1、经济学基础综合金融投资学（衍生证券价值分析）模拟试卷 1 及答案与解析一、计算题1 保证金交易的效果，可以通过下例理解：某投资者本金为 1000 元，某股票价格为 10 元，初始保证金比率为 50。若投资者仅以本金进行交易，在股价变为 9 元或 11 元时，投资者的盈亏如何？收益率是多少？若投资者充分利用保证金进行交易，可以买入多少股票? 在股价变为 9 元或 11元时，投资者的盈亏如何?收益率是多少?如果说保证金交易给投资者提供了一定的杠杆，则杠杆比率与保证金比率的关系如何？2 某投资者本金为 1000 元，某股票价格为 10 元，初始保证金比率为 50，维持保证金比率为 30。当股票价格变
2、为 9 元时，保证金比率为多少?股票价格要降为多少，投资者收到追加保证金的通知?投资者需要追加多少保证金?3 假设一年期的贴现债券价格为 850 元，6 个月期无风险年利率为 3，请问 6 个月期的该债券远期合约的价格为多少?4 假设 10 年期的息票债券面值 1000 元，息票率 5(每半年支付一次)，现货价格为 800 元。假设 6 个月期和 12 个月期的无风险年利率分别为 6和 8，请问该证券 1 年期远期合约的价格为多少?(已知远期合约有效期内标的债券支付两次利息 )5 假设 A 股票现货价格为 100 元，并已知该股票的红利收益率预计为每年 2(连续复利)，无风险利率为 10(连续
3、复利)，求三个月标的资产为 A 股的期货价格。6 某投资者持有 10 张面值为 100000 美元，息票率为 1075的长期国库券，还有 3 年到期。为防止市场收益率水平上升造成债券价格下跌，他通过出售长期国库期货合约进行套期保值。假设目前市场利率为 10。国偾期货标的为面值 100000美元，息票利率 75的国库券，29 年到期，转换系数为 09436。请问如何套期保值。7 一个套期保值者持有一个由三种股票组合的投资组合，具体构成如下： 假设该投资者用标准普尔 500 股指期货为其组合进行套期保值。此时，股指为 1000 点，每一点的价值为 250 美元。8 某股票的当前价格是 94 美元，
4、以该股票为标的，协议价格为 95 美元、三个月买权当前的售价为 47 美元。某投资者认为股票价格将会上升，他有两个投资策略可供选择，买入 100 股股票或者买入 20 份买权，拥有以协议价格买入 2000 股股票的权利，投资额均为 9400 美元。你会提什么样的建议?股票价格上升到多少时期权投资策略赢利多少?9 假设在一笔互换合约中。某一金融机构支付 6 个月期的 LIBOR，同时收取 4的年利率(半年计一次复利) ，名义本金为 10000 元，互换还有 125 年的期限。3 个月、9 个月和 15 个月的 LIBOR(连续复利率)分别为 6、7和 8。上一次利息支付日的 6 个月 LIBOR
5、 为 6(半年计一次复利)。10 假设在美国和日本 LIBOR 利率的期限结构是平的，在日本是 4而在美国是6(都是连续复利) ，某一金融机构在一笔货币互换中每年收入日元，利率为 4，同时付出美元，利率为 5。两种货币的本金分别为 1000 美元和 150000 口元。这笔互换还有 3 年的期限，即期汇率为 1 美元=100 日元。计算该货币互换的价值。11 运用“远期外汇合约组合的货币互换定价法” 求解上题。12 如果你的分析结果使你相信股市会大幅上扬，但市场对这一情况并不了解，你会如何敞?13 根据布莱克舒尔斯公式，计算下列股票的看涨期权价值：期限：六个月；标准差： 50年；执行价：50
6、美元；股价： 50；美元利率：10。14 (1)假定一份期货合约，其标的股票不支付红利，现价为 150 美元，期货一年后到期。如果国库券利率为 6，期货价格是多少?(2)如果合约期限是三年，期货价格又是多少?(3)如果利率为 8，且合约期限是三年呢?15 假定标准普尔 500 股票指数的值为 950 点，如果一年期的国库券利率为 6，标准普尔 500 股指的预期红利为 2。一年期的期货价格是多少?16 现在是元月份，现行利率为 5，7 月份基金期货价格为 34630 美元，而 12月份期货价格为 360.00 美元。是否存在套利机会?如果存在，你怎样操作?17 芝加哥期货交易所刚刚引入了一利
7、PBrandex 股票的新期货，Brandex 是一家不支付红利的公司。每份合约要求一年后买入 1000 股股票，国库券年利率为 6。(1)如果 Brandex 股票价格为 120 美元股，则期货价格应为多少 ?(2)如果 Brandex 股票价格下跌 3，则期货价格和投资者头寸的收益的百分比是多少？(3)如果合约的保证金为 12 000 美元，投资者头寸的收益百分比是多少？18 简述无套利定价思想，并举出一个例子来说明无套利定价思想在金融学中的典型运用。19 假设一种无红利支付的股票目前的市场价格为 20 元，无风险连续复利年利率为11，试求该股票 4 个月期远期价格。20 假设恒生指数目前
8、为 10000 点，香港无风险连续复利年利率为 10，恒生指数股息收益率为每年 5，求该指数 3 个月期的期贷价格。21 某股票预计在 2 个月和 5 个月后每股分别派发 1 美元股息，该股票目前市价为40 美元，设所有期限的无风险连续复利年利率都为 6，某投资者刚刚取得该股票6 个月期的远期合约空头，请问：(1)远期价格和远期合约的初始值等于多少?(2)3 个月后，该股票价格涨到 46 美元，无风险利率仍为 6，此时远期价格和该合约空头价值等于多少?22 假设目前白银价格为每盎司 80 美元，储存成本为每盎司每年 3 美元，每季度初预付，所有期限的无风险连续复利年利率均为 10，求 8 个月
9、后交割的白银期货的价格。23 假设 A、B 两公司面临的利率如下： 假设 A 要用浮动利率借美元，而 B 要用固定利率借欧元，某金融机构为他们安捧互换并要求获得 60 点的差价。如果要使该互换对 A、B 具有同样的吸引力， A、B 应各自支付多少利率?24 假设某一无红利支付股票的现货价格为 30 元，无风险连续复利年利率为10，求该股票协议价格为 25 元、有效期为 5 个月的看涨期权的下限。25 协议价格为 30 元、有效期为 6 个月的欧式看涨期权价格为 2 元，标的股票价格为 29 元，该股票预计在 2 个月和 5 个月后各支付 050 元股息，设所有期限的元风险连续复利年利率均为 1
10、0，请问该股票协议价格为 40 元，有效期 6 个月的欧式看跌期权价格等于多少?26 假设某种不支付红利股票的市价为 40 元，无风险利率为 10，该股票的年波动率为 30，求该股票协议价格为 50 元、期限 3 个月的欧式看跌期权价格。27 假设某种不支付红利的股票的市价为 25 元，年波动率为 25，无风险利率为5，该股票期权的协议价格为 22 元，有效期 5 个月。(1)如果该期权为欧式看涨期权，求该期权的价格；(2)如果该期权为美式看涨期权，求该期权的价格；(3)如果该期权为欧式看跌期权，求该期权的价格；(4)用以上答案检验看涨、看跌期权平价。28 某股票市价为 70 元，年波动率为
11、32，该股票预计 3 个月和 6 个月后将分别支付 1 元股息，现在考虑该股票的美式看涨期权，其协议价格为 65 元，有效期为8 个月。请证明在上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并计算该期权的价格。请证明明在上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并计算该期权的价格。29 某种不支付红利的股票当前市价为 70 元，年波动率为 40，无风险利率为10，请用间隔时间为 1 个月的二叉树模型计算协议价格为 70 元、有效期 3 个月的该股票的美式看跌期权。二、单项选择题30 假设某期货市场初始保证金要求为 20000 美元，维持保证金比率为 20。投资者卖空 IBM 公司股票 500 股，
12、每股现价为 120 美元，一个月后股价涨至 135 美元时，那么该投资者( ) 。（A）盈利 7500 美元，可以取现或用于增仓（B）盈利，但盈利部分只能放在保证金帐户上（C）亏损，但还有机会盈利（D）亏损过多，被强行平仓31 期货价格收敛于标的资产的现货价格的实现机制是( )。（A）市场竞争（B）避免风险（C）套利行为（D）政府干预32 已知某期货的资产价格为 100 美元，5 年到期的以连续复利计算的无风险利率为 10，则该期货的价格应该是( )。（A）89 美元（B） 96 美元（C） 165 美元（D）187 美元33 如果你认为标准普尔指数期货相对于现货指数股价过高，你将( )来套利
13、。（A）买入所有的标准普尔指数股票，卖出标准普尔指数的看跌期权（B）卖出所有的标准普尔指数股票，买入标准普尔指数的期货合约（C）买入所有的标准普尔指数股票，卖出标准普尔指数的期货合约（D）卖出所有的标准普尔指数股票，买入标准普尔指数的看涨期权34 下列哪种说法是正确的?( )（A）对于到期日确定的期权来说，在其他条件不变时，随着时间的流逝，其时间价值的减少是递增的（B）对于到期日确定的期权来说-在其他条件不变时，随着时间的流逝，其时间价值的减少是递减的（C）对于到期日确定的期权来说，在其他条件不变时，随着时间的流逝，其时间价值的减少是不变的（D）当时间流逝同样的长度，在其他条件不变时，期限长的
14、期权时间价值的减小幅度将大于期限短的期权时间价值的减小幅度35 看涨期权买方最大亏损限度为( )。（A）无限的（B）交割价格（C）期权价值（D）期权价格36 以下选项不符合 BS 期权定价模型的基本假设的是 ( )。（A）没有交易费用和税收（B）在衍生证券有效期内标的证券没有现金收益支付（C）存在无风险套利机会（D）在衍生证券有效期内，无风险利率为常数37 关于期权的表述，错误的是( )。（A）期权交易的买方除了支付一定数额的期权费用后，只享有权利，不承担义务（B）期权交易的卖方所承担的盈亏风险是无限的（C）在一般情况下，期权的边际时间价值为正值（D）期权价格等于期权的内在价值与时间价值之和3
15、8 H 公司普通股目前的价格为 28 元股，某投资者以 50 元份的价格买入 2 份H 公司普通股看涨期权，以 30 元/份的价格买入 1 份 H 公司普通股看跌期权，看涨期权的执行价格为 30 元股，看跌期权的执行价格为 25 元股，看涨和看跌期权具有相同的到期日，每份期权赋予投资者买卖股票的数额为 100 股，期权到期时H 公司酱通股的价格为 35 元股，不考虑其他交易费用，该投资者的损益为 ( )元。（A）370（B） 870（C） 130（D）113039 假设某利率互换的名义本金为 100 万美元，期限为 1 年，浮动利率按 6 个月的LIBOR 计，固定利率的支付额为每半年支付一次
16、。目前市场上为期 6 个月和 1 年的 LIBOR 分别为 9和 10(均为半年计一次复利的年利率)，则互换利率(半年计一次复利的年利率)应定为( )。（A）95（B） 998（C） 985（D）102540 关于期货合约和远期和约，下面说法正确的是( )。（A）期货可以在场外进行柜台交易（B）远期合约交易者必须交纳一定量的保证金（C）期货合约和远期和约都可以用来作为规避风险的工具（D）期货合约较远期和约交割的可能性大41 下面关于期权交易的说法中，正确的是( )。（A）期权合约都是标准化的（B）期权合约可以在场外进行交易（C）期权合约的交易需要交纳保证金（D）期权合约的交易采用逐日盯市的制度
17、42 下面有关利率互换的说法中错误的是( )。（A）利率互换是指交易双方在债务币种相同的情况下，互换不同形式的利率（B）利率互换一般采取净额支付的方法来结算（C）利率互换有两种形式：息票互换和基础互换（D）利率互换主要是通过交易所进行场内交易43 下列有关货币互换的叙述中错误的是( )。（A）货币互换的交易双方互换不同币种、相同朋限、等值资金的货币和利率（B）货币互换的交易双方须在期初交换两种不同货币的本金（C）货币互换的交易双方须在期末再次交换本金（D）货币互换的交易双方在互换和约期间不需要进行利率互换44 假定一份期货和约，其标的股票不支付红利，现价为 150 元，期货 1 年后到期，如果
18、国库券利率为 6。期货价格是( )。（A）150（B） 159（C） 179（D）188三、多项选择题45 某个持有大量分散化股票投资的养老基金预期股市长期看好，但在未来的三个月内将会下跌，根据这一预期，基金管理者可以采取的策略包括( )。（A）买入股指期货（B）购买股指期货的看涨期权（C）卖出股指期货（D）购买股指期货的看跌期权经济学基础综合金融投资学（衍生证券价值分析）模拟试卷 1 答案与解析一、计算题1 【正确答案】 若投资者仅以本金进行交易，可以买入 100 股；当股价变为 9元时，投资者亏损 100 元，收益率为-10；当股价变为 11 元时，投资者盈利 100元，收益率为 10。
19、若投资者充分利用保证金进行交易，则根据保证金比率的计算，有： 可得，资产市值为 2000元，这意味着投资者可以借入资金 1000 元，从而买入 200 股股票。 当股价变为 9元时，投资者亏损 200 元，收益率为-20； 当股价变为 11 元时，投资者盈利 200元，收益率为 20。 在利用 50的保证金比率进行交易的情况下，当股价下跌10时，投资者的收益率为20；反之，当股价上涨 10时，投资者的收益率为 20；可见，保证金交易，在放大了潜在收益的同时，也放大了风险，在此提供了 2 倍的杠杆比率。 在保证金交易中，杠杆比率为保证金比率的倒数，即：杠杆比率=【知识模块】 衍生证券价值分析2
20、【正确答案】 若投资者充分利用保证金进行交易，则根据保证金比率的计算，有： 可得，资产市值为 2000 元，这意味着投资者可以借入资金 1000 元，从而买入 200 股股票。 当股价跌为 9 元时。股票资产市值变为 1800 元，投资者亏损：200(10-9)=200 元。 此时的保证金比率为： 可见，当股价降为 9元时，实际保证金比率高于维持保证金比率，不襦要追加保证金。 设股价降为X 元时保证金比率降为 30，则投资者亏损：2000 200X 解得：X=714，即股价跌为 714 元时，投资者亏损 572 元，本金只剩 428 元，此时的股票资产市值为1428 元，保证金比率恰好为 30
21、。 当实际保证金率低于维持保证金比率时，投资者需要追加保证金，使得保证金比率回到初始保证金率的水平。当股价为 714元时，股票资产市值为 1428 元，则按照 50的初始保证金比率要求，投资者的本金应该为 714 元；投资者本金只剩 428 元，所以需要追加的保证金至少为：714428=286 元。【知识模块】 衍生证券价值分析3 【正确答案】 根据 F=Ser(Tt) 得：F=850e 0.50.3=86285 元。【知识模块】 衍生证券价值分析4 【正确答案】 首先，计算远期合约有效期内已知现金收益现值 I： I=50e0.060.5 +50e0.081 =9468 元 该远期合约价格为：
22、 F=(8009468)e0.08.1=76406 元【知识模块】 衍生证券价值分析5 【正确答案】 根据式(6-3) F=Se (rq)(T-t) 得：F=100e (0.10.02)0.25 =10202 元【知识模块】 衍生证券价值分析6 【正确答案】 由予投资者持有 3 年期债券而国债期货以 29 年期债券为标的，投资者需要卖出国债期货，进行套期保值。当收益率上升时，债券价格下降，现货损失，而由于卖出国债期货，期货盈利，以期货的盈利来弥补现货的损失，以实现套期保值。 不妨假设收益率水平上升 1 个基点。即 001，求出现货和期货的价格变动，从而算出合适的比例，以使得两债券的价格变动相抵
23、消。 【知识模块】 衍生证券价值分析7 【正确答案】 首先，计算组合的 系数。 根据组合零 原则，则投资应该卖出股指期货合约份数为： 【知识模块】 衍生证券价值分析8 【正确答案】 (1)只要股价超过 94 美元，第一种策略(直接买入 100 股股票，再以新价格即期卖出)就可赢利；而买入期权，假设使投资者不赔不赚的股价为 P.1.，则P.1.满足(P .1.95)20009400=0，得 P.1.=997 美元，即第二种策略赢利的条件是股价涨到 997 美元以上，当预期股价在 94997 之间时，应选第一种策略。 (2)设股价涨到 P.2.时，两种策略的赢利相同，即(P .2.94)100=(
24、P .2.95)2000 9400。 得到 P.2.=100 美元，若当期股价涨到 100 美元，两种策略均可。 (3)预期股价大于或等于 997 美元、小于 100 美元时，两种策略均赢利。但第三钟策略赢利更多，而大于 100 美元时，第二种策略比第一种策略赢利多。【知识模块】 衍生证券价值分析9 【正确答案】 每期固定支付为 k=0510000004=200 元 k*=0 510000006=300 元 Bfix=200e0.060.25 +200e0.070.75 +10200e0.081.25 =961613 元 B fl=(10000+300)e0.060.25 =1014665 元
25、 对银行而言，相当于固定利率债券多头，浮动利率债券空头，则价值为：V=9616.13 10146.65= 53052。【知识模块】 衍生证券价值分析10 【正确答案】 日元每期支付 k=004150000=6000 日元。 美元每期支付k=0051000=50 美元。则美元债券和日元债券的价值分别为： BD=50e0.061 +50e0.062 +1050e0.063 =96847 美元。 BF=6000e0.041 +6000e0.042 +156000e0.043 =14966303 日元。 对该金融机构而言，货币互换的价值为 =52816 美元。【知识模块】 衍生证券价值分析11 【正确
26、答案】 因为即期汇率为 1 美元=100 日元，即 1 日元=001 美元，根据利率平价公式可以分别求得一年期、两年期和三年期的远期汇率分别为： 001e (0.060.04)1 =00102 0 01e (0.060.04)2 =00104 001e (0.060.04)3 =00106 一年期、两年期和三年期的远期外汇合约的价值分别为：(60000010250)e 0.061 =1055 美元 (60000010450)e 0.062 =1100 美元 (60000010650)e 0.063 =1136 美元 与最终的本金交换等价的远期外汇合约的价值为： (150000001061000
27、)e 0.063 =49281 美元 综合起来，该互换的价值为(相对该金融机构而言) ： V=10 55+1100+1136+49281=525 72 美元 与债券组合定价法相比，偏差率为： 考虑计算误差，两种方法可以认定完全等价。【知识模块】 衍生证券价值分析12 【正确答案】 由于股票价格上扬，期货价格也将上扬。应该买入期货。期货多头比买入股票更好，因为可以利用保证金购买这一杠杆效应。当然，利用期货，预期收益越火，风险也越大。【知识模块】 衍生证券价值分析13 【正确答案】 此题考查 Black-Sholes 期权定价公式，理解并熟练记忆公式是解题的关键。 d .1.=03182N(d .
28、1.)=06248 d .2.=00354N(d .2.)=04859 X.e.rT=47.56 C=8.131【知识模块】 衍生证券价值分析14 【正确答案】 此题考查期货的定价公式。期货的定价公式主要是持有成本模型，即期货的价格等于从和约开始到结束持有现货的总成本。(1)F=S0 (1+r)=150(106)=159(2)F=S0 (1+r)3=150(106)3=178 65(3)F=I50(1.08)3=18896【知识模块】 衍生证券价值分析15 【正确答案】 此题考查期货的定价公式。同上题。F=S0(1+rd)=950(1+0 06002)=988【知识模块】 衍生证券价值分析16
29、 【正确答案】 此题考查运用期货进行套利，计算出不同市场或者不同交割时间的期货价格是解决此题的关键步骤。在此基础上根据卖高买低的原则进行套利交易。根据平价关系，12 月期货的合理价格为： F .12.=F.6.(1+r)1/2=34630(105)12=354 35 。12 月期货实际价格与 6 月价格相比太高。你应卖空 1 月的合约，同时买进 6 月合约。【知识模块】 衍生证券价值分析17 【正确答案】 此题考查期货定价公式以及保证金帐户的逐日盯市原则。保证金帐户是期货交易所为每个期货交易者设立的，保证金帐户会随着交易者的期货头寸在当天的盈亏自动变化。(1)120(1.06)=12720(2
30、)股票价格下跌到 120(1003)=116 40期货价格下跌到 1164(106)=123 384投资者损失(127.20123384)1000=3816 美元(3)损失百分比为 381612000=0 318=318【知识模块】 衍生证券价值分析18 【正确答案】 如果某个金融资产的市场价格偏离了其合理的价格，在不考虑交易成本的情况下，市场投资者即可以通过标的资产即衍生证券的买卖，进行套利。市场价格也必然由于套利活动作出相应的调整，重新回到均衡状态。套利机会消失。这就是无套利定价思想。根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。
31、 举例说明：设一个基于不支付红利的股票的远期和约，3 个月后到期。假设股价为$40，3 个月期无风险利率为年利率 5。该股票 3 个月远期的价格为$45。 首先我们计算今天的远期和约的交割价格：r=40e 0.05025=$405由于实际的远期价格大于该交割价格，则套利者可以先借钱买股票，然后卖山远期和约，则可以获得净收益。【知识模块】 衍生证券价值分析19 【正确答案】 根据无红利支付股票远期价格计算公式：F=Se r(T-t) 可求得F=207。【知识模块】 衍生证券价值分析20 【正确答案】 根据连续收益率指数期货价格计算公式：F=Se (rq)(Tt) 可求得F=10126。【知识模块
32、】 衍生证券价值分析21 【正确答案】 (1) 根据固定股息股票远期价格计算公式： 即此时远期价格为3919，远期合约的初试值为 0 (2) 三个月后(此时两个月有有一元股息，三个月后合约到期) 即此时远期价格高于原合约中价格，所以此时远期舍约空头的价值为负，约等于负的 6.32。【知识模块】 衍生证券价值分析22 【正确答案】 根据考虑储存成本的商品期货计算公式： F=(S+I)e r(Tt)=(40+323)e 102/3 =44.9【知识模块】 衍生证券价值分析23 【正确答案】 由上表可知，A 公司在借欧元固定利率时有优势，而 B 公司在借浮动利率美元时有优势，但他们所需要的正好和所在
33、的优势相反。如果两个公司进行利率互换，即 A 公司借入固定利率欧元交换 B 公司的浮动利率美元， 将使双方的总筹资成本降低。即 LIBOR+10+6 5-LIBOR-0 5-6 5=2。 在具体确定互换利率的时候，由于中介机构要求 60 点的差价，所以由双方分享的互换利益只有 14。假定双方各分享一半 07。则满足以上安排时 A、B 应各自支付如下利率： 【知识模块】 衍生证券价值分析24 【正确答案】 根据欧式看涨期权的价格下限公式： cSD Xe r(Tt)=3025e 105/12 =602【知识模块】 衍生证券价值分析25 【正确答案】 注：此题应该应用看涨期权和看跌期权之间的平价关系
34、，所以看涨期权和看跌期权应该有相同的协议价格，此处采用 X=30根据标的资产支付红利的买卖权平价关系： c+D+Xe r(Tt) =p+S 所以上述欧式看跌期权的就价格为 251 元。【知识模块】 衍生证券价值分析26 【正确答案】 根据 B-S 公式： 将S=40，r=10，=30， X=50，Tt=025，代入上式，求得 P905【知识模块】 衍生证券价值分析27 【正确答案】 根据 B-S 公式： 参数值为S=25，r=5，=25，X=22，Tt=0417。 (1)如果该期权为欧式看涨期权c=381 (2) 如果该期权为美式看涨期权，荧式期权与欧式期权最大的不同就是可以提前执行，但是对于
35、美式看涨期权来说，因为期权为投资者提供了保险； 由于货 币时间价值的存在，越晚支付执行价格越好，所以美式期权也应该在到期日执行。在这种情况下，美式看涨期权的价格等于同等条件下欧式期权的价格。c=381 (3) 如果该期权为欧式看跌期权，p=036 (4)根据以上答案，c=381p=036， C+Xe r(Tt) =381+22e 50.417 =2536 p+S=036+25=2536 所以：c+Xe r(Tt) =p+S 也就是说期权平价关系成立。【知识模块】 衍生证券价值分析28 【正确答案】 (1)证明美式看涨期权在两个除息日提前执行都是不明智的。 先考虑如果美式期权在 3 个月以后执行
36、，投资者可以获得 S(t1)65，股票价格下降为S(t1)1。因为期权价格的下限为 S(t1)165e r(t 2t 1) 如果 S(t1)165e r(t 2t 1)S(t1)65 即 65(1e r(t 2t 1)1 则在三个月时执行是不明智的。又因为以 65 为基数的红利收益率小于无风险收益率，因此上式成立。 在 6 个月的时候，依然有65(1 er(t 2t 1)1 由此可见，在上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的。 (2)因为不提前执行，所以美式看涨期权变为派发红利的欧式看涨期权，在具体应用 B-S 公式时，要把 S=70 换成减去除息效应后的价格。注：此处无风险收益率为10。
37、S=70e 101/4 e 101/2 )=681 根据题目数据： S=681，r=10，=32， X=65，Tt=067 应用 B-S 公式 c=10.96 元【知识模块】 衍生证券价值分析29 【正确答案】 假设股票初始价格为 S，经历时间t 后，股价有上升和下降两种可能，设它以概率 p 上升到 Su以概率(1-p)下降到 Sd，根据题目数据 Su=78.568,Sd=62363 ，Su2=78568，Sud=69996，Sd2=55559； Su3,Su2d=78564，Sd 3=49498，Sd 2u=6236； 如上图，根据计算和比较可得，初始点期权价值为 5278 元。【知识模块】
38、 衍生证券价值分析二、单项选择题30 【正确答案】 D【试题解析】 投资者的本金为 20000 美元，由于卖空股票，股价上涨，使得投资者亏损，投资者的亏损额为：500(135120)=7500 美元，资产市值为：500135=67500 美元。 由于实际保证金比率仅有 185，低于维持保证金比率，而题中又没有追加保证金的选项，只能认为投资者亏损过多，被强行平仓。【知识模块】 衍生证券价值分析31 【正确答案】 C【知识模块】 衍生证券价值分析32 【正确答案】 C【试题解析】 根据期货定价公式 F=Ser(Tt) ，本题中 F=100e0.15=165。【知识模块】 衍生证券价值分析33 【正
39、确答案】 C【知识模块】 衍生证券价值分析34 【正确答案】 A【试题解析】 期权时间价值存在边际递减规律，即随着时间的延长，期权时间价值的增幅是递减的。换句话说，对于到期时间确定的期权来说，在其他条件不变时，随着时间的流逝，其时间价值的减小是递增的。这意味着，当时间流逝同样的长度，期限长的期权的时间价值减小幅度将小于期限短的期权时间价值的减小幅度。【知识模块】 衍生证券价值分析35 【正确答案】 D【试题解析】 看涨期权的最大亏损额为期权价格。【知识模块】 衍生证券价值分析36 【正确答案】 C【试题解析】 BS 期权定价模型假设不存在无风险套利机会。【知识模块】 衍生证券价值分析37 【正
40、确答案】 B【知识模块】 衍生证券价值分析38 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查两种基本期权的损益情况，期权到期日的标的资产价格为35，大于看涨期权和看跌期权的行权价。投资者会对看涨期权行权。净损益为900=2100(3530) 250。而不会执行看跌期权，净损益为期权费-30。总的损益为 870。【知识模块】 衍生证券价值分析39 【正确答案】 A【试题解析】 设年利率为 R，则 100(1+92)(1+10 2)=100(1+R2) 2 可以得到 R=95。【知识模块】 衍生证券价值分析40 【正确答案】 C【试题解析】 此题考查期货和约和远期和约的区别。考点记忆：期货和约是标准化了
41、的远期合约。每一种期货合约的质量、数量、交割地点、时期等条款都是既定的。期货和约交易者必须缴纳一定量的保证金，而且，期货交易采取逐日盯市制度，每天结算保证金帐户，一旦保证金不足，交易者将被要求追加保证金，若交易者不能按时补交保证金，期货交易所将对该交易者的现有头寸进行强制平仓。期贷和约的交削比例很小，交易者一般在和约到期前进行一次对冲交易将合约平仓。远期合约的质量、数量、交割地点、时期等条款则是由交易双方协商决定的，远期和约是在场外通过柜台交易的。远期和约一般都会进行交割。【知识模块】 衍生证券价值分析41 【正确答案】 B【试题解析】 此题考查期权和约交易的特点。记忆要点：期权和约既可以在交
42、易所交易也可以进行场外交易；期权和约的交易不需要交纳保证金，但是多头交易者需要交纳期权费。期权合约也不需要逐日盯市。【知识模块】 衍生证券价值分析42 【正确答案】 D【试题解析】 此题考查利率互换的特点。记忆要点：利率互换的债务币种是相同的，互换的是不同形式的利率，一般采取净额进行结算。利率互换的两种形式：息票互换和基础互换。利率互换一般是通过金融中介在场外进行交易。【知识模块】 衍生证券价值分析43 【正确答案】 D【试题解析】 此题考查贷币互换的概念和特点。货币互换交易的是不同币种、相同期限、等值资金债务的货币和利率。交易双方在起初交换两种不同货币的本金然后按预先规定的日期，进行利息和本金的分期互换。互换程序(1)初期本金互换：(2)利息互换； (3)到期日本金的再次互换。【知识模块】 衍生证券价值分析44 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查期货价格的决定的计算根据期货价格的决定公式：F=S(1+r)=150106=159【知识模块】 衍生证券价值分析三、多项选择题45 【正确答案】 C,D【试题解析】 金融期货与一般的资产一样若预计其价格将下跌，则可以通过卖出期货或者购买期货的看跌期权的办法来保值。因为可以认为股票价格和股指期货的价格可以认为变动方向是一致的且同一幅度的，所以可以卖出股指期货，也可以购买股指期货的看跌期权。【知识模块】 衍生证券价值分析
