2、如图所示，小木块以初速度0v沿三角形木块 a的粗糙斜面向上滑动，至速度为零后又沿斜面加速返回斜面底端，三角形木块 a始终相对水平面保持静止，则水 平面对三角形木块 a的摩擦力方向是 ( ) A始终向左 B始终向右 C先向左后向右 D先向右后向左 【经典考题精析】 （ 2013山东卷）如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、 B、 C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30，弹簧 C 水平，则弹簧 A、 C 的伸长量之比为 ( ) A. 3 4 B 4 3 C
7、1 2 D 2 1 （ 2013广东卷）如图所示，物体 P 静止于固定的斜 面上， P 的上表面水平现把物体 Q 轻轻地叠放在 P 上，则 ( ) A P 向下滑动 B P 静止不动 C P 所受的合外力增大 D P 与斜面间的静摩擦力增大 （ 2013福建卷）质量为 M、长为 3L 的杆水平放置，杆两端 A、 B 系着长为 3L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为 m 的小铁环已知重力加速度为 g，不计空气影响 (1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小； (2)若杆与环保持相对静止， 在空中沿 AB 方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于 A 端的正下方，如
8、图乙所示 求此状态下杆的加速度大小 a； 为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？ 4 力学 【当堂巩固】 1关于力的概念，下列说法正确的是 ( ) A一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体 B放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 C压缩弹簧时，手先给弹簧一个压 力 F，等弹簧再压缩 x 距离后才反过来给手一个弹力 D根据力的作用效果命名的不同名称的力，性质可能也不相同 2三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球 a、 b、 c，支点 P、 Q 在同一水平面上 a 的重心位于球心， b、 c 的重心分别位于
9、球心的正上方和正下方，如图 1 甲，三球皆静止，支点 P 对 a 球的弹力为 FNa，对 b球和 c 球的弹力分别为 FNb 和 FNc，则 ( ) . A FNa FNb FNc B FNbFNaFNc C FNbFNb FNc 4如图 2 所示， A、 B 两个物块的重力分别是 GA 3 N， GB 4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力 F 2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是 ( ) A 1 N 和 6 N B 5 N 和 6 N C 1 N 和 2 N D 5 N 和 2 N 5如图 3 所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于 A
10、、 B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为 1，绳子张力为 F1；将绳子 B 端移至 C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的 夹角为 2，绳子张力为 F2；将绳子 B 端移至 D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为 3，绳子张力为F3，不计摩擦，则 ( ) A 1 2 3 B 1 2F2F3 D F1 F2k2； a 和 b 表示质量分别为 ma和 mb 的两个小物块， mamb，将弹簧与物块按图 4 所示的方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最短，则应使 ( ) A S1 在上， a 在上 B S1 在上， b 在上 5 力学 C S2 在上，
11、a 在上 D S2 在上， b 在上 7图 5 中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是 G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是 F1、 F2、 F3，则以下判断正确的是 ( ) A F3F1 F2 B F3 F1F2 C F1 F2 F3 D F1F2 F3 8如下图所示， A 为长木板，在水平面上以速度 v1向右运动，物块 B 在木板 A 的上面以速度 v2向右运动，下列判 断正确的是 ( ) A若是 v1 v2， A、 B 之间无滑动摩擦力 B若是 v1v2， A 受到了 B 所施加的向右的滑动摩擦力 C若是 v1v2， B 受到了 A 所施加的向
12、左的滑动摩擦力 9一个圆球形薄壳容器所受重力为 G，用一细线悬挂起来，如图 9 所示，现在容器里装满水，若在容器底部有一个小阀门，将小阀门打开让水慢慢流出，在此过程中，系统 (包括容器和水 )的重心位置，重力的大小如何变化 ( ) A重力慢慢减小 B重心慢慢上升 C重心先下降后上升 D重心 先上升后下降 10如图 10 所示是主动轮 P 通过皮带带动从动轮 Q 的示意图， A 与 B、 C 与 D 分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是 ( ) A B 点相对于 A 点运动趋势方向与 B 点运动方向相反 B D 点相对于 C 点运动趋势方向与 C 点运动方向相反 C D 点所受静
13、摩擦力方向与 D 点运动方向相同 D主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力 11物块静止在固定的斜面上，分别按如图 11 所示的方向对物块施加大小相等的力 F， A 中 F 垂直于斜面向上，B 中 F 垂直于斜面向下， C中 F竖直向上， D中 F竖直向下，施力后 物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是 ( ) 6 力学 12 L 型木板 P(上表面光滑 )放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块 Q 相连，如图 12 所示若 P、 Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力则木板 P 的受力个数为 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 13如图 13
14、 所示， AO 是具有一定质量的均匀细杆，可绕 O 点在竖直平面内自由转动细杆上的 P 点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡已知杆的倾 角 60，圆柱体的重力大小为 G，竖直挡板对圆柱体的压力大小为 2 3G，各处的摩擦都不计，试回答下列问题： (1)作出圆柱体的受力分析图； (2)通过计算求出圆柱体对均匀细杆 AO 的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小 14 (如图 15(a)所示，轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 M1的物体， ACB 30；如图 9(b)中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 G 通过细绳 EG
15、拉住， EG 与水平方向也成 30，轻杆的 G 点用细绳 CF 拉住一个质量为 M2 的物体，求： (1)细绳 AC 段的张力 TAC 与细绳 EG 的张力 TEG 之比； (2)轻杆 BC 对 C 端的支持力； (3)轻杆 HG 对 G 端的支持力 16.如图所示，在倾角为 37的固定斜面上静置一个质量为 5kg 的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为 0.8.求： (1)物体所受的摩擦力； (sin37=0.6， cos37=0.8) (2)若用原长为 10cm，劲度系数为 3.1103N/m 的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？ (取 g=10m/s2) 7 力
16、学 17.如图 2 1 7 所示，原长分别为 L1 和 L2，劲度系数分别为 k1 和 k2 的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为 m1的物体，最下端挂着质量为 m2的另一物体，整个装置处于静止状态求： (1)这时两弹簧的总长 (2)若用一个质量为 M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体 m2的压力 考点一 静摩擦力方向的判断 例 1、 如图所示， A、 B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B受到的摩擦力 ( ) A方向向左，大小不变 B方向向左，逐渐减小 C方向向
17、右，大小不变 D方向向右，逐渐减小 【特别提醒】 假设法：静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反，利用 “ 假设法 ” 可以判断出物体 相对运动趋势的方向 2状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律，可以判断静摩擦力的方向 3利用牛顿第三定律 (即作用力与反作用力的关系 )来判断，此法关键是抓住 “ 力是成对出现的 ” ， 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据 “ 反向 ” 确定另一物体受到的静摩擦力的方向 考点二 摩擦力大小的计算 例 2、 如图所示，人重 600 N，木块 A重 400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为 0.2.现人用水平力拉绳，使他与木块一起向
18、右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求： (1)人对绳的拉力大小； (2)人脚对 A的摩擦力的大小和方向 8 力学 【 特别提醒 】 计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力 (1)滑动摩擦力由公式 F F N计算，应用此公式时要注意以下两点： 为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关； FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力 滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无 关，与接触面积的大小无关 (2)静摩擦力的计算 它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力 FN无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点对具体问题，要具体分析研
19、究对象的运动状态，根据物体所处的状态 (平衡、加速等 )，由力的平衡条件或牛顿运动定律求解 最大静摩擦力 Fmax：是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力它的数值与 FN成正比，在 FN不变的情况下， Fmax比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在 0 Fmax间变化 考点三 摩擦力的突变 问题 例 3、 长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图 8 所示，木板由水平位置缓慢向上转动 (即木板与地面的夹角 变大 )，另一端不动，则木块受到的摩擦力 Ff随角度 的变化图象是下列图中的 ( ) 【特别提醒】 该类问题常涉及摩擦力的突变问题，在分析中很容易发生失误在解决此类问题时
20、应注意以下两点： (1)如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力 (2)由于此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法解题往往比采用过程分析法解题更为简单 考点 四 滑动摩擦力 滑动摩擦力的方向不是与物体 的运动方向相反，而是与物体的相对运动的方向相反，滑动摩擦力的公式 Nf 中的 N 是指物体对接触面的正压力，而物体对接触面的正压力和接触面对物体的支持力的大小是相等的，故 N 的大小可理解为物体所受的支持力 . 【例 4】如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用细线与墙连接着，黑毛巾的中部用细线拉住 .设细线均水平，欲使黑白毛巾分离开来，若每条毛巾的质量均
21、为 m、毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为 ，则将黑毛巾匀速拉出需施加的水平拉力 F值为 ( ) 9 力学 A B F A. mg2 B. mg4 C. mg5 D. mg25考点 五 静摩擦力 正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外），当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求解 . 【例 5】木块 A、 B 分别重 50 N 和 60 N，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为 0.25；夹在 A、 B 之间轻弹簧被压缩了 2cm，弹簧的劲度系数为 400N/m.系统置于水平地面上静止
22、不动 .现用 F=1 N的水平拉力作用在木块 B上 .如图所示 .力 F 作用后（ ） A.木块 A所受 摩擦力大小是 12.5 N B.木块 A所受摩擦力大小是 11.5 N C.木块 B所受摩擦力大小是 9 N D.木块 B所受摩擦力大小是 7 N 【经典考题精析】 （ 2013浙江卷）如图所示，水平木板上有质量 m 1.0 kg 的物块，受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力 Ff的大小取重力加速度 g 10 m/s2，下列判断正确的是 ( ) A 5 s 内拉力对物块做功为零 B 4 s 末物块所受合力大小为 4.0 N C物块与木板之间的动摩擦
23、因数为 0.4 D 6 s 9 s 内物块的加速度 大小为 2.0 m/s2 （ 2013北京卷 ） 倾角为 、质量为 M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块静止在斜面体上下列结论正确的是 ( ) 10 力学 A木块受到的摩擦力大小是 mgcos B木块对斜面体的压力大小是 mgsin C桌面对斜面体的摩擦力大小是 mgsincos D桌面对斜面体的支持力大小是 (M m)g (2012海南单科 8 )下列关于摩擦力的说法，正确的是 ( ) A作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速 B作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速 C作用在物体上的滑动摩擦力
24、既可能使物体减速，也可能使物体加速 D作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速 (2011安徽 14)一质量为 m的物块恰好静止在倾角为 的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力 F，如图所示则物块 ( ) A仍处于静止状态 B沿斜面加速下滑 C受到的摩擦力不变 D受到的合外力增大 (2011海南 5)如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度 v0 匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力 ( ) A等于零 B不为零，方向向右 C不为零，方向向左 D不为零， v0 较大时方向向左， v0 较小时方向向右 (2010课标全国 18)如图所示，一物块置于水
25、平地面上，当用与水平方向成 60角的力 F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 30角的力 F2 推物块时，物块仍做匀速直线运动 若 F1和 F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 ( ) A. 3 1 B 2 3 C. 32 12 D 1 32 11 力学 【当堂巩固】 1关于摩擦力，有人总结了 “四条不一定 ”，其中说法错误的是 ( ) A摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同 B静摩擦力的方向不一定与运动方向共线 C受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动 D静摩擦力一定是阻力， 滑动摩擦力不一定是阻力 2卡车上放一木箱，车在水平路面上运动时，以下说法中正确的是
26、 ( ) A车启动时，木箱给卡车的摩擦力向后 B车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力向前 C车做匀速直线运动时，车给木箱的摩擦力为零 D车突然制动时，木箱获得向前的摩擦力，使木箱向前滑动 3人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是 ( ) A人受到的摩擦力的方向是向下的 B人受到的摩擦力的方向是向上的 C人握旗杆用力越大，人受的摩擦力也越大 D人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力也增大 4如 图所示，物块 A 放在倾斜的木板上，木板的倾角 分别为 30和 45时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为 ( ) A.12 B. 32 C. 22 D. 52 5如图所示，有一重力
27、不计的方形容器，被水平力 F 压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是 ( ) A 容器受到的摩擦力不断增大 B容器受到的摩擦力不变 C水平力 F 必须逐渐增大 D容器受到的合力逐渐增大 12 力学 6如图所示，倾角为 的斜面体 C 置于水平面上， B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与 A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行， A、 B、 C 都处于静止状态则 ( ) A B 受到 C 的摩擦力一定不为零 B C 受到水平面的摩擦力一定为零 C不论 B、 C 间摩擦力大小、方向如何，水平面对 C 的摩擦力方向一定向左
28、 D水平面对 C 的支持力与 B、 C 的总重力大小相等 7如下图所示，质 量为 m 的物块，在力 F 作用下静止于倾角为 的斜面上，力 F 大小相等且 F2(m M)g 时，长木板便开始运动 D无论怎样改变 F 的大小，长木板都不可能运动 13如图所示，两个长方体木块 P、 Q 叠放在水平地面上第一次用大小为 F 的水平拉力拉 P，第二次也用大小为 F 的水平拉力拉 Q，两次都能使 P、 Q 保持相对静止 共同向右做匀速运动设第一次 PQ 间、 Q 与地面间的摩擦力大小分别为 Ff1、 Ff1，第二次 PQ 间、 Q 与地面间的摩擦力大小分别为 Ff2、 Ff2，则下列结论正确的是 ( )
29、A Ff1 Ff1 Ff2 Ff2 F B Ff1 Ff1 Ff2 Ff2F2F3 B F3F1F2 C F2F3F1 D F3F2F1 8如下图所示， A、 B 都是重物， A 被绕过小滑轮 P 的细线所悬挂， B 放在粗糙的水平桌面上；小滑轮 P 被一根斜短线系于天花板上的 O 点； O是三根线的结点， bO水平拉着 B 物体， cO沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态若 悬挂小滑轮的斜线 OP 的张力是 20 3 N，则下列说法中错误的是 ( ) A弹簧的弹力为 10 N B重物 A 的质量为 2 kg C桌面对 B 物体的
30、摩擦力为 10 3 N D OP 与竖直方向的夹角为 60 20 力学 9如上图所示，能承受最大拉力为 10 N 的细线 OA 与竖直方向成 45角，能承受最大拉力为 5 N 的细线 OB 水平，细线 OC 能承受足够大的拉力，为使 OA、 OB 均不被拉断， OC 下端所悬挂物体的最大重力是多少？ 10如下图为曲柄压榨机结构示意图， A 处作用一水平力 F， OB 是竖直线若杆和活塞重力不计，两杆 AO 与 AB的长度相同；当 OB 的尺寸为 200， A 到 OB 的距离为 10 时，求货物 M 在此时所受压力为多少？ 12.如图所示，质量为 M 的直角三棱柱 A 放在水平地面上，三棱柱的
31、斜面是光滑的，且斜面倾角为 .质量为 m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间， A 和 B 都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？ 13鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说，如果鸵鸟能长出一副与身材大小成比例的翅膀，就能飞起来生物学研究的结论指出：鸟的质量与鸟的体长立方成正比鸟扇动翅膀，获得向上的升力的大小可以表示为 F cSv2，式中 S是翅膀展开后的面积， v 为鸟的运动速度， c 是比例常数我们不妨以燕子和鸵鸟为例，假设鸵鸟能长出和燕子同样比例的大翅膀，已知燕子的最小飞行速度是 5.5 m/s，鸵鸟的最大奔跑速度为 22 m/s，又测得鸵鸟的体长是燕子的 25 倍，试分析鸵鸟能飞起来吗？
