1、考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷 1 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 ，则（A）I 1I 2 1（B） 1I 1I 2（C） I2I 11（D）1I 2I 12 3 如图，曲线段的方程为 y=f(x)，函数 f(x)在区间 上有连续的导数，则定积分 等于（A）曲边梯形 ABOD 的面积（B）梯形 ABOD 的面积（C）曲边三角形 ACD 的面积（D）三角形 ACD 的面积4 设 ，则 I,J,K 的大小关系为（A）I0，f(x)0 令 S1=，S 2=f(b)(b-a)，S 3=1/2f(a)+f(b)(b-a)，则（A）S 1S 2S 3
2、（B） S2S 1S 3（C） S3S 1S 2（D）S 2S 3S 1二、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。7 设函数 f(x)，g(x) 在 上连续，且 g(x)0，利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点 (a，b)，使8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷 1 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数积分学2 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数积分学3 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数积分学4 【正确答案】 B【试题解析】 有时利用定
3、积分的几何意义可以简化定积分的计算【知识模块】 一元函数积分学5 【正确答案】 D【试题解析】 定积分的几何意义是曲边梯形的面积【知识模块】 一元函数积分学6 【正确答案】 B【试题解析】 定积分是一种和式的极限，利用定积分求某种和式的极限正是定积分概念的一种应用.【知识模块】 一元函数积分学二、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。7 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学8 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学9 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学10 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学11 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学12 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学13 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学14 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学15 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学16 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学17 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学18 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学
