1、管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷 56 及答案与解析一、问题求解1 方程 3x.2x1 3 x1 .2x5 x1 的解是( )（A）1（B） 0（C） 1 或 0（D）1 或 1（E）12 用 a 克盐溶入 b 克水中得到甲种盐水溶液，用 c 克盐溶入 d 克水中得到乙种盐水溶液，则甲、乙两种溶液混合后的浓度为( )（A）（B）（C）（D）（E）3 已知 ，则实数 x 的取值范围是( )（A）x 或 x（B） x（C） x（D） x（E）以上结论均不正确4 设 4：5：6，则使 x+y+z74 成立的 y 值是( )（A）24（B） 36（C）（D）（E）5 甲、乙、丙三名工人加工完一批
2、零件，甲工人完成了总件数的 34，乙、丙两工人完成的件数之比是 6：5，已知丙工人完成了 45 件，则甲工人完成了( )（A）48 件（B） 51 件（C） 60 件（D）63 件（E）132 件6 商店出售两套礼盒，均以 210 元售出，按进价计算，其中一套盈利 25，而另一套亏损 25，结果商店( )（A）不赔不赚（B）赚了 24 元（C）亏了 28 元（D）亏了 24 元（E）赚了 28 元7 一列火车完全通过一个长为 1600 米的隧道用了 25 秒，通过一根电线杆用了 5 秒，则该列火车的长度为( )（A）500 米（B） 400 米（C） 350 米（D）300 米（E）200 米
3、8 仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的 45，若再存入 160 件乙产品后，甲产品占新库存量的 25，那么甲产品原有件数为( )（A）115（B） 110（C） 100（D）90（E）以上结论均不正确9 若用浓度为 30和 20的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为 24的食盐溶液 500克，则甲、乙两种溶液应各取( )（A）180 克和 320 克（B） 185 克和 315 克（C） 190 克和 310 克（D）195 克和 305 克（E）200 克和 300 克10 若 6，a， c 成等差数列，且 36，a 2，c 2 也成等差数列，则 c( )（A）6（B） 2（C） 3
4、或2（D）6 或 2（E）以上结论都不正确11 一个两头密封的圆柱形水桶，水平横放时桶内有水部分占水桶一头圆周长的 ，则水桶直立时水的高度和桶的高度之比值是( )（A）（B）（C）（D）（E）12 要排一张有 5 个独唱节目和 3 个合唱节目的演出节目单，如果合唱节目不排头，并且任何 2 个合唱节目不相邻，则不同的排法有( )（A）P 55.53 种（B） P55.P32 种（C） P85.83 种（D）P 55.P63 种（E）P 85P53 种13 已知 x1，x 2 是方程 zx2(k+1)x(k 22k2)0 的两个实根，则 x12x 22；的最大值是( ) （A）1（B） 2（C）
5、4（D）5（E）614 写字楼某层的 12 个相邻的房间中，有 8 间已被占用，则未被占用的 4 个房间彼此相邻的概率为( ) （A）（B）（C）（D）（E）15 已知直线 l1：(a2)x+(1a)y30 和直线 l2： (a1)x(2a3)y20 互相垂直，则 a( )（A）1（B） 1（C） 1（D）（E）0二、条件充分性判断15 A条件(1)充分，但条件 (2)不充分。B条件 (2)充分，但条件(1)不充分。C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件 (2)也充分。E条件(1) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起
6、来也不充分。16 以 adbc 成立。(1)adbc(2)adbc17 A 公司 2003 年 6 月份的产值是 1 月份产值的口倍 (1)在 2003 年上半年，A 公司月产值的平均增长率为 (2)在 2003 年上半年，A 公司月产值的平均增长率为18 设 a，b 均为正数，则 a，b 的比例中项为 (1)a，b 的算术平均值为 m(2)， 的算术平均值为 n19 3x24ax a20(1)a0，ax (2)a0， xa20 对于使 有意义的一切 x 的值，这个分式为一个定值(1)7a11b0(2)11a7b021 SR 126 (1)数列a n的通项公式是 an10(3n 4)(nN)
7、(2)数列a n的通项公式是 an2n(nN)22 将图中矩形的 A，B，C，D，E 五个区域用红、黄、绿、蓝、白五种颜色之一着色，使相邻的区域着有不同的颜色，则共有 360 种着色方式(1)(2)23 设ABC 的三边为 a， b，c ，则可判定ABC 为直角三角形 (1)a(1x 2)2bcc(1 x2)0 有两个相等实根 (2)ax 2bxc0 的一个根是另一个根的 2 倍24 两直线 yx1，yax7 与 x 轴所围成区域的面积是 (1)a 3(2)a225 P(A) (1)事件 A， B 相互独立，A 和 B 都不发生的概率是 (2)事件 A 发生且 B 不发生的概率与事件 B 发生
8、且 A 不发生的概率相等管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷 56 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 E【试题解析】 原方程可化为 即方程两边除以 5x，得 即得 x1，故本题应选 E2 【正确答案】 D【试题解析】 甲、乙两种溶液混合后，溶液质量为 abcd(克) ，其中盐重ac( 克) ，故浓度为 故本题应选 D3 【正确答案】 C【试题解析】 由题设条件，有 得故本题应选 C4 【正确答案】 A【试题解析】 由已知条件，知 得于是 74 得 y24，故本题应选 A5 【正确答案】 B【试题解析】 由已知，丙工人完成加工零件总件数的百分比为530所以，需加工的零件总数为 45301
9、50(件) 于是，甲工人完成了 1503451(件)，故本题应选 B6 【正确答案】 C【试题解析】 由题意，第一套礼盒盈利 210 42(元)而另一套礼盒将亏损 21070(元)结果商店亏损 704228(元)，故本题应选 C7 【正确答案】 B【试题解析】 列车通过一根电线杆用了 5 秒，说明列车用 5 秒走了该列车车长的距离，而列车完全通过隧道，即列车走完 1600 米的隧道加自己的车长共用了 25 秒，即列车走完 1600 米用了 25520 秒，这样列车 5 秒可走 1600/4400 米，即列车的长度为 400 米，故本题应选 B8 【正确答案】 D【试题解析】 设甲产品原有 x
10、件，则( 1601025x 得 x90( 件)，故本题应选 D9 【正确答案】 E【试题解析】 设应取甲、乙两种溶液分别为 x 克和 y 克，则化简得 得x200，y300，故本题应选 E10 【正确答案】 D【试题解析】 据等差数列的性质，有 2a6c，2a 236c 2 由此得 a ，代入后一式，化简得 c2 4c120，得 c6 或 c2，故本题应选 D11 【正确答案】 C【试题解析】 设圆柱形水桶的底面半径为 r，高为 h，当水桶水平横放时，水桶一头有水部分面积为 S1 水的体积 V1当水桶直立时，设水面高为 h1，则V1r 2h1 所以 r 2h1 得 故本题应选 C12 【正确答
11、案】 A【试题解析】 5 个独唱节目的不同排法有 P55 种，对其中的任何一种排法，可在任意 2 个独唱节目之间插入一个合唱节目，要插入 3 个合唱节目的不同方式有 P315种，故共有 P55.P35 种排法，故本题应选 A13 【正确答案】 E【试题解析】 由题意，方程的判别式(k1) 24(k 22k2)3k 26k 90得3k9又 x1x 2 (k1) ，x 1x2k 22k2，所以 x12x 22(x 1x 2)22x 1x2(k1) 22(k 22k2)k 22k 5(k 1) 26 只需在3k1 条件下，求(k1) 26 的最大值，可看出，当 k1 时，x 12x 22 可取得最大
12、值6，故本题应选 E14 【正确答案】 B【试题解析】 设 A 未被占用的 4 个房间彼此相邻 ，则基本事件总数为 C812，事件 A 包含的基本事件数为 9 个，所以 故本题应选 B15 【正确答案】 A【试题解析】 直线 l1 的斜率为 k1 ；直线 l2 的斜率为 k2由 l1 与 l2 相互垂直，有 k1k21，即 1 得a1，又 a1 时也成立，故本题应选 A二、条件充分性判断16 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)不充分，例如，a8，b6 ，c 4，d 2 满足adbc 10，但 ad bc，条件(2) 不充分，例如，a2，b5，c2，d4 时，满足ab bc ，但 adbc
13、，当条件(1)、(2)合在一起时，由条件(2)，有ad 2b c 2 即 a22ad d 2b 22bc c 2 于是(ad) 24ad(bc)24bc 由条件(1)，有(ad) 2(bc) 2，由上面的不等式，可得 adbc，故本题应选 C17 【正确答案】 E【试题解析】 设 A 公司月产值的平均增长率为 x， 1 月份产值为 1，则 6 月份产值为 1(1 x)5 a，故 x ，所以条件(1) 和条件(2)均不充分，故本题应选 E18 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)、(2)单独均不充分，当两个条件合在一起时，有化简得 ab2m， 2n 所以 ab ，即故本题应选 C19 【正确
14、答案】 D【试题解析】 不等式 3x24axa 20 可化为(3xa)(xa)0 由条件(1)，当a0，ax 时，有 xa0，3xa0 可见条件(1)充分，由条件(2)，当a0， xa 时，有 xa0，3xa0 可见条件(2)充分，故本题应选 D20 【正确答案】 B【试题解析】 显然，x0 使 f(x) 有意义，而 f(0) ，即此定值应为，由条件(1)，a ，代入 f(x)，有可见，条件(1)不充分，由条件(2)，a，代入 f(x)，得 可见，条件(2)充分，故本题应选 B21 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)，a 170，而 an1 a n10(3n34)10(3n4) 30，
15、所以a n是以 a170 为首项，d30 为公差的等差数列，于是，S6670 30870126，故条件(1) 不充分。由条件 (2)，数列a n是以首项为 a12，公比为 q2 的等比数列，于是 S6 126 所以条件(2)充分。故本题应选 B22 【正确答案】 A【试题解析】 对于条件(1)，依次对图中的五个区域着色，则区域 A 有 5 种着色方式，区域有 4 种着色方式，区域 C 有 3 种着色方式，区域 D 有 2 种着色方式，区域 E 有 3 种着色方式，所以，共有 54323 360 种着色方式，条件(1)充分，对于条件(2)，类似地分析，可知该矩形各区域的着色方式共有 543335
16、40 种，故条件(2)不充分，故本题应选 A23 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)，一元二次方程可化为(ac)x 22bx(ac)0 其判别式4b 24(a c)(ac) 0 化简得 b2a 2c 2 即 a2b 2c 2，可知 ABC 为直角三角形，条件(1)充分，由条件(2) ，设该一元二次方程的两根为 ，且 2，则 3 ， 2 2 所以，9 2 ， 2 ，于是 b2 故不能判定ABC 为直角三角形，条件 (2)不充分，故本题应选 A24 【正确答案】 B【试题解析】 如图 213，直线 yx1 与 x 轴的交点记作 A(1，0)，直线yax7 与 x 轴交点记作 B( ，0)，
17、 ，得两条直线交点，a1， 两直线与 x 轴围成区域为ABC，由条件 (1)，a3，所以两直线交点 C 的坐标为 ，而 B 点坐标为( ，0)，所以线段 AB 长为 (1) ，于是 ABC 的面积SABC 可见，条件(1) 不充分，由条件(2)，a2，则 B 点坐标为( ，0) ，线段 AB 长为 (1)，两直线交点 C 的坐标为(2，3)，所以，ABC 的面积 SABC故条件(2)充分，故本题应选 B25 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件合在一起时，有又 A 与 B 相互独立，所以 A 与与 B 相互独立，所以即可得 P(A)P(B)，且P(A) 故本题应选 C
