1、管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷 57 及答案与解析一、问题求解1 1 ( )（A）（B）（C）（D）（E）2 已知 2lg(x2y) lgx lgy，则 ( ) （A）1（B） 2（C） 1 或 2（D）4（E）1 或 43 所得税是工资加奖金总和的 30，如果一个人的所得税为 6810 元，奖金为 3200元，则他的工资为( ) （A）12000 元（B） 15900 元（C） 19500 元（D）25900 元（E）62000 元4 甲、乙、丙三辆模型车参加比赛，同时从起点出发，匀速完成 400 米的赛程，当甲到达终点时，乙在甲后 40 米，丙在甲后 58 米，则当乙到达终点时，丙
2、在乙后( )（A）16 米（B） 18 米（C） 19 米（D）20 米（E）21 米5 菜园里的白菜获得丰收，收到 时，装满 4 筐还多 24 斤，其余部分收完后刚好又装满了 8 筐，菜园共收获了白菜( )（A）381 斤（B） 382 斤（C） 383 斤（D）384 斤（E）385 斤6 某单位有职工 40 人，其中参加计算机考核的有 31 人，参加外语考核的有 20 人，有 8 人没有参加任何一种考核，则同时参加两项考核的职工有( )（A）19 人（B） 15 人（C） 13 人（D）10 人（E）以上结论均不正确7 已知 a，b， c 是ABC 的三条边长，并且 ac1，若(bx)
3、24(a x)(cx)0有相同实根，则ABC 为( )（A）等边三角形（B）顶角小于 60的等腰三角形（C）直角三角形（D）钝角三角形（E）顶角大于 60的等腰三角形8 完成某项任务，甲单独做需 4 天，乙单独做需 6 天，丙单独做需 8 天，现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为( )（A）（B）（C） 6（D）（E）49 如图 11，设 P 是正方形 ABCD 外平面上的一点，PB 10 厘米， APB 的面积是 80 平方厘米，CPB 的面积是 90 平方厘米，则正方形 ABCD 的面积为( ) （A）720 平方厘米（B） 580 平方厘米（C） 640 平方
4、厘米（D）600 平方厘米（E）560 平方厘米10 如果数列a n)的前 n 项和 Sn a n3，那么这个数列的通项公式是( )（A）a n2(n 2n1)（B） an32 n（C） an3n1（D）a nn（E）以上结果均不正确11 方程 的解是( )（A）5（B） 4（C） 3（D）2（E）112 有 5 人报名参加 3 项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有( )（A）243 种（B） 125 种（C） 81 种（D）60 种（E）以上结论均不正确13 在 36 人中，血型情况如下：A 型 12 人，B 型 10 人，AB 型 8 人，O 型 6 人，若从中随机选出两人，则两人
5、血型相同的概率是( )（A）（B）（C）（D）（E）以上结论都不正确14 甲、乙二人各投篮一次，已知甲投中的概率为 08，乙投中的概率为 06，则甲、乙二人恰有一人投中的概率是( )（A）036（B） 044（C） 048（D）068（E）0.7215 以直线 yz 0 为对称轴且与直线 y3x2 对称的直线方程为( )（A）y（B） y（C） y3x2（D）y3x2（E）以上结果均不正确二、条件充分性判断15 A条件(1)充分，但条件 (2)不充分。B条件 (2)充分，但条件(1)不充分。C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件 (2
6、)也充分。E条件(1) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16 1x (1) (2)17 整个队列的人数是 57(1)甲、乙两人排队买票，甲后面有 20 人，而乙前面有 30 人(2)甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有 5 人18 方程 有实根(1)实数 a2(2)实数 a219 申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均需要通过，若在同一批学员中有 70的人通过了理论考试，80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60(1)10的人两种考试都没有通过(2)20的人仅通过了路考20 已知 x0，y0，则 x，y 的比例中项为 (1)x，y 的算术平均值
7、是 6(2)的算术平均值是 221 a12+a22a 32+a n2 (4n1)(1)数列a n的通项公式为 an2 n(2)在数列a n中，对任意正整数 n，有 a1a 2a 3a n2 n 122 对任意实数 x，有 ax2+(a1)x+a10(1)a (2)a123 已知某公司在 2008 年共获利润 6000 万元则可确定该公司在 2009 年共获利润6125 万元(1)该公司在 2009 年收人比上一年增加了 20(2)该公司在 2009 年成本比上一年增加了 2524 x3+3+3xy1(1)x+y1(2)x+y x 2+y2+25 直线 xyk 与圆 y2x 2+4x 没有交点(
8、1)k5(2)2 k2管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷 57 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 B【试题解析】 因为 n2 时，有所以， 故本题应选 B2 【正确答案】 D【试题解析】 由已知可得(x2y) 2xy，且 x0，y0，x2y0，于是，x24xy4y 2xy 即 x25xy4y 20(xy)(x4y)0 可得 xy 或 x4y 当 xy时，x2yy0，不符题意；当 x4y 时，x2y2y0，故有 4，本题应选 D3 【正确答案】 C【试题解析】 设工资为 x 元，则(3200x).306810得 x19500 元，故本题应选 C4 【正确答案】 D【试题解析】 设甲、乙
9、、丙三辆模型车的速度分别为 甲 ， 乙 ， 丙 ，由题设条件，有 即 乙 ： 丙 360：34220：19，所以，当乙到达终点时，丙距终点 58 丙 . 58 4020(米)故本题应选 D5 【正确答案】 D【试题解析】 设菜园共收白菜 x 斤，则 即 3x19225x，得 x384故本题应选 D6 【正确答案】 A【试题解析】 设同时参加两项考核的职工有 x 人，则有 83120x40 得x594019 故本题应选 A7 【正确答案】 A【试题解析】 将 ac 1 代入方程，得(6x) 24(1x) 2 得方程的根为x12b，x 2 ，若方程有相等实根，则 2b ，得 b1，因此ABC 为等
10、边三角形故本题应选 A8 【正确答案】 B【试题解析】 由于 ，可以看出该项任务至少需 5 天完成，余下的任务还有 第 6 天应轮到丙工作，还需要芝(天) 即共需 天完成该项任务，故本题应选 B9 【正确答案】 B【试题解析】 如图 211 所示：过 P 点分别作 PP1AB，PP 2BC，设ABa，PP 1h 1，PP 2h 2，由题设条件，有 ah180， ah290，h12h 2210 2，由此可得ah1160，ah 2180，所以 a2(h12h 22)160 2180 2 于是正方形面积a 2580，故本题应选 B。10 【正确答案】 D【试题解析】 由题设条件，S 1a 1 3，可
11、得 a16，又Sn 1 3，所以 SnS n1 a 1( 3)a n 3，(n2)化简，得 3an1 a n，即 3，所以a n是首项 a16，公比 q3 的等比数列，其通项公式 ana nqn1 63 n1 23n 故本题应选 D11 【正确答案】 D【试题解析】 原方程可化为 ，即 即7C5xC6x10 5x1 7x 化简得 x223x420，得 x2 或 x21，根据组合定义xmin5，6，75，故方程的为 x2故本题应选 D12 【正确答案】 A【试题解析】 根据题设条件，每个人有 3 种不同的报名方法，故 5 人报名，共有报名方法 35243 种,故本题应选 A13 【正确答案】 C
12、【试题解析】 所求概率为 故本题应选 C14 【正确答案】 B【试题解析】 设事件 A甲投篮命中 ，B 乙投篮命中，则所求概率为P(A). .P(B)080 4020 604415 【正确答案】 A【试题解析】 先求直线 y3x2 与两个坐标轴的交点：令 x0 得 y2； 令y0，得 x 记两个交点分别为 A(0，2)，B( ，0)， 如图 212：不难求得，A(0，2)关于直线 yx0 的对称点为 A(2，0) ；B( ，0)关于直线 yx0 的对称点为 B(0， )所求直线过 A，B，其方程为 化简得 故本题应选 A二、条件充分性判断16 【正确答案】 E【试题解析】 由条件(1)可知，2
13、x10，所以 x ，条件(1)不充分，由条件(2)，有 2x10，所以 x ，条件(2)不充分，两个条件合在一起，可得 x ，也不充分。故本题应选 E17 【正确答案】 E【试题解析】 条件(1)、(2) 单独均不充分，当两条件合在一起时，有两种情形：(i)甲排在乙前面时，整个队列有 1552545 人；(ii)甲排在乙后时，整个队列有 3052055 人，也不充分。故本题应选 E18 【正确答案】 C【试题解析】 方程 0 两边同乘 x21，并化简得2xa0，x 由条件(1)、(2) 可知，当两条件合在一起时，有x 1，方程有实根，故本题应选 C19 【正确答案】 D【试题解析】 如图 28
14、3 所示，圆 A 表示通过路考的学员集合，圆 B 表示通过理论考试的学员集合，矩形中既不在圆 A 内，也不在圆 B 内部分表示两种考试都没通过的学员集合。 由条件(1)可知，A B 为至少通过一种考试的学员人数占 11090，所以两种考试都通过的学员，即图中阴影部分 AB 人数为 70809060，条件 (1)充分。由条件(2)，由示意图直接得到 AB 部分为 802060，条件 (2)也充分，故本题应选 D20 【正确答案】 C【试题解析】 由条件(1)，有 6，条件(1) 不充分；由条件(2)，有2，即 4条件(2)仍不充分，两个条件合在一起时，由条件(1)和(2)，得 xy ，xy12
15、所以 xy3，得 。故本题应选C21 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)，a na n，则 an24 n，所以 a12a 22a n2(14 )，条件(1)不充分，由条件(2)，S n2n1，而an SnS n1 2 n1 所以，a n2(2 n1 )24 n1 ，于是a12a 22a n2144 n1 (4n1)故条件(2)充分，故本题应选 B。22 【正确答案】 A【试题解析】 设 f(x)ax 2(a 1)xa1，由条件 (1)，a ，f(x)的图象是开口向下的抛物线，要使得 f(x)0 对任意 x 成立，只需判别式(a1)24a(a 1) 0 即 3a22a10，得 a 或 a
16、1，由此可知条件(1)充分，由条件(2)，a 10，f(x)的图象是开口向上的抛物线， a1 时，始终有 f(x)0，条件(2)不充分，故本题应选 A23 【正确答案】 E【试题解析】 利润收入成本，显然，条件(1)、(2)单独均不充分，两个条件合在一起也不支持题干的结论。故本题应选 E。24 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，xy1，所以 x3y 33xy(xy)(x 2xyy 2)3xyx 22xyy 2(xy) 21 所以，条件(1) 充分由条件(2)，xyx 2y 2，改写为 x2xy 2y 0，即(x )2(y )20，所以x ，y ，可见 x3y 33xy 3 1条件(2) 也充分故本题应选 D25 【正确答案】 A【试题解析】 圆的方程可写成(x2) 2y 24，圆心 C(2，0)到直线 xyk0 的距离 d 2，则直线与圆无交点，不等式2k ，可得 k2 或 k2 由条件(1) ，(5，) (2 ，)，所以条件(1)充分，而条件 (2)不充分。故本题应选 A
