[考研类试卷]管理类专业学位联考(综合能力)模拟试卷57及答案与解析.doc

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1、管理类专业学位联考(综合能力)模拟试卷 57 及答案与解析一、问题求解1 1 ( )(A)(B)(C)(D)(E)2 已知 2lg(x2y) lgx lgy,则 ( ) (A)1(B) 2(C) 1 或 2(D)4(E)1 或 43 所得税是工资加奖金总和的 30,如果一个人的所得税为 6810 元,奖金为 3200元,则他的工资为( ) (A)12000 元(B) 15900 元(C) 19500 元(D)25900 元(E)62000 元4 甲、乙、丙三辆模型车参加比赛,同时从起点出发,匀速完成 400 米的赛程,当甲到达终点时,乙在甲后 40 米,丙在甲后 58 米,则当乙到达终点时,丙

2、在乙后( )(A)16 米(B) 18 米(C) 19 米(D)20 米(E)21 米5 菜园里的白菜获得丰收,收到 时,装满 4 筐还多 24 斤,其余部分收完后刚好又装满了 8 筐,菜园共收获了白菜( )(A)381 斤(B) 382 斤(C) 383 斤(D)384 斤(E)385 斤6 某单位有职工 40 人,其中参加计算机考核的有 31 人,参加外语考核的有 20 人,有 8 人没有参加任何一种考核,则同时参加两项考核的职工有( )(A)19 人(B) 15 人(C) 13 人(D)10 人(E)以上结论均不正确7 已知 a,b, c 是ABC 的三条边长,并且 ac1,若(bx)

3、24(a x)(cx)0有相同实根,则ABC 为( )(A)等边三角形(B)顶角小于 60的等腰三角形(C)直角三角形(D)钝角三角形(E)顶角大于 60的等腰三角形8 完成某项任务,甲单独做需 4 天,乙单独做需 6 天,丙单独做需 8 天,现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作,则完成该项任务共需的天数为( )(A)(B)(C) 6(D)(E)49 如图 11,设 P 是正方形 ABCD 外平面上的一点,PB 10 厘米, APB 的面积是 80 平方厘米,CPB 的面积是 90 平方厘米,则正方形 ABCD 的面积为( ) (A)720 平方厘米(B) 580 平方厘米(C) 640 平方

4、厘米(D)600 平方厘米(E)560 平方厘米10 如果数列a n)的前 n 项和 Sn a n3,那么这个数列的通项公式是( )(A)a n2(n 2n1)(B) an32 n(C) an3n1(D)a nn(E)以上结果均不正确11 方程 的解是( )(A)5(B) 4(C) 3(D)2(E)112 有 5 人报名参加 3 项不同的培训,每人都只报一项,则不同的报法有( )(A)243 种(B) 125 种(C) 81 种(D)60 种(E)以上结论均不正确13 在 36 人中,血型情况如下:A 型 12 人,B 型 10 人,AB 型 8 人,O 型 6 人,若从中随机选出两人,则两人

5、血型相同的概率是( )(A)(B)(C)(D)(E)以上结论都不正确14 甲、乙二人各投篮一次,已知甲投中的概率为 08,乙投中的概率为 06,则甲、乙二人恰有一人投中的概率是( )(A)036(B) 044(C) 048(D)068(E)0.7215 以直线 yz 0 为对称轴且与直线 y3x2 对称的直线方程为( )(A)y(B) y(C) y3x2(D)y3x2(E)以上结果均不正确二、条件充分性判断15 A条件(1)充分,但条件 (2)不充分。B条件 (2)充分,但条件(1)不充分。C条件 (1)和(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件(2)联合起来充分。D条件(1)充分,条件 (2

6、)也充分。E条件(1) 和(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16 1x (1) (2)17 整个队列的人数是 57(1)甲、乙两人排队买票,甲后面有 20 人,而乙前面有 30 人(2)甲、乙两人排队买票,甲、乙之间有 5 人18 方程 有实根(1)实数 a2(2)实数 a219 申请驾驶执照时,必须参加理论考试和路考,且两种考试均需要通过,若在同一批学员中有 70的人通过了理论考试,80的人通过了路考,则最后领到驾驶执照的人有 60(1)10的人两种考试都没有通过(2)20的人仅通过了路考20 已知 x0,y0,则 x,y 的比例中项为 (1)x,y 的算术平均值

7、是 6(2)的算术平均值是 221 a12+a22a 32+a n2 (4n1)(1)数列a n的通项公式为 an2 n(2)在数列a n中,对任意正整数 n,有 a1a 2a 3a n2 n 122 对任意实数 x,有 ax2+(a1)x+a10(1)a (2)a123 已知某公司在 2008 年共获利润 6000 万元则可确定该公司在 2009 年共获利润6125 万元(1)该公司在 2009 年收人比上一年增加了 20(2)该公司在 2009 年成本比上一年增加了 2524 x3+3+3xy1(1)x+y1(2)x+y x 2+y2+25 直线 xyk 与圆 y2x 2+4x 没有交点(

8、1)k5(2)2 k2管理类专业学位联考(综合能力)模拟试卷 57 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 B【试题解析】 因为 n2 时,有所以, 故本题应选 B2 【正确答案】 D【试题解析】 由已知可得(x2y) 2xy,且 x0,y0,x2y0,于是,x24xy4y 2xy 即 x25xy4y 20(xy)(x4y)0 可得 xy 或 x4y 当 xy时,x2yy0,不符题意;当 x4y 时,x2y2y0,故有 4,本题应选 D3 【正确答案】 C【试题解析】 设工资为 x 元,则(3200x).306810得 x19500 元,故本题应选 C4 【正确答案】 D【试题解析】 设甲、乙

9、、丙三辆模型车的速度分别为 甲 , 乙 , 丙 ,由题设条件,有 即 乙 : 丙 360:34220:19,所以,当乙到达终点时,丙距终点 58 丙 . 58 4020(米)故本题应选 D5 【正确答案】 D【试题解析】 设菜园共收白菜 x 斤,则 即 3x19225x,得 x384故本题应选 D6 【正确答案】 A【试题解析】 设同时参加两项考核的职工有 x 人,则有 83120x40 得x594019 故本题应选 A7 【正确答案】 A【试题解析】 将 ac 1 代入方程,得(6x) 24(1x) 2 得方程的根为x12b,x 2 ,若方程有相等实根,则 2b ,得 b1,因此ABC 为等

10、边三角形故本题应选 A8 【正确答案】 B【试题解析】 由于 ,可以看出该项任务至少需 5 天完成,余下的任务还有 第 6 天应轮到丙工作,还需要芝(天) 即共需 天完成该项任务,故本题应选 B9 【正确答案】 B【试题解析】 如图 211 所示:过 P 点分别作 PP1AB,PP 2BC,设ABa,PP 1h 1,PP 2h 2,由题设条件,有 ah180, ah290,h12h 2210 2,由此可得ah1160,ah 2180,所以 a2(h12h 22)160 2180 2 于是正方形面积a 2580,故本题应选 B。10 【正确答案】 D【试题解析】 由题设条件,S 1a 1 3,可

11、得 a16,又Sn 1 3,所以 SnS n1 a 1( 3)a n 3,(n2)化简,得 3an1 a n,即 3,所以a n是首项 a16,公比 q3 的等比数列,其通项公式 ana nqn1 63 n1 23n 故本题应选 D11 【正确答案】 D【试题解析】 原方程可化为 ,即 即7C5xC6x10 5x1 7x 化简得 x223x420,得 x2 或 x21,根据组合定义xmin5,6,75,故方程的为 x2故本题应选 D12 【正确答案】 A【试题解析】 根据题设条件,每个人有 3 种不同的报名方法,故 5 人报名,共有报名方法 35243 种,故本题应选 A13 【正确答案】 C

12、【试题解析】 所求概率为 故本题应选 C14 【正确答案】 B【试题解析】 设事件 A甲投篮命中 ,B 乙投篮命中,则所求概率为P(A). .P(B)080 4020 604415 【正确答案】 A【试题解析】 先求直线 y3x2 与两个坐标轴的交点:令 x0 得 y2; 令y0,得 x 记两个交点分别为 A(0,2),B( ,0), 如图 212:不难求得,A(0,2)关于直线 yx0 的对称点为 A(2,0) ;B( ,0)关于直线 yx0 的对称点为 B(0, )所求直线过 A,B,其方程为 化简得 故本题应选 A二、条件充分性判断16 【正确答案】 E【试题解析】 由条件(1)可知,2

13、x10,所以 x ,条件(1)不充分,由条件(2),有 2x10,所以 x ,条件(2)不充分,两个条件合在一起,可得 x ,也不充分。故本题应选 E17 【正确答案】 E【试题解析】 条件(1)、(2) 单独均不充分,当两条件合在一起时,有两种情形:(i)甲排在乙前面时,整个队列有 1552545 人;(ii)甲排在乙后时,整个队列有 3052055 人,也不充分。故本题应选 E18 【正确答案】 C【试题解析】 方程 0 两边同乘 x21,并化简得2xa0,x 由条件(1)、(2) 可知,当两条件合在一起时,有x 1,方程有实根,故本题应选 C19 【正确答案】 D【试题解析】 如图 28

14、3 所示,圆 A 表示通过路考的学员集合,圆 B 表示通过理论考试的学员集合,矩形中既不在圆 A 内,也不在圆 B 内部分表示两种考试都没通过的学员集合。 由条件(1)可知,A B 为至少通过一种考试的学员人数占 11090,所以两种考试都通过的学员,即图中阴影部分 AB 人数为 70809060,条件 (1)充分。由条件(2),由示意图直接得到 AB 部分为 802060,条件 (2)也充分,故本题应选 D20 【正确答案】 C【试题解析】 由条件(1),有 6,条件(1) 不充分;由条件(2),有2,即 4条件(2)仍不充分,两个条件合在一起时,由条件(1)和(2),得 xy ,xy12

15、所以 xy3,得 。故本题应选C21 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1),a na n,则 an24 n,所以 a12a 22a n2(14 ),条件(1)不充分,由条件(2),S n2n1,而an SnS n1 2 n1 所以,a n2(2 n1 )24 n1 ,于是a12a 22a n2144 n1 (4n1)故条件(2)充分,故本题应选 B。22 【正确答案】 A【试题解析】 设 f(x)ax 2(a 1)xa1,由条件 (1),a ,f(x)的图象是开口向下的抛物线,要使得 f(x)0 对任意 x 成立,只需判别式(a1)24a(a 1) 0 即 3a22a10,得 a 或 a

16、1,由此可知条件(1)充分,由条件(2),a 10,f(x)的图象是开口向上的抛物线, a1 时,始终有 f(x)0,条件(2)不充分,故本题应选 A23 【正确答案】 E【试题解析】 利润收入成本,显然,条件(1)、(2)单独均不充分,两个条件合在一起也不支持题干的结论。故本题应选 E。24 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1),xy1,所以 x3y 33xy(xy)(x 2xyy 2)3xyx 22xyy 2(xy) 21 所以,条件(1) 充分由条件(2),xyx 2y 2,改写为 x2xy 2y 0,即(x )2(y )20,所以x ,y ,可见 x3y 33xy 3 1条件(2) 也充分故本题应选 D25 【正确答案】 A【试题解析】 圆的方程可写成(x2) 2y 24,圆心 C(2,0)到直线 xyk0 的距离 d 2,则直线与圆无交点,不等式2k ,可得 k2 或 k2 由条件(1) ,(5,) (2 ,),所以条件(1)充分,而条件 (2)不充分。故本题应选 A

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