1、管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷 64 及答案与解析一、问题求解1 假设甲、乙两国关于拥有洲际导弹数量的关系曲线 yf(x)和 xg(y)的意义是：当甲国拥有导弹 x 枚时，乙国至少需储备导弹 yf(x)枚，才有安全感；当乙国拥有导弹 y 枚时，甲国至少需储备导弹 xg(y)枚，才有安全感，这两条曲线将坐标平面的第一象限分成四个区域，如图图 51 所示，双方均有安全感的区域是( ) （A）和（B） （C） （D）和（E）2 已知某车间的男工人数比女工人数多 80，若在该车间一次技术考核中全体工人的平均成绩为 75 分，而女工平均成绩比男工平均成绩高 20，则女工的平均成绩为( )分（A）
2、80（B） 82（C） 84（D）86（E）883 一艘小轮船上午 8：00 起航逆流而上(设船速和水流速度一定)，中途船上一块木板落入水中，直到 8：50 船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，最终于 9：20 追上木板，由上述数据可以算出木板落水的时间是( )（A）8：35（B） 8：30（C） 8：25（D）8：20（E）8：154 甲、乙两机床 4 小时共生产某种零件 360 个，现在两台机床同时生产这种零件，在相同时间内，甲机床生产了 1225 个，乙机床生产了 1025 个，甲机床每小时生产零件( )（A）49 个（B） 50 个（C） 51 个（D）52 个（E）56
3、个5 有甲、乙两种酒精，甲种酒精含水 10，乙种酒精含水 50，如果取甲、乙两种酒精配制含水 25的酒精 1000 克，则甲种酒精应取( )（A）590 克（B） 610 克（C） 615 克（D）625 克（E）650 克6 某人以 6 公里/小时的平均速度上山，上山后立即以 12 公里/ 小时的平均速度原路返回，那么此人在往返过程中每小时平均所走的公里数为( )（A）9（B） 8（C） 7（D）6（E）57 某种商品的进价为每件 40 元，若按每件 50 元售出，一周可卖出 500 个，经市场调查发现：该商品售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个，要完成一周至少销售300 个，且获得
4、利润 8000 元的销售目标该商品的售价应为( )（A）60 元（B） 75 元（C） 80 元（D）82 元（E）85 元8 3x2bxc 0(f0) 的两个根为 、 如果又以 、 为根的一元二次方程是3x2bxc 0，则 b 和 C 分别为( )（A）2，6（B） 3，4（C） 2，6（D）3，6（E）以上结果都不正确9 设直线 nx(n1)y 1(n 为正整数) 与两坐标轴围成的三角形面积Sn(n1，2，2009)，则 S1S 2S 2009( )（A）（B）（C）（D）（E）以上结论都不正确10 等差数列a n中，a 50，a 60，且 a6a 5，S n 是前 n 项之和，则( )（
5、A）S 1，S 2，S 均小于 0，而 S4，S 5，均大于 0（B） S1，S 2，S 5 均小于 0，而 S6，S 7，均大于 0（C） S1，S 2，S 9 均小于 0，而 S10，S 11，均大于 0（D）S 1，S 2，S 10 均小于 0，而 S11，S 12，均大于 0（E）以上结论均不正确11 从 0，1，2，3，5，7，11 七个数字中每次取两个相乘，不同的积有( )（A）15 种（B） 16 种（C） 19 种（D）23 种（E）21 种12 如图 52，正方形 ABCD 的边长为 4，在 BC 上取一点 P，记 BPx(0x4) ，在 CD 上取一点 Q，若APQ90，C
6、Qy，则 y 的最大值是( )（A）1（B） 2（C） 3（D）4（E）不存在13 在直角坐标系中，O 为原点，点 A、B 的坐标分别为(2，0)、(2，2)，以OA 为一边，OB 为另一边作平行四边形 OACB，则平行四边形的边 AC 的方程是( )（A）y2x1（B） y2x2（C） yx2（D）y（E）y14 若平面内有 10 条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这 10 条直线将平面分成了( )（A）21 部分（B） 32 部分（C） 43 部分（D）56 部分（E）77 部分15 甲、乙、丙三人独立向目标射击，击中目标的概率分别为 ， 和 ，现在他们同时
7、开枪向目标射击一次，则恰有两发子弹击中目标的概率是( )（A）（B）（C）（D）（E）二、条件充分性判断15 A条件(1)充分，但条件 (2)不充分。B条件 (2)充分，但条件(1)不充分。C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件 (2)也充分。E条件(1) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16 1(1)实数 a，b，c 满足 abc0(2)实数a，b，c 满足 abc017 y 的最小值是 3(1)y= (2)yx1+ x418 不等式 ax2+bx+c0 的解集是 (1)不等式 cx2bx+a0 的解
8、集是 0ax (2)a+b+c119 设 a，b 为非负实数，则 a+b (1)ab (2)a2+b2120 一元二次方程口 ax2+bx+c0 无实根 (1)b 是 a，c 的等差中项 (2)b 是 a，c 的等比中项21 已知某考研辅导学校招收了甲、乙、丙三个班共 700 名学员，则丙班人数最多，甲班人数最少(1)乙班人数比丙班人数的 多 40 人(2)甲班人数比乙班人数的80还少 32 人22 a：b1： 3(1)a，x，b，2x 是等比数列中相邻的四项(2)a，x，b，2x 是等差数列中相邻的四项23 可唯一确定 m 的值(1) 为整数(2)m 为整数，且 m252m+480 024
9、如图 153 和 154，A+B+ C+D+E+F=360(1)(2)25 m5，n4(1)直线(1+2)x(2+3)y (3+2)0 恒过点(m ，n)(2) 点 c(，4) 在连接 A(2，n)和 B(m，6) 的线段上，且 AC：CB=3：1管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷 64 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 C【试题解析】 根据已知条件，当甲国拥有导弹 x 枚时，乙国至少需储备导弹yf(x)枚，所以乙国的导弹储备区域为和，类似地分析，甲国的导弹储备区域为和，故两国均有安全感的区域为，故本题应选 C2 【正确答案】 C【试题解析】 设该车间女工人数为 x，则男工人数为 1
10、8x，设男工平均成绩为y，则女工平均成绩为 12y，由题意，有 化简得3y210，所以 y70，女工平均成绩为 12y84，故本题应选 C3 【正确答案】 D【试题解析】 设木板落水的时间是 8 时 t 分，若船速为 1，水流速为 1，则发现木板丢失时(即 8：50 时) ，船与木板距离为(50t)( 1 2)(50t) 2(50 t) 1 船掉头到追上木板时(即 9：20 时)，船行驶的距离为 30(1 2)，这时，木板又向下游漂流了 302，所以 30(1 2)(50t) 130 2 化简得，t 120 1，所以 t20，即木板落水时间是 8：20故本题应选 D4 【正确答案】 A【试题解
11、析】 设甲机床每小时生产零件 x 个，乙机床每小时生产零件 y 个，则得 x49故本题应选 A5 【正确答案】 D【试题解析】 设应取甲种酒精 x 克，由题意，有 01x05(1000x)1000025 得 x625故本题应选 D6 【正确答案】 B【试题解析】 设此人上山(下山)的单程路长为 l 公里，则上山用时 小时，下山用时 小时，所以，在往返过程中此人平均速度 8(公里/小时)故本题应选 B7 【正确答案】 A【试题解析】 设该商品每件涨价 x 元，则售价为(50x)元，可得方程(50x40)(500 10x) 8000 化简得 x240x3000，得 x10 或 x30相应的商品售价
12、为每件 60 元或每件 80 元，当售价为每件 60 元时，将少卖出 100 个，符合题意；当售价为每件 80 元时，将少卖出 300 个，仅售出 200 个，不符合题意，故本题应选 A8 【正确答案】 D【试题解析】 因为 3x2bxc0 的两个根是 ， ，所以 ， (c0)，又 3x2bx c 0 的两根为 和 ，则() ， () 由此可得 ，即 ，所以c2b，又()(). ，得 1，于是， 1，得b3，c6故本题应选 D9 【正确答案】 C【试题解析】 直线 nx(n 1)y1 与两坐标轴的交点为 ，所以该直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 Sn于是 S1S 2S 2009故本题应选 C
13、10 【正确答案】 C【试题解析】 设等差数列a n的首项为 a1，公差为 d，根据题意，有由此可得 而 Snna 1，于是 S n4nd 即S n 因此，当 n9 时，S n0；当 n10 时，Sn 0，故本题应选 C11 【正确答案】 B【试题解析】 由于数 0 乘以任何数均为 0，故所求不同乘积的个数为 C62116故本题应选 B12 【正确答案】 A【试题解析】 由题设条件，在ABP 和 QPC 中，BAP QPC，所以ABPQPC，于是 ，即 ，所以 y (4x) x2x(0x4) (x2) 211 可以看出，当 x2 时，y 有最大值 1，故本题应选 A13 【正确答案】 C【试题
14、解析】 由平行四边形性质，有 ACOB，ACOB，由此可知 C点坐标为(0 ，2) ，所以 AC 边所在直线方程为 xy20故本题应选 C14 【正确答案】 D【试题解析】 设满足题设条件的 n 条直线(n1)可将平面分成 an 部分，则a12，a 24，a 37，记 b1a 2a 12，b 2 a3a 23，不难看出数列bn是首项为 2，公差为 1 的等差数列，所以 b9a 10a 92(91)1 10，于是b1b 2b 9(a 2a 1)(a 3a 2)(a 10a 9)a 10a 1 而 b1b 2b 954，所以 a10a 154，得 a1056故本题应选 D15 【正确答案】 E【试
15、题解析】 设 A，B，C 分别表示甲、乙、丙射击击中目标，事件 D 表示恰有两发子弹击中目标，则 ，所以故本题应选 E二、条件充分性判断16 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)、(2)单独都不充分当两个条件联合起来时，有abc0 且 abc0，所以，a，b，c 中必二负一正，不妨设a0，b0， c0，则1111，故本题应选C17 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)可知，x0，所以即当时，y 有最小值 3，条件(1)充分，由条件(2)，有可知，当 1x4 时，y 有最小值 3，条件(2)充分，故本题应选 D18 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)可知，c 0，且 ， 是方程
16、 cx2bxa0 的两个正根，所以 0， 0由此可知，b0，a0，又所以是方程 ax2bxc0 的两个根，而 a0，所以不等式ax2bxc0 的集是 ，条件(1)充分，由条件(2)，abc1，但不能确定方程 ax2bxc0 是否有及 a 的符号，不能判定不等式ax2bxc0 的集，条件(2)不充分，故本题应选 A19 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起，有2xb ，a 2 b21，不等式两边相加，得 (ab) 2 ，而 a0，b0，所以，ab ，而 ，于是，ab ，故本题应选 C20 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)，b ，所以一元二次方
17、程 ax2bxc0 的判别式b 24ac 4ac (a214acc 2) (a7c) 212c 2仍有可能大于零(例如，a1，c1 时) ，因此条件(1)不充分，由条件(2)，b 2ac，方程 ax2bx c0 的判别式b 24ac3b 20，方程无，条件(2)充分。故本题应选 B21 【正确答案】 C【试题解析】 设甲、乙、丙三班人数分别为 x，y，z 人，则 xyz 700，条件(1)、(2)单独均不充分，两个条件合在一起有 得 x160(人)，y240( 人) ， z300(人) ，即丙班学员最多，甲班人数最少，故本题应选 C。22 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)，有 ，即
18、x2ab ，2x 2b 2 由此可得a：61：2，故条件(1)不充分。由条件(2) ，有 xab x2xb，得ab2x，2b3x 所以， a ，b ，a：b1：3，条件(2) 充分，故本题应选 B23 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)、(2)单独都不充分，当两个条件联合在一起时，由条件(2)，有(m/12)(m 40)0，可得 12m40，所以，252m181，即 59 由条件(1)， 为整数，故 只可取 6，7，8 三数之一，当 6 时，可得 m ，不合题意。当 7 时，可得 m24，当 8 时，可得 m ，不合题意。于是，m24 可唯一确定，故本题应选 C24 【正确答案】 D【试
19、题解析】 如图(见原题附图)，由条件(1) ，有 AB APB180，C DCRD180E FEQF180，QPRPRQRQP 180 所以 A B CDEF(APB CRD EQF)540又APB CRDEQFQPRPRQ RQP180 可得A BCD EF360，条件(1)充分由条件(2)，在四边形 EAHF 和 GBFE 中，有A 2FE360，BF E1360在DPC 中，C D3180，三式相加得(A BCD EF)(EF 12么 3)900在五边形EGPHF 中，EF 12 3540，可得A BCD EF360，条件(2)充分。故本题应选 D25 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)，直线方程可化为(x2y3)(2x3y2)0 令x2y30，2x3y20，得 x5，y4，所以直线恒过定点(5，4)，条件(1)充分。由条件 (2)，有 得 m4，n 2，故条件(2)不充分，故本题应选 A
