1、考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷 21 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 f(x)= (x0，2)，则( )二、填空题2 =_3 =_4 sin3xcosxdx=_5 =_6 设 f(x)二阶连续可导，且 f(0)=1，f(2)=3，f(2)=5，则 =_7 设 f(x)连续，则 xf(x-t)dt=_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。8 (x)= ，求 (x)9 设 (x)= ，求 (x)，其中 f(x)为连续函数10 设 (x)= ，求 (x)，其中 a0 ，b010 设 f(x)连续，且 F(x)= ，证明：11 若 f
2、(x)是偶函数，则 F(x)为偶函数；12 若 f(x)单调不增，则 F(x)单调不减13 设 f(x)=14 15 16 17 18 设 f(x)C-，且 f(x)= ，求 f(x)19 设 f(x)=20 设 f(x)=21 22 23 设 f(x)=f(x-)+sinx，且当 x0， 时，f(x)=x，求24 设 f(x)=25 设 y=arctan(x-1)2，y(0)=0，求26 设 f(t)=考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷 21 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 当 0x1 时，F(x)= 当 1x2 时
3、，F(x)选(B)【知识模块】 一元函数积分学二、填空题2 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学3 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学4 【正确答案】 【试题解析】 因为 sin3xcosx=【知识模块】 一元函数积分学5 【正确答案】 【试题解析】 因为【知识模块】 一元函数积分学6 【正确答案】 2【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学7 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。8 【正确答案】 (x)=-2ln(1+cos 22x)sin2x-ln(1+sin2x)cosx【知
4、识模块】 一元函数积分学9 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学10 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学【知识模块】 一元函数积分学11 【正确答案】 设 f(-x)=f(x)，因为 F(-x)所以 F(x)为偶函数【知识模块】 一元函数积分学12 【正确答案】 F(x)= F(x)= f(t)dt-xf(x)=xf()-f(x)，其中 介于 0 与 x 之间，当 x0 时，x0，因为 f(x)单调不增，所以 F(x)0，当 x0 时，0z ，因为 f(x)单调不增，所以 F(x)0，从而 F(x)单调不减【知识模块】 一元函数积分学13 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分
5、学14 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学15 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学16 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学17 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学18 【正确答案】 令【知识模块】 一元函数积分学19 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学20 【正确答案】 令【知识模块】 一元函数积分学21 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学22 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学23 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学24 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学25 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学26 【正确答案】 因为f(1)=0，所以【知识模块】 一元函数积分学
