1、管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷 72 及答案与解析一、问题求解1 以下命题中正确的一个是( )（A）两个数的和为正数，则这两个数都是正数（B）两个数的差为负数，则这两个数都是负数（C）两个数中较大的一个其绝对值也较大（D）加上一个负数，等于减去这个数的绝对值（E）一个数的 2 倍大于这个数本身2 方程x2x14 的根是( )（A）x5 或 x1（B） x5 或 x1（C） x3 或 x（D）x3 或 x（E）不存在3 某地连续举办三场国际商业足球比赛，第二场观众比第一场减少了 80，第三场观众比第二场减少了 50，若第三场观众仅有 2500 人，则第一场观众有( )（A）15000 人
2、（B） 20000 人（C） 22500 人（D）25000 人（E）27500 人4 一批图书放在两个书柜中，其中第一柜占 55，若从第一柜中取出 15 本放入第二柜内，则两书柜的书各占这批图书的 50，这批图书共有( )（A）300 本（B） 360 本（C） 400 本（D）460 本（E）600 本5 某培训班有学员 96 人，其中男生占全班人数的 ，女生中有 15是 30 岁和 30岁以上的，则女生中不到 30 岁的人数是( )（A）30 人（B） 31 人（C） 32 人（D）33 人（E）34 人6 某工厂人员由技术人员、行政人员和工人组成，共有男职工 420 人，是女职工的倍，
3、其中行政人员占全体职工的 20，技术人员比工人少 ，那么该工厂有工人( ) （A）200 人（B） 250 人（C） 300 人（D）350 人（E）400 人7 已知关于 x 的方程 x26x(a2)x 392a 0 有两个不同的实数根，则系数 a 的取值范围是 ( )（A）a2 或 a0（B） a0（C） a0 或 a2（D）a2（E）a28 已知不等式 ax2bx2 0 的解集是 ，则 a( )（A）12（B） 6（C） 0（D）12（E）以上结论均不正确9 若 2，1， 22 成等比数列，而 ，1， 成等差数列，则 ( )（A） 或 1（B） 或 1（C） 或 1（D） 或 1（E）1
4、0 已知等腰直角三角形 ABC 和等边三角形 BDC(如图 181)，设ABC 的周长为4，则BDC 的面积是( ) （A）（B）（C） 12（D）（E）11 已知某厂每天生产 x 千克产品的总成本为 C980036x x2(元)，要使产品的平均成本最小，每天应生产该产品( )（A）132 千克（B） 140 千克（C） 150 千克（D）156 千克（E）160 千克12 某办公室有男职工 5 人，女职工 4 人，欲从中抽调 3 人支援其他工作，但至少有 2 位是男士，则抽调方案有( )（A）50 种（B） 40 种（C） 30 种（D）20 种（E）18 种13 一只口袋中有 5 只同样大
5、小的球，编号分别为 1、2、3、4、5今从中随机抽取 3 只球，则取到的球中最大号码是 4 的概率为( )（A）03（B） 04（C） 05（D）06（E）0.714 某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手间进行，比赛采用 7 局 4 胜制，已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率均为 07，则甲选手以 4：1 战胜乙选手的概率为( )（A）07073 3（B） 084073 3（C） 03073 3（D）0907 3（E）以上结果均不正确15 若圆 C1：x 2y 22mx4y(m 25)0 与圆 C2：x 2y 22x2my(m 23)0 相内切，则 m( ) （A）0 或1（B） 1 或 2（C）
6、 0 或 1（D）1 或 2（E）1 或2二、条件充分性判断15 A条件(1)充分，但条件 (2)不充分。B条件 (2)充分，但条件(1)不充分。C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件 (2)也充分。E条件(1) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16 a1 1a (1)a 为实数，a10(2)a 为实数，a117 Cn4 Cn6 (1)n10 (2)N918 不等式(K3)x 22(k 3)xk10，对 x 的任意数值都成立 (1)k0 (2)k319 m 是奇数(1)m 是两个连续整数的平方差(2)m
7、 分别与两个相邻奇数相乘，所得两个积相差 11020 某班有 50 名学生，其中女生 26 名，已知在某次选拔测试中，有 27 名学生未通过，则有 9 名男生通过(1)在通过的学生中，女生比男生多 5 人(2)在男生中，未通过的人数比通过的人数多 6 人21 数列a n)的前 k 项和 a1a 2a k 与随后 k 项和 ak1 a k2 a 2k 之比与 k无关 (1)a n2 n1(n1，2，) (2)a n2n(n 1，2，)22 如图 132，已知直角梯形 A_BCD 的周长为 24，AB CD，A90，点 E 在BC 上，则EBC 的面积是 12 (1)AD3，DC6(2)AE2 ，
8、ECDB23 A，B，C 为随机事件， A 发生必导致 B，C 同时发生(1)ABCA(2)ABCA24 m:n6：1(1) 不等式 mx2nx0 的解集是 (2)方程x2mxn0 的两根 1， 2 满足 625 圆(x 1) 2 (y2) 24 和直线(12)x (1 )y330 相交于两点(1)(2)管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷 72 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 D【试题解析】 选项 A，B，C，E 都不正确，例如，3410，但3 为负数；3410，但 3 是正数；25，但52；2( 3) 3，对于选项 D，若 b0，ab ab，故本题应选 D2 【正确答案】 C【试
9、题解析】 由原方程得 x2x14，即2x1x4或2x1x4 由2x1x4，得 2x1(x4)，且 x40，得x5 或 x1，且 x4，此时方程无，由2x1x4，得 2x1x4，且x40，得 x3 或 x ，且 x4，可知原方程的为 x3 或 x ，故本题应选 C3 【正确答案】 D【试题解析】 设第一场观众为 x 人，则第二场观众为 02x，第三场观众为05(02x)01x 人，所以 01x2500，得 x25000(人)故本题应选 D4 【正确答案】 A【试题解析】 设这批图书共 x 本，则 x.5515x.50化简得 005x15 所以x300( 本) 故本题应选 A5 【正确答案】 E【
10、试题解析】 由题意，女生中不到 30 岁的人数为 96(1 )(115)34 故本题应选 E6 【正确答案】 C【试题解析】 设该工厂有工人 x 人，则该工厂共有职工为 420420 735 人，于是 73520(1 )xx735 得 x300，故本题应选 C7 【正确答案】 C【试题解析】 原方和可化为x3 2(a2)x32a0，令tx 3，则方程 t2(a2)t 2a0 应有非负根即 由已知条件，原方程有两个不同实根，则 a2 或或得 a0； 可知无，于是，原方程有两个不同实根时，a2 或 a0，故本题应选 C8 【正确答案】 A【试题解析】 由二次函数和一元二次不等式性质，必有 a0，a
11、x 2bx20 的根是 x1 ，x 2 ，所以 ax2bx2由此可得 2，所以a12，故本题应选 A9 【正确答案】 B【试题解析】 由已知条件，有 所以于是故本题应选 B10 【正确答案】 D【试题解析】 设 ABACx，则 BC ，所以 ABACBC (2 )x 4，得 x2，故 BC ，在等边三角形 BDC 中，BC 边上的高，由此可得 ABDC 的面积 SBDC故本题应选 D11 【正确答案】 B【试题解析】 该产品的平均成本 ，即36140176，且等号仅当 时成立，由此得 x140 千克时，平均成本最小。故本题应选B12 【正确答案】 A【试题解析】 抽调 3 人全是男士的方案有
12、C53 种；抽调 3 人中有 2 名男士、1 名女士的方案有 C52.C41 种，所求抽调方案数为 C53C 52.C4150故本题应选 A13 【正确答案】 A【试题解析】 基本事件总数为 C53，所求概率 p 03，故本题应选 A14 【正确答案】 B【试题解析】 甲选手以 4：1 战胜乙选手，则甲选手必在第 5 局获胜，且前 4 局中甲获胜 3 局，故所求概率为(C 4307 303)074030 7 408407 3故本题应选 B15 【正确答案】 E【试题解析】 圆 C1、C 2 的方程可化为 C1：(xm) 2(y2) 29C 2：(x1)2(y m)24 可知，圆 C1 的圆心为
13、(m ，2)，半径为 r13；圆 C2 的圆心为(1， m)，半径 r22，若两圆内切，则圆心距等于 r1r 2，即化简得 m23m20，所以 m1 或m 2故本题应选 E二、条件充分性判断16 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)，A10，可得 A1，即 A11a，条件(1)充分由条件(2)，a1，所以1a1，可看出条件(2)不成立故本题应选A17 【正确答案】 B【试题解析】 对条件(1)，n10，有 C104C 106，条件(1)不充分对条件(2)，n9，C 94126，C 9684，所以 C94C 96，条件(2) 充分，故本题应选 B18 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(
14、1)，当 k0 时，不等式 3x66x10 不可能对 x 的任意取值都成立，如 x1 时，有 3(1) 26(1)1 80故条件(1)不充分，由条件(2)，当 k3 时，总有(33)x 22(33)x310 故条件(2)充分，故本题应选 B19 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，m(a 1) 2a 2，其中 a 是整数，所以，ma 2 2a1a 22a1，为奇数，条件(1)充分由条件(2)，设相邻的两个奇数为 2a1，2a1(a 为整数)，则 m(2a1)m(2a1)m(2a12a1)2m 110 所以，m 55 为奇数，条件(2) 充分，故本题应选 D20 【正确答案】 D【试题解
15、析】 设通过测试的学生中男生有 x 人，由条件(1)，通过测试的学生中女生有 x5 名，所以，(x5)x502723，得 x9(人)，条件(1)充分，由条件(2)，因为男生共有 502624 名，所以未通过测试的男生为(24x)名，由此得24xx6 得 x9(人) ，条件(2) 也充分，故本题应选 D21 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)，a n2n 1，则此比值与 k 无关，条件 (1)充分，由条件(2)，a n2n，则此比值与 k 有关，条件 (2)不充分，故本题应选 A22 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)，(2)单独都不充分，两个条件联合在一起时，因为CDAB， EC
16、D CEB，得 BCEB ，所以CEB 是等腰三角形，作 EFDC于 F，则 CF4，EF 3，CE 5于是 BC5，而梯形周长为24，所以 AB24(ADBCCD)10 于是 EBABAE 8， EBC 面积BE.AD 8312 ，故本题应选 C23 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)，有 A(BC)A ，则 A BC，故条件(1)充分，由条件(2)，有 A(BC)A，则 BC A，条件(2)不充分。故本题应选 A。24 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)可知，方程 mx2nx20 的两根为x1 ，x 2 ，且 m0，所以 x1x 2 于是m：n6：1，条件(1) 充分。由条件(2)，方程 x2mxn0 的两根 x1，x 2 满足6，即 所以 m：n6：1，条件(2)充分。故本题应选 D25 【正确答案】 D【试题解析】 直线(12)x (1)330 可化为(xy3)(2xy3)0 令 xy30，2xy30 得 x2，y1，可知直线过定点 P(2，1)又点 P到圆心距离 可知 P 在圆内，故不论 A取何值，直线都与圆相交于两点，即条件(1)，(2) 都充分，故本题应选 D
