1、管理类专业学位联考综合能力数学（行程问题；工程问题）历年真题试卷汇编 1 及答案与解析一、问题求解1 2015 年 12 月 上午 9 时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午 12 时两车相遇，已知货车和客车的时速分别为 90 kmh 和 100 kmh。则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是 ( )。（A）30 km（B） 43 km（C） 45 km（D）50 km（E）57 km2 2014 年 12 月 某人驾车从 A 地赶往 B 地，前一半路程比计划多用时 45 分钟，平均速度只有计划的 80。若后一半路程的平均速度为 120 千米小时，此人还能按原定时间到
2、达 B 地，A、B 两地相距( )。（A）450 千米（B） 480 千米（C） 520 千米（D）540 千米（E）600 千米3 2014 年 1 月 甲、乙两人上午 8：00 分别从 A、 B 出发相向而行，9：00 第一次相遇，之后速度均提高了 15 公里小时，甲到 B，乙到 A 后都立刻沿原路返回，若两人在 10：30 第二次相遇，则 A、B 两地的距离为 ( )。（A）56 公里（B） 7 公里（C） 8 公里（D）9 公里（E）95 公里4 2013 年 1 月 甲、乙两人同时从 A 地出发，沿 400 米跑道同向匀速行走，25 分钟后乙比甲少走了一圈。若乙行走一圈需要 8 分钟
3、，则甲的速度是( )。（A）62 米分钟（B） 65 米分钟（C） 66 米分钟（D）67 米分钟（E）69 米分钟5 2012 年 10 月 甲、乙、丙三人同时在起点出发进行 1 000 米自行车比赛(假设他们的速度保持不变)，甲到终点时，乙距终点还有 40 米，丙距终点还有 64 米。那么乙到达终点时，丙距终点( )。（A）21 米（B） 25 米（C） 30 米（D）35 米（E）39 米6 2011 年 1 月 已知船在静水中的速度为 28 千米小时，水流的速度为 2 千米小时。则此船在相距 78 千米的两地间往返一次所需时间是( )。（A）59 小时（B） 56 小时（C） 54 小
4、时（D）44 小时（E）4 小时7 2011 年 10 月 一列火车匀速行驶时，通过一座长为 250 米的桥梁需要 10 秒钟，通过一座长为 450 米的桥梁需要 15 秒钟，该火车通过长为 1 050 米的桥梁需要( )。（A）22 秒（B） 25 秒（C） 28 秒（D）30 秒（E）35 秒8 2010 年 10 月 在一条与铁路平行的公路上有一行人与一骑车人同向行进，行人速度为 36 千米小时，骑车人速度为 108 千米小时。如果一列火车从他们的后面同向匀速驶来，它通过行人的时间是 22 秒，通过骑车人的时间是 26 秒，则这列火车的车身长为( ) 。（A）186 米（B） 268 米
5、（C） 168 米（D）286 米（E）188 米9 2009 年 1 月 一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，设船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加 50时，往返一次所需的时间比原来将( )。（A）增加（B）减少半个小时（C）不变（D）减少 1 个小时（E）无法判断10 2009 年 10 月 甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们同时从起点出发，当方向相反时每隔 48 秒相遇一次，当方向相同时每隔 10 分钟相遇一次。若甲每分钟比乙快40 米，则甲、乙两人的跑步速度分别是( )米分钟。（A）470，430（B） 380，340（C） 370，330（D）280，240（E）270，23
6、011 2009 年 10 月 一艘小轮船上午 8：00 起航逆流而上(设船速和水流速度一定)，中途船上一块木板落入水中，直到 8：50 船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，最终于 9：20 追上木板。由上述数据可以算出木板落水的时间是( )。（A）8：35（B） 8：30（C） 8：25（D）8：20（E）8：1512 2008 年 10 月 一批救灾物资分别随 16 列货车从甲站紧急调到 600 公里外的乙站，每列车的平均速度为 125 公里小时。若两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于 25 公里，则这批物资全部到达乙站最少需要的小时数为( )。（A）74（B） 76（C） 7
7、8（D）8（E）8213 2006 年 1 月 一辆大巴车从甲城以匀速 V 行驶可按预定时间达乙城。但在距乙城还有 150 公里处因故停留了半小时，因此需要平均每小时增加 10 公里才能按预定时间到达乙城，则大巴车原来的速度 V=( )。（A）45 公里小时（B） 50 公里小时（C） 55 公里小时（D）60 公里小时（E）以上结论均不正确14 2005 年 1 月 一支部队排成长度为 800 米的队列行军，速度为 80 米分钟。车队首的通讯员以 3 倍于行军的速度跑步到队尾。花 1 分钟传达首长命令后，立即以同样的速度跑回到队首。在这往返全过程中，通讯员所花费的时间为( )。（A）65 分
8、钟（B） 75 分钟（C） 8 分钟（D）85 分钟（E）10 分钟15 2014 年 12 月 一件工作，甲、乙合作要 2 天，人工费 2 900 元，乙、丙合作需4 天，人工费 2 600 元，甲、丙合作 2 天完成了 ，人工费 2 400 元，甲单独做需要的时间和人工费( ) 。（A）3 天，3 000 元（B） 3 天，2 850 元（C） 3 天，2 700 元（D）4 天，3 000 元（E）4 天，2 900 元16 2014 年 1 月 某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的 ，下半年完成了剩余部分的 ，此时还有 8 千万元投资未完成，则该项目的预算为( )。（A）3 亿元
9、（B） 36 亿元（C） 39 亿元（D）45 亿元（E）51 亿元17 2013 年 1 月 某工程由甲公司承包需 60 天完成，由甲、乙两公司共同承包需28 天完成，由乙、丙两公司共同承包需 35 天完成，则由丙公司承包并完成该工程需要的天数是( ) 。（A）85（B） 90（C） 95（D）100（E）10518 2013 年 1 月 某工厂生产一批零件，计划 10 天完成任务，实际提前两天完成，则每天的产量比计划平均提高了( )。（A）15（B） 20（C） 25（D）30（E）3519 2012 年 1 月 某单位春季植树 100 棵，前 2 天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组用
10、3 天完成。已知甲组每天比乙组多植树 4 棵，则甲组每天植树( )。（A）11 棵（B） 12 棵（C） 13 棵（D）15 棵（E）17 棵20 2011 年 1 月 某施工队承担了开凿一条长为 2 400 米隧道的工程，在掘进了 400米后，由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进 2 米，最后提前 50 天完成施工任务，原计划施工工期是( )。（A）200 天（B） 240 天（C） 250 天（D）300 天（E）350 天21 2011 年 10 月 打印一份资料，若每分钟打 30 个字，需要若干小时打完。当打到此材料的 时，打字效率提高了 40，结果提前半小时打完。这份材料的字数是(
11、 )个。（A）4 650（B） 4 800（C） 4 950（D）5 100（E）5 25022 2010 年 10 月 一件工程要在规定时间内完成。若甲单独做要比规定的时间推迟4 天，若乙单独做要比规定的时间提前 2 天完成。若甲、乙合作了 3 天，剩下的部分由甲单独做，恰好在规定时间内完成，则规定时间为( )。（A）19 天（B） 20 天（C） 21 天（D）22 天（E）24 天23 2007 年 1 月 修一条公路，甲队单独施工需要 40 天完成，乙队单独施工需要24 天完成。现两队同时从两端开工，结果在距该路中点 75 公里处会合完工。则这条公路的长度为( ) 。（A）60 公里（
12、B） 70 公里（C） 80 公里（D）90 公里（E）100 公里24 2007 年 10 月 完成某项任务，甲单独做需 4 天，乙单独做需 6 天，丙单独做需8 天。现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为( )。（A）（B）（C） 6（D）（E）425 2006 年 1 月 甲、乙两项工程分别由一、二工程队负责完成。晴天时，一队完成甲工程需要 12 天，二队完成乙工程需要 15 天；雨天时，一队的工作效率是晴天时的 60，二队的工作效率是晴天时的 80。结果两队同时开工并同时完成各自的工程。那么，在这段施工期内，雨天的天数为( )。（A）8（B） 10（C） 12
13、（D）15（E）以上结论均不正确二、条件充分性判断26 2016 年 12 月 某人从 A 地出发，先乘时速为 220km 的动车。后转乘时速为100km 的汽车到达 B 地。则 A、B 两地的距离为 960km。(1)乘动车的时间与乘汽车的时间相等；(2)乘动车的时间与乘汽车的时间之和为 6 小时。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
14、。27 2011 年 10 月 甲、乙两人赛跑，甲的速度是 6 米秒。(1)乙比甲先跑 12 米，甲起跑后 6 秒钟追上乙；(2)乙比甲先跑 25 秒，甲起跑后 5 秒钟追上乙。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。28 2016 年 12 月 某人需要处理若干份文件，第 1 小时处理了全部文件的 ，第二小时处理了剩余文件的 。则此人需
15、要处理的文件数为 25 份。 (1)前两小时处理了10 份文件： (2)第二小时处理了 5 份文件。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。29 2012 年 10 月 一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为3、4、6。则丁独立完成该项工作需要 4 天时间。(1)甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要 1 天时间：(2)甲、
16、乙、丙三人各自做 1 天，剩余部分由丁独立完成。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。30 2011 年 1 月 现有一批文字材料需要打印，两台新打印机单独完成此任务分别需要 4 小时与 5 小时，两台旧型打印机单独完成任务分别需要 9 小时与 11 小时。则能在 25 小时内完成此任务。(1)安排两台新型打印机同时打印：(2)安排一台
17、新型打印机与两台旧型打印机同时打印。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。31 2007 年 10 月 管径相同的三条不同管道甲、乙、丙可同时向某基地容积为 1 000 立方米的油罐供油，丙管道的供油速度比甲管道供油速度大。(1)甲、乙同时供油 10 天可注满油罐；(2)乙、丙同时供油 5 天可注满油罐。（A）条件(1)充分，但条件 (
18、2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。管理类专业学位联考综合能力数学（行程问题；工程问题）历年真题试卷汇编 1 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 E【试题解析】 根据题意可知，甲、乙两地之间的距离为(90+100)(129)=570 km。则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离为 570 一 90=57 km。故选E。【知识模块】 行程问题2 【正确答案】 D【试
19、题解析】 前半段的计划速度9 实际速度比为 5：4，则计划时间9 实际时间之比为 4：5，他们之间差 1 份对应 45 分钟，则计划时间 4 份对应 180 分钟。由题意，后半段路程少用 45 分钟，即实际用了 135 分钟。后半段计划时间9 实际时间之比为 4：3则计划速度9 实际速度之比为 3：4。实际速度是 120 对应 4份，计划速度 3 份对应 90。全程计划时间 180 分钟2=6 小时，全程=690=540 千米。【知识模块】 行程问题3 【正确答案】 D【试题解析】 如图所示，假设 A、B 两地的距离为 S，第一次相遇两人所走路程和为 S，从第一次相遇到第二次相遇两人所走的路程
20、和为 2S，设甲、乙两人的速度和为 V 和 ，则根据题意有 所以选择D。【知识模块】 行程问题4 【正确答案】 C【试题解析】 设甲、乙的速度分别为 V 甲 、V 乙 ，则因此选 C。【知识模块】 行程问题5 【正确答案】 B【试题解析】 由题意知： V 乙 ，设所求为 x米，则 x=25 米，因此选 B。【知识模块】 行程问题6 【正确答案】 B【试题解析】 船在顺水时的速度=船在静水时的速度+ 水速，船在逆水时的速度：船在静水时的速度一水速，则往返一次所用的时间为 =26+3=56小时。【知识模块】 行程问题7 【正确答案】 D【试题解析】 设车速为 v 米秒，车身为 a 米，则根据题意，
21、列方程细=30 秒。【知识模块】 行程问题8 【正确答案】 D【试题解析】 36 千米小时=1 米秒，108 千米小时=3 米秒，设火车速度为 v，长度为 L， 解得 L=286 米。【知识模块】 行程问题9 【正确答案】 A【试题解析】 特值法。设船速 v1=20，水速为 v2=10，路程为 1。原来往返所用时间：。【知识模块】 行程问题10 【正确答案】 E【试题解析】 设乙的速度为 x 米分钟，一圈为 S 米，则 得x=230。即乙的速度是 230 米分钟甲的速度是 230+40=270 米分钟。【知识模块】 行程问题11 【正确答案】 D【试题解析】 遇到中途掉落物品的题目，可把水看作
22、静止状态，船回头找木板用时 30 分钟，那么从木板掉落到发现的时间也是 30 分钟，5030=20，即木板掉落时间是 8：20。【知识模块】 行程问题12 【正确答案】 C【试题解析】 火车过桥问题，把 16 列货车看成一个整体，则全部货车长度是2515=375 公里，桥长 600 公里，所需的时间为 =78 小时。【知识模块】 行程问题13 【正确答案】 B【试题解析】 设甲、乙两地相距为 S，则 +05，解得 V=50 公里小时。【知识模块】 行程问题14 【正确答案】 D【试题解析】 通讯员的速度为 240 米分钟，注意分析行程路线。从队首到队尾，属于相遇问题，t 1= =25 分钟；从
23、队尾到队首，属于追及问题，t 2=5 分钟。故一共花费时间 t=t1+t2+1=85 分钟，因此选 D。【知识模块】 行程问题15 【正确答案】 A【试题解析】 设总的工作量为 12，则 V 甲 +V 乙 =6，V 乙 +V 丙 =3，V 甲 +V 丙 =5，解得 V 甲 =4，y 乙 =2，V 丙 =1，因此，甲单独做这项工作需要 124=3 天。 设甲一天收费为 x，乙一天收费为 y，丙一天收费为 z，则：2(x+y)=2 900，4(y+z)=2 600，2(x+z)=2 400。解得：x=1 000，y=50，z=200 。甲一天收费为 1 000 元，干完整份工作需要三天，收费为 3
24、 000 元。【知识模块】 工程问题16 【正确答案】 B【试题解析】 由题意，已知上半年完成预算的 ，下半年完成剩余部分的 ，即下半年完成预算的 ，此时还剩下预算的 没有完成，对应的实际值为 8 千万元，故预算总额为 8 =36 千万元，即 36 亿元，故选 B。【知识模块】 工程问题17 【正确答案】 E【试题解析】 设工程总量为 1，则 ，因此选 E。【知识模块】 工程问题18 【正确答案】 C【试题解析】 设总共生产零件数量为 40，则原来每天的产量为 =4，现在每天的产量为 1)100：25，因此选 C。【知识模块】 工程问题19 【正确答案】 D【试题解析】 设甲组每天植树 x 棵
25、，根据已知，列出方程：2(x 一 4)+3(x+x4)=100，解得 x=15。【知识模块】 工程问题20 【正确答案】 D【试题解析】 设原计划每天 x 米，则=300 天。【知识模块】 工程问题21 【正确答案】 E【试题解析】 设这份材料的字数是 5x 个，根据题意，可列出方程，+30，解得 x=1 050。所以这份材料字数是 5x=5 250 个。【知识模块】 工程问题22 【正确答案】 B【试题解析】 设规定的时间是 x 天，且工程总量为 1，则甲的工作效率为。现甲、乙合作 3 天，剩余由甲做，则甲完成的工作量为 =1，解得 x=20。【知识模块】 工程问题23 【正确答案】 A【试
26、题解析】 设所求为 x 公里，则 ，解得 x=60，因此选 A。【知识模块】 工程问题24 【正确答案】 B【试题解析】 工作三天，能完成总工程量的 ；工作四天，能完成总工程量的 ；工作五天，完成总工程量的天才完成，从而完成该任务共需 天，故选 B。【知识模块】 工程问题25 【正确答案】 D【试题解析】 设总时间为 t，雨天天数为 x，工程总量为 1，则，因此选D。【知识模块】 工程问题二、条件充分性判断26 【正确答案】 C【试题解析】 本题考查行程问题。根据已知条件，要得出两地距离，需要确定乘动车和乘汽车的时间，显然(1)、(2) 单独均不充分；现联合考虑，则乘动车和乘汽车的时间均为 3
27、 小时，两地距离为 2203+1003=960 千米，联合充分。故选 C。【知识模块】 行程问题27 【正确答案】 C【试题解析】 显然条件(1)与(2) 单独不充分，考虑联合，由条件(1)得 V 甲 一 V 乙=2；由条件(2)得 V 甲 = V 乙 =15V 乙 ，解得 V 甲 =6 米秒，所以联合充分。【知识模块】 行程问题28 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查比和比例。设此人需要处理的文件有 x 件，结合题意，由条件(1)可得， =10，解得 x=25，条件(1)充分；由条件(2)可得=5，解得 x=25，条件(2)也充分。故选 D。【知识模块】 工程问题29 【正确答案】 A【试题解析】 设工程总量为 1，对于条件(1)，V 丁 =1 一 ，T 丁 =4 天，条件(2)显然不满足。因此选 A。【知识模块】 工程问题30 【正确答案】 D【试题解析】 设这批文字材料为 1，由条件(1)知，所需时间t= =22225，充分；由条件(2)知，选择效率较低的新打印机参考抑，所需时间 t= =24925 充分。因此选 D。【知识模块】 工程问题31 【正确答案】 C【试题解析】 显然条件(1)和条件(2) 单独都不充分，现考虑它们的联合。乙、丙同时供油效率比甲、乙同时供油效率高，故丙管道的供油速度比甲管道供油速度大，联合起来充分。因此选 C。【知识模块】 工程问题
