1、 篇一：霍尔元件测磁场实验报告 用霍尔元件测磁场 前言： 霍耳效应是德国物理学家霍耳（ a.h.hall 1855 1938）于 1879年在他的导师罗兰指导下发现的。由于这种效应对一般的材料来讲很不明显，因而长期未得到实际应用。六十年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，这一效应才在科学实验和工程技术中得到了广泛应用。 利用半导体材料制成的霍耳元件，特别是测量元件，广泛应用于工业自动化和电子技术等方面。由于霍耳元件的面积可以做得很小，所以可用它测量某点或缝隙中的磁场。此外，还可以利用这一效应来测量半导体中的载流子浓度及判别半导体的类型等。近年来霍耳效应得到了重要发展，冯克利青在极强磁场和极低温
2、度下观察到了量子霍耳效应，它的应用大大提高了有关基本常数测量的准确性。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍耳器件，会有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对今后的工作将大有益处。 教学目的： 1. 了解霍尔效应产生的机理，掌握测试霍尔器件的工作特性。 2. 掌握用霍尔元件测量磁场的原理和方法。 3. 学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场 分布。 教学重难点： 1. 霍尔效应 2. 霍尔片载流子类型判定。 实验原理 如右图所示，把一长方形半导体薄片放入磁场中， 其平面与磁场垂直，薄片的四个侧面分别引出两对电极（ m、 n 和 p、 s），径电极 m、 n通以直流电流
3、 ih，则在 p、 s 极所在侧面产生电势差，这一现象称为霍尔效应。这电势差叫做霍尔电势差，这样的小薄片就是霍尔片。 图片已关闭显示，点此查看 假设霍尔片是由 n 型半导体材料制成的，其载流子为电子，在电极 m、 n上通过的电流由m 极 进入， n 极出来（如图），则片中载流子（电子）的运动方向与电流 is 的方向相反为 v,运动的载流子在磁场 b 中要受到洛仑兹力 fb的作用， fb=ev b，电子在 fb的作用下，在由n m 运动的过程中，同时要向 s 极所在的侧面偏转（即向下方偏转），结果使下侧面积聚电子而带负电，相应的上侧面积（ p极所在侧面）带正电，在上下两侧面之间就形成电势差 vh
4、，即霍尔电势差。薄片中电子在受到 fb 作用的同时，要受到霍尔电压产生的霍尔电场 eh的作用。 fh 的方向与 fb的方向正好相反， eh=vh/b , b是上下侧面之间的距离即薄片的宽度，当fh+fb=0时，电子受力为零达到稳定状态，则有 eeh +( ev b)=0 eh= - v b 因 v垂直 b，故 eh=vb （ v是载流子的平均速度） 霍尔电压为 vh = b eh = bvb。 设薄片中电子浓度为 n，则 is=nedbv , v=is/nedb。 vh = isb/ned =kh isb 式中比例系数 kh = 1/ned，称为霍尔元件的灵敏度。 将 vh =kh is b改
5、写得 b = vh / kh is 如果 我们知道了霍尔电流 ih，霍尔电压 vh 的大小和霍尔元件的灵敏度 kh，我们就可以算出磁感应强度 b。 实际测量时所测得的电压不只是 vh，还包括其他因素带来的附加电压。根据其产生的原因及特点，测量时可用改变 is和 b的方向的方法，抵消某些因素的影响。例如测量时首先任取某一方向的 is 和 b 为正，当改变它们的方向时为负，保持 is、 b的数值不变，取（ is+，b+）、（ is-、 b+）、（ is+、 b-）、（ is-， b-）四种条件进行测量，测量结果分别为： v1= vh+v0+ve+vn+vrl v2=-vh-v0-ve+vn+vrl
6、 v3=-vh+v0-ve-vn-vrl v4=vh-v0+ve-vn-vrl 从上述结果中消去 v0， vn和 vrl，得到 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 vh = （ v1-v2-v3+v4） -ve 一般地 ve比 vh小得多，在误差范围内可以忽略不计。 实验仪器 th-s型螺线管磁场测定实验组合仪。 1. 实验仪介绍 如图所示，探杆固定在二维（ x,y 方向）调节支架上。其中 y 方向 调节支架通过旋钮 y调节探杆中心轴线与螺线管内孔轴线位置，应使之重合。 x 方向调节支架通过旋钮 x1,x2 来调节探杆的轴向位置 , 其位置可通过标尺读出。 图片已关闭显示，点此
7、查看 2.测试仪 1.“ is输出”：霍尔器件工作电流源，输出电流 0 10ma，通过“ is调节”旋钮调节。 2. “ im输出”：螺线管励磁电流源，输出电流 0 1a，通过“ im 调节”旋钮调节。 上述俩组恒流源读数可通过“测量选择”按键共用一只数字电流表“ is(ma).im(a)“显 1 4 图片已关闭显示，点此查看 示，按键测 im，放键测 is。 3.直流数字电压表“ vh.vo(mv)”，供测量霍尔电压用。 实验步骤 1.按图接好电路， k1、 k2、 k3 都断开，注意 is 和 im 不可接反 ,将 is 和 im 调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输入电流趋于最小状态。 2.
8、转动霍尔器件探杆支架的旋钮 x1 或 x2，慢慢将霍尔器件移到螺线管的中心位置( x1=14cm ,x2=0) (注：以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，则探头离中心的距离为 x=14-x1-x2)k3,调节 im=0.800a 并在测试过程终保持不变 , 弹出“测量选择”按钮，依次按表 1调节 is,测出相应的 v1,v2,v3,v4,绘制 vh-is曲线。 3. 调节 is=8.00ma并在测试过程终保持不变 , 按下“测量选择”按钮，依次按表 2调节im测出相应的 v1,v2,v3,v4,绘制 vh-im曲线 (注：改变 im时要快，每测好一组数据断开闸刀开关 k3 后再记录数据
9、 ,避免螺线管发热 )。 4. 调节 is=8.00ma， im=0.800a， x1=0 ,x2=0 依次按表 3 调节 x1 ,x2 测出相应 的v1,v2,v3,v4,记录 kh和 n,绘制 b-x曲线 ,验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置的 1/2(注：调节探头位置时应将闸刀开关 k1， k3 断开 ). 5.将将 is和 im调到最小，断开三个闸刀开关，关闭电源拆线收拾仪器。 图片已关闭显示，点此查看 实验数据记录与处理示例 1. 表 1im=0.800a 图片已关闭显示，点此查看 2. 表 2is=8.00ma 图片已关闭显示，点此查看 霍尔电压与霍尔电流的关系曲线 霍尔电压与励
10、 磁电流的关系曲线 从图上可以清楚看到霍尔电压与霍尔电流，励磁电流之间成线性关系。 3.表 3is=8.00ma im=0.800a x=14-x1-x2 图片已关闭显示，点此查看 螺线管中心磁感应强度理论值： n=109.7 102/m kh=2.10mv/ma kgs b0?0nim?4?10?7?109.7?102?0.800?0.01103(t)?0.110(kgs) 实验值： b?0.109(kgs) 相对误差： e? b?b00.109?0.110 ?100%?100%?0.9% b00.110 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 螺线管轴线磁感应强度分布曲线 4.
11、 霍尔片载流子类型的判断 不同载流子类型的霍尔片在相同条件下，产生的电动势在方向上会有差异。 霍尔片位置及螺线管线圈绕向如图所示，实验中霍尔电流，励磁电流和霍尔电压极性如下表： 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点 此查看 即：霍尔电流从 1 2沿 x轴正向，磁场沿 z轴正向 .若霍尔片为 n型，则 3端输出为“ +”；若霍尔片为 p型，则 3 端输出为“ -” 从上述分析可知：实验材料为 p型，载流子为空穴。 实验注意事项 1. 接线时 k1、 k2、 k3 都断开，注意 is和 im不可接反。 2. 开机前，将 is 和 im 调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输入电流趋于最小状态。
12、3. 关机前，将 is 和 im 调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输入电流趋于最小状态。 4. x 方向调节旋钮 x1,x2在使用时要轻，严禁鲁莽操作。 5. 调节探头位置时应将闸刀开关 k1， k3 断开，避免霍尔片和螺线管长期通电发热。 6. 实验中产生的副效应及其消除方法 实际测量时所测得的电压不只是 vh，还包括其他因素带来的附加电压。下面首先分析其产生的原因及特点，然后探讨其消除方法。 (1)不等势电压 由横向电极位置不对称而产生的电压降 v0， 它与外磁场 b无关，仅与工作电流 is的方向有关。 (2)爱廷豪森效应 从微观来看，当霍耳电压达到一个稳定值 vh时，速度为 v的载流子的运
13、动达到动态平衡。但从统计的观点看，元 件中速度大于 v和小于 v的载流子也有。因速度大的载流子所受的洛仑兹力大于电场力，而速度小的载流子所受的洛仑兹力小于电场力，因而速度大的载流子会聚集在元件的一侧，而速度小的载流子聚集在另一侧，又因速度大的载流子的能量大，所以有快速粒子聚集的一侧温度高于另一侧。这种由于温差而产生电压的现象称为爱廷豪森效应。该电压用 ve 表示，它不仅与外磁场 b有关，还与电流 is 有关。 (3)能斯脱效应 在元件上接出引线时，不可能做到接触电阻完全相同。当电流 is通过不同接触电阻时会产生不同的焦耳热，并因温差产生 一个附加电压 vn，这就是能斯脱效应。它与电流 is 无
14、关，只与外磁场 b有关。 (4)里记 -勒杜克效应 由能斯脱效应产生的电流也有爱廷豪森效应，由此而产生附加电压 vrl，称为里 记 -勒杜克效应。 vrl与 is 无关，只与外磁场 b有关。 因此，在确定磁场 b和工作电流 is的条件下，实际测量的电压包括 vh， v0， ve， vn， vrl 5 个电压的代数和。测量时可用改变 is 和 b 的方向的方法，抵消某些因素的影响。例如测量时首先任取某一方向的 is 和 b 为正，用 is+、 b+表示，当改变它们的方向时为负，用 is-、 b-表示，保持 is、 b的数值不变，取（ is+， b+）、（ is-、 b+）、（ is+、 b-）、
15、（ is-， b-）四种条件进行测量，测量结果分别为： v1= vh+v0+ve+vn+vrl v2=-vh-v0-ve+vn+vrl v3=-vh+v0-ve-vn-vrl v4=vh-v0+ve-vn-vrl 从上述结果中消去 v0， vn 和 vrl，得到 一般地 ve 比 vh 小得多，在误差范围内可以忽略不计。 h=1 4 （ v1-v2-v3+v4） -ve v 篇二：物理实验报告 3_利用霍尔效应测磁场 实验名称：利用霍耳效应测磁场 实验目的： a了解产生霍耳效应的物理过程； b学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁场分布； c学习用“对称测量法”消除负效应的影响，测量试样的 vh
16、?is和 vh?im 曲线； d确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 实验仪器： th h型霍尔效应实验组合仪等。 实验原理和方法： 1. 用霍尔器件测量磁场的工作原理 如下图所示 ，一块切成矩形的半导体薄片长为 l、宽为 b、厚为 d，置于磁场中。磁场 b垂直于薄片平面。若沿着薄片长的方向有电流 i通过，则在侧面 a和 b间产生电位差 vh?va?vb。此电位差称为霍尔电压。 图片已关闭显示，点此查看 半导体片中的电子都处于一定的能带之中，但能参与导电的只是导带中的电子和价带中的空穴，它们被称为载流子。对于 n型半导体片来说，多数载流子为电子；在 p 型半导体中，多数载流子被称为空穴。
17、再研究半导体的特性时，有事可以忽略少数载流子的影响。 霍尔效应是由运动电荷在 磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。以 n型半导体构成的霍尔元件为例，多数载流子为电子，设电子的运动速度为 v，则它在磁场中收到的磁场力即洛仑兹力为 fm?ev?b f 的方向垂直于 v 和 b 构成的平面，并遵守右手螺旋法则，上式表明洛仑兹力 f 的方向与电荷的正负有关。 自由电子在磁场作用下发生定向便宜，薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚，以两个 侧面有了电位差。同时，由于两侧面之间的电位差的存在，由此而产生静电场，若其电场强度为 ex，则电子又受到一个静电力作用，其大小为 fe?eex 电子所受的静电力与洛仑兹力
18、相反。当两个力的大小相等时，达到一种平衡即霍尔电势不再变化，电子也不再偏转，此时， ex?bv 两个侧面的电位差 vh?exb 由 i?nevbd及以上两式得 vh?1/(ned)ib 其中： n 为单位体积内的电子数； e 为电子电量； d 为薄片厚度。 令霍尔器件灵敏度系数 则 vh?is vh?khib 若常数 kh已知，并测定了霍尔电动势 vh和电流 i就可由上式求出磁感应强度 b的大小。 上式 是在理想情况下得到的，实际测量半导体薄片良策得到的不只是 vh，还包括电热现象（爱廷豪森效应）和温差电现象（能斯特效应和里纪勒杜克效应）而产生的附加电势。另外，由于霍尔元件材料本身不均匀，霍尔
19、电极位置不对称，即使不存在磁场的情况下（如下图所示），当有电流 i通过霍尔片时， p、 q两极也会处在不同的等位面上。因此霍尔元件存在着由于 p、q 电位不相等而附加的电势，称之为不等电位差或零位误差。而这种不等电位差与其他附加电势相比较为突出。 图片已关闭显示，点此查看 2霍尔元件的有关参数 （ 1）迁移 率 ? 在低电场下载流子的平均漂移速度 v与电场强度 e成正比，比例常数定义为载流子的漂移率，简称迁移率，以 ?表示： v?e 在一般情况下，由电场作用产生的载流子的定向漂移运动形成的电流密度 j与电场强度 e成正比，比例常数定义为电阻率 ?，电阻率的倒数称为电导率 ?。 e?j 电导率与
20、载流子的浓度以及迁移率之间有如下关系： ?ne? 即 ?kh? d，测出 ?值即可求 ?。 （ 2）由 kh的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型 判别方法是按霍 尔工作原理图所示的 i与 b的方向，若测得 vh?0（即 a的电位低于 a的电位），则 kh 为负，样品属于 n型，反之则为 p型。 （ 3）由 kh求载流子的浓度 n n?1/(khed)。应该之处，这个关系是假设所有在载流子都具有相同的漂移速度得到的。 严格一点，考虑到载流子的速度统计分布，需引入 3?/8的修正因子。 图片已关闭显示，点此查看 3长直螺线管 绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管 .根据毕奥沙伐尔定律（载流导
21、线在空间谋得点磁感应强度 b?磁 感应强度为 ?0idl?r 和磁场的迭加原理，可求得通有电流的长直螺线管轴线上某点的 4?r3 1 ?0ni(cos?1?cos?2) 2 b? 当螺线管半径远小于其长度时，螺线管可看作无限长的，对于管的中部，则上式中 ?1?0， ?2?，则得 b?0ni。 若在螺线管的一端，则 b? ?7 2 1 ?0ni 2 式中： ?0?4?10n/a； n为螺线管单位长度的匝 数； i的单位为安培，则磁感应强度 b的单位为 t（特斯拉，即 n 。 (a m)） 实验装置简介： th h 型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部分组成。 实验组合仪如下图所示。 1.
22、电磁铁 规格为 ?3.00kgs/a，磁铁线包的引线有星标者为头（见实验仪上图示），线包绕向为顺时针（操作者面对实验仪），根据线包绕向及励磁电流 im流向，可确定磁感应强度 b的方向，而 b的大小与 im 的关系由生产厂家给定并表明在线包上。 图片已关闭显示，点此查看 ?1 2. 长直螺线管 长度 l?28cm，单位长度的线圈匝数 n（匝 /米）标注在实验仪上。 3. 样品和样品架 样品材料为 n型半导体硅单晶片，样品的几何尺寸如下图所示 . 样品共有三对电极，其中 a， a或 c， c用于测量霍尔电压， a， c或 a， c 用于测量电 导； d， e为样品工作电流电极。各电极与双刀转接开关
23、的接线见实验仪上图示说明。 样品架具有 x， y调节功能及读数装置，样品放置的方位（操作者面对实验仪）如下图所示。 图片已关闭显 示，点此查看 4. is和 im换向开关 vh 和 v?测量选择开关 测试仪如下图所示。 （ 1）两组恒流源 “ is输出”为 0 10ma样品工作电流源，“ im输出”为 0 1a励磁电流源。两组电流彼 此独立，两路输出电流大小通过 is 调节旋钮及 im 调节旋钮进行调节，二者均连续可调。其值可通过“测量选择”按键由同一数字电流表进行测量，按键测 im，放键测 is。 （ 2）直流数字电压表 vh 和 v?通过切换开关由同一数字电压表进行测量，电压表零位可通过调
24、零电位器进行 调整。当 显示器的数字前出现“”号时，表示被测电压极性为负值。 图片已关闭显示，点此查看 实验内容和步骤： 1. 测量试样的 vh?is和 vh?im曲线及确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 a将实验仪的“ vhv?输出”双刀开关倒向 vh，测试仪的“功能切换”置 vh，保持 im 值不变（取 im 0.800a），测绘 vh?is曲线，记入附表一中； b保持 is值不变（取 is 3.00ma），测绘 vh?im 曲线，记入附表二中； c 再将“ vhv?输出 “倒向 v?，“功能切换”置 v?。在零磁场下（ im 0），取 is=0.20ma， 测量 vac（即 v?
25、）。注意： is取值不要大于 0.20ma，以免 v?过大，毫伏表超量程（此时首位数码显示 1，后 3 位数码熄灭）。 c确定样品的导电类型，并求 rh， n, ?和 ?。 （ i） rh? vhd ?105 isb 式中单位： vh为 v； is 为 a； d为 cm； b为 kgs（即 0.1t）， rh为霍尔系数， rh?dkh。 要求：由 vh?is曲线的斜率求出霍尔系数 rh1，由 vh?im曲线的斜率求出 rh2，然后求其平均值。 （ ii） n? 1 rheisl v?s 2 （ iii） ? cm)。 式中单位： v?为 v； is为 a； l为 cm； s为 cm。则 ?的单
26、位为 a/(v （ iv） ?rh rh,?用以上单位。 2. 测量螺线管轴线上磁场的分布 操作者要使霍尔探头从螺线管的右端移至左端，以便调节顺手，应先调节 x1旋钮，使调 节 支架 x1的测距尺读数 x1从 0?14.0cm，再调节 x2旋钮，使调节支架 x2 测距尺读数 x2从 0?14.0cm；反之，要使探头从螺线管左端移至右端，应先调节 x2，读数从 14.0cm?0，再调节 x1，读数从 14.0cm?0。 图片已关闭显示，点此查看 霍尔探头位于螺线管的右端、中心及左端，测距尺见下表 取 is， im在测试过程中保持不变。 a以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，探头离中心为置
27、为 x?14?x1?x2，再调节旋钮 x1， x2，使测距尺读数 x1?x2?0cm。 先调节 x1旋钮，保持 x2?0cm，使 x1 停留在 0.0， 0.5， 1.0， 1.5， 2.0， 5.0， 8.0， 11.0， 14.0cm等读数处，再调节 x2 旋钮，保持 x1?14.0cm，使 x2停留在 3.0， 6.0， 9.0，12.0， 12.5， 13.0， 13.5， 14.0cm等读数处，按对称测量法则测出各相应位置的 v1,v2,v3,v4值，并计算相对应的 vh及 b值，记入附表三中。 b绘制 b-x曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的 1/2（可不考虑温度 对
28、 vh的修正）。 c将螺线管中心的 b值与理论值进行比较，求出相对误差（需考虑温度对 vh 值的影响）。 参数及数据记录：见附表 数据处理： （ 1）由 vh?is曲线得 im?0.500a，斜率为 k1?4.00v/a， d?0.50mm 则 b?3.75kgs/a?im?3.00kgs，所以： rh1? vhdkd4.00v/a?0.050cm ?101?1?10?10?0.67 v cm/a kgs isbb3.00kgs 由 vh?im曲线得 is?3.00ma，斜率为 k2?0.0153v/a， d?0.50mm 所以： rh2? ? vhdk2d ?101?10 imis?3.75
29、kgs/ais?3.75kgs/a 0.0153v/a?0.050cm ?10?0.68v cm/a kgs ?3 3.00?10a?3.75kgs/a rh? rh1?rh20.67?0.68 ?v cm/a kgs?0.675v cm/a kgs 22 （ 2）载流子浓度为 n? 11 ?9.25?1018a kgs/v cm c ?19 rhe0.675?1.6?10 思考题： 1若磁场与霍尔元件薄片不垂直，能否准确测出磁场？ 答：不能准确测出磁场，测出的只是磁场的一个分量。 2霍耳效应有哪些应用，请通过阅读相关材料列举其中一种？ 答：广泛应用于测量磁场（如高斯计）；还可以用于测量强电流
30、、微小位移、压力、转速、半导体材料参数 等；在自动控制中用于无刷直流电机或用作开关等。 篇三：霍尔效应实验报告 大 学 本 (专 )科实验报告 课程名称： 姓 名： 学 院： 系： 专 业： 年 级： 学 号： 指导教师： 成 绩： 年 月 日 （实验报告目录） 实验名称 一、实验目的和要求 二、实验原理 三、主要实验仪器 四、实验内容及实验数据记录 五、实验数据处理与分析 六、质疑、建议 霍尔 效应实验 一实验目的和要求： 1、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数 . 2、测绘霍尔元件的 vh?is， vh?im曲线了解霍尔电势差 vh与霍尔元件控制（工作）电流is、励磁电流 im 之间的
31、关系。 3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度 b及磁场分布。 4、判断霍尔元件载流子的类型，并计算其浓度和迁移率。 5、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 二实验原理： 1、霍尔效应 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效 应，从本质上讲，霍尔效应是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。 如右图（ 1）所示，磁场 b 位于 z 的正向，与之垂直的半导体薄片上沿 x 正向通以电流is（称为控制电流或工作电流），假设载流
32、子为电子（ n型 半导体材料），它沿着与电流 is相反的 x负向运动。 由于洛伦兹力 fl 的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于 y轴负方向的 b侧偏转，并使 b侧形 成电子积累，而相对的 a侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力 fe 的作用。随着电荷积累量的增加， fe 增大，当两力大小相等（方向相反）时， fl=-fe，则电子积累便达到动态平衡。这时在 a、 b两端面之间建立的电场称为霍尔电场 eh，相应的电势差称为霍尔电压 vh。 设电子按均一速度向图示的 x负方向运动，在磁场 b作用下，所受洛伦兹力为 fl=-eb 式中 e为电子电量，为电
33、子漂移平均速度， b为磁感应强度。 同时，电场作用于电子的力为 fe?eeh?evh/l 式中 eh 为霍尔电场强度， vh 为霍尔电压， l 为霍尔元件宽度 图片已关闭显示，点此查看 当达到动态平衡时， fl?fe ?vh/l （ 1） 设霍尔元件宽度为 l，厚度为 d，载流子浓度为 n，则霍尔元件的控制（工作）电流为 is?ne （ 2） 由（ 1），（ 2）两式可得 vh?ehl? ib1isb ?rhs （ 3） nedd 即霍尔电压 vh（ a、 b间电压）与 is、 b的乘积成 正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数 rh? 1 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根
34、据材料的电导 ne 率 =ne的关系，还可以得到： rh?/? （ 4） 式中 ?为材料的电阻率、为载流子的迁移率，即 单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用 n型半导体材料。 当霍尔元件的材料和厚度确定时，设 kh?rh/d?1/ned （ 5） 将式（ 5）代入式（ 3）中得 vh?khisb （ 6） 式中 kh 称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小，其单位是 mv/ma?t，一般要求 kh愈大愈好。 若需测量霍尔元件中载流子迁移率 ,则有 ? ?l (7) ? eivi 将 (2)式、 (5)式、
35、(7)式联立求得 ?kh? lis ? （ 8） lvi 其中 vi为垂直于 is方向的霍尔元件两侧面之间的电势差， ei为由 vi产生的电场强度，l、 l分别为霍尔元 件长度和宽度。 由于金属的电子浓度 n很高，所以它的 rh 或 kh 都不大，因此不适宜作霍尔元件。此外元件厚度 d愈薄， kh愈高，所以制作时，往往采用减少 d的办法来增加灵敏度，但不能认为d愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对锗元件是不希望的。 应当注意，当磁感应强度 b和元件平面法线成一角度时（如图 2），作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量 bcos?，此时 vh?khisbcos? (9) 所以
36、一般在使用时应调整元件两平面方位，使 vh达到最大，即 =0， 图 (2) vh=khisbcos?khisb 由式（ 9）可知，当控制（工作）电流 is或磁感应强度 b，两者之一改变方向时，霍尔 图片已关闭显示，点此查看 电压 vh 的方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍尔电压 vh 极性不变。 霍尔元件测量磁场的基本电路如图 3，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度 b垂直，在其控制端输入恒定的工作电流 is，霍尔元件的霍尔电压输出端接毫伏表，测量霍尔电势 vh的值。 三主要实验仪器 ： 1、 zky-hs 霍尔效应实验仪 图 (3) 包括电磁铁、二维移动标尺、三个
37、换向闸刀开关、霍尔元件及引线。 2、 ky-hc霍尔效应测试仪 四实验内容： 1、研究霍尔效应及霍尔元件特性 测量霍尔元件灵敏度 kh，计算载流子浓度 n（选做）。 测定霍尔元件的载流子迁移率。 判定霍尔元件半导体类型（ p型或 n型）或者反推磁感应强度 b的方向。 研究 vh与励磁电流 im、工作（控制）电流 is之间的关系。 2、测量电磁铁气隙中 磁感应强度b的大小以及分布 测量一定 im条件下电磁铁气隙中心的磁感应强度 b的大小。 测量电磁铁气隙中磁感应强度 b的分布。 五实验步骤与实验数据记录： 1、仪器的连接与预热 将测试仪按实验指导说明书提供方法连接好，接通电源。 2、研究霍尔效应
38、与霍尔元件特性 测量霍尔元件灵敏度 kh，计算载流子浓度 n。（可选做）。 a. 调节励磁电流 im为 0.8a，使用特斯拉计测量此时气隙中心磁感应强度 b的大小。 b. 移动二维标尺，使霍尔元件 处于气隙中心位置。 c. 调节 is=2.00?、 10.00ma（数据采集间隔 1.00ma），记录对应的霍尔电压 vh填入 表（ 1），描绘 is vh 关系曲线，求得斜率 k1(k1=vh/is)。 d. 据式（ 6）可求得 kh，据式（ 5）可计算载流子浓度 n。 测定霍尔元件的载流子迁移率。 a. 调节 is=2.00?、 10.00ma（间隔为 1.00ma），记录对应的输入电压降 vi
39、填入表 4， 描绘 is vi 关系曲线，求得斜率 k2（ k2=is/vi）。 b. 若已知 kh、 l、 l，据 （ 8）式可以求得载流子迁移率。 图片已关闭显示，点此查看 c. 判定霍尔元件半导体类型（ p型或 n型）或者反推磁感应强度 b的方向 ? 根据电磁铁线包绕向及励磁电流 im 的流向，可以判定气隙中磁感应强度 b的 方向。 ? 根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪 is输出端引线，可以判定 is在霍尔元 件中的流向。 ? 根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪 vh输入端引线，可以得出 vh的正负与 霍尔片上正负电荷积累的对应关系 d. 由 b的方向、 is流向以及 vh 的正负并结
40、合霍尔片的引脚位置可以判定霍尔元件半 导体的类型（ p型或 n型）。反之，若已知 is流向、 vh的正负以及霍尔元件半导体的类型，可以判定磁感应强度 b的方向。 测量霍尔电压 vh 与励磁电流 im的关系 霍尔元件仍位于气隙中心，调节 is=10.00ma，调节 im=100、 200?1000ma（间隔为 100ma），分别测量霍尔电压 vh 值填入表（ 2），并绘出 im-vh 曲线，验证线性关系的范围，分析当 im达到一定值以后， im-vh直线斜率变化的原因。 3、测量电磁铁气隙中磁感应强度 b的大小及分布情况 测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小 a. 调节励磁电流 im为 0 100
41、0ma范围内的某一数值。 b. 移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。 c. 调节 is=2.00?、 10.00ma（数据采集间隔 1.00ma），记录对应的霍尔电压 vh 填入表（ 1），描绘 is vh关系曲线，求得斜率 k1(k1=vh/is)。 d. 将给定的霍尔灵敏度 kh及斜率 k1代入式（ 6）可求得磁感应强度 b的大小。 （若实验室配备有特斯拉计，可以实 测气隙中心 b的大小，与计算的 b值比较。） 考察气隙中磁感应强度 b的分布情况 a. 将霍尔元件置于电磁铁气隙中心，调节 im=1000ma， is=10.00ma，测量相应的 vh。 b. 将霍尔元件从中心向边缘移动
42、每隔 5mm选一个点测出相应的 vh，填入表 3。 c. 由以上所测vh值，由式（ 6）计算出各点的磁感应强度，并绘出 b-x图，显示出气 隙内 b的分布状态。 为了消除附加电势差引起霍尔电势测量的系统误差，一般按 im， is的四种组合测量求其绝对值的平均值。 五实 验数据处理与分析： 1、测量霍尔元件灵敏度 kh，计算载流子浓度 n。 图片已关闭显示，点此查看 根据上表，描绘出 is 图片已关闭显示，点此查看 vh关系曲线如右图。 求得斜率 k1， k1=9.9 据式（ 6）可求出 k1， 本例中取铭牌上标注的 kh=47,取实验指导说明书第 3页上的 d=2 m 据式（ 5）可计算载流子
43、浓度 n。 2、测量电磁铁气隙中磁感应强度 b的大小 取 im=800ma ，则可由 b=k1/kh求出磁感应强度 b的大小 3、 考察气隙中磁感应强度 b的分布情况 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 根据上表，描绘出 b-x关系曲线如右图，可看出气隙内 b的分布状态。 4、测定霍尔元件的载流子迁移率 图片已关闭显示，点此查看 图。 根据上表，描绘出 is vi关系曲线如右 求得斜率 k2 已知 kh、 l、 l（从实验指导说明书上可查出），据（ 8）式可以求得载流子迁移率。 。 5、测量霍尔电压 vh与励磁电流 im的关系 表 2 图片已关闭显示，点此查看 =10.00ma
44、 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 根据上表，描绘出 im-vh 关系曲线如右图 , 由此图可验证线性关系的范围。 分析当 im达到一定值以后， im-vh 直线斜率变化的原因。 。 6、实验系统误差分析 测量霍尔电势 vh 时，不可避免地会 产生一些副效应，由此而产生的附加电势叠加在霍尔电势上，形成测量系统误差，这些副效应有： （ 1）不等位电势 v0 由于制作时，两个霍尔电势极不可能绝对对称地焊在霍尔片两侧（图 5a）、霍尔片电阻率不均匀、控制电流极的端面接触不良（图 5b）都可能造成 a、 b两极不处在同一等位面上，此时虽未加磁场，但 a、 b
45、间存在电势差 v0，此称不等位电势， v0?isv， v是两等位面间的电阻，由此可见，在 v确定的情况下， v0与 is的大小成正比，且其正负随 is的方向而改变。 （ 2）爱廷豪森效应 当元件的 x方向通以工作电流 is， z方向加磁场 b时，由于霍尔片内的载流子速度服从统计分布，有快有慢。在达到动态平衡时， 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 在磁场的作用下慢速与快速的载流子将在洛伦兹力和霍尔电场的共同作用下，沿 y轴分别向相反的两侧偏转，这些载流子的动能将转化为热能，使两侧的温升不同，因而造成 y方向上的两侧的温差（ ta-tb）。 图片已关闭显示，点此查看 图 6 正电
46、子运动平均速度 图中 v? v? 因为霍尔 电极和元件两者材料不同，电极和元件之间形成温差电偶，这一温差在 a、 b间产生温差电动势 ve， ve ib 这一效应称爱廷豪森效应， ve的大小与正负符号与 i、 b的大小和方向有关，跟 vh与 i、b的关系相同，所以不能在测量中消除。 （ 3）伦斯脱效应 由于控制电流的两个电极与霍尔元件的接触电阻不同，控制电流在两电极处将产生不同 图片已关闭显示，点此查看 的焦耳热，引起两电极间的温差电动势，此电动势又产生温差电流（称为热电流） q，热电流在磁场作用下将发生偏转，结果在 y方向上产生附加的电势差 vh且 vn qb 这一效应称为伦斯脱效应，由上式
47、可知 vh 的符号只与 b的方向有关。 （ 4）里纪 勒杜克效应 如（ 3）所述霍尔元件在 x方向有温度梯度 dt ，引起载流子沿梯度方向扩散而有热电 dx 流 q通过元件，在此过程中载流子受 z方向的磁场 b作用下，在 y方向引起类似爱廷豪森效应的温差 ta-tb，由此产生的电势差 vh qb，其符号与 b的的方向有关，与 is的方向无关。 为了减少和消除以上效应引起的附加电势差，利用这些附加电势 差与霍尔元件控制（工作）电流 is，磁场 b（既相应的励磁电流 im）的关系，采用对称（交换）测量法进行测量。 当 ?im ， ?is 时 vab1?vh?v0?ve?vn?vr 当 ?im ，
48、?is 时 vab2?vh?v0?ve?vn?vr 当 ?im， ?is 时 vab3?vh?v0?ve?vn?vr 当 ?im， ?is 时 vab4?vh?v0?ve?vn?vr 对以上四式作如下运算则得： 1 (vab1?vab2?vab3?vab4)?vh?ve 4 可见，除爱廷豪森效应以外的其他副效应产生的电势差会全部消除，因爱廷豪森效应所产生的电势差 ve 的符号和霍尔电势 vh 的符号，与 is 及 b的方向关系相同，故无法消除，但在非大电流、非强磁场下， vhve,因而 ve可以忽略不计 , vh vh?ve ? v1?v2?v3?v4 。 4 一般情况下，当 vh较大时， v
49、ab1与 vab3同号， vab2与 vab4同号，而两组数据反号，故 (vab1?vab2?vab3?vab4)/4?(|vab1|?|vab2|?|vab3|?vab4|)/4 即用四次测量值的绝对值之和求平均值即可。 六、质疑、建议 篇四：霍尔效应测量磁场实验报告 【实验题目】通过霍尔效应测量磁场 【实验目的】 1、了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2、学习用“对称测量法”消除付效应影响。 3、根据霍尔电压判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度， 【实验仪器】 qs-h霍尔效应组合仪 【实验原理】 1、通过霍尔效应测量磁场 霍尔效应装置如图 2.3.1-1和图 2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它
