1、考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷 22 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 下列广义积分发散的是( )二、填空题2 =_3 =_4 =_5 =_6 设 f(x)= =_7 曲线 y= (x0)与 x 轴围成的区域面积为_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。8 设 f(x)=9 求10 计算11 求12 求13 求14 设 f(x)=15 求16 求17 求18 求19 求20 求21 求22 求23 设 f(2)=24 计算25 求函数 f(x)= 的最大值与最小值26 求考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷 22 答案与解析一、选择
2、题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【试题解析】 中，x=0 为该广义积分的瑕点，且当 x=0 时，sinxx 2，由 11，得广义积分 发散；【知识模块】 一元函数积分学二、填空题2 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学3 【正确答案】 【试题解析】 方法一【知识模块】 一元函数积分学4 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学5 【正确答案】 【试题解析】 因为对-a，a上连续的函数 f(x)有【知识模块】 一元函数积分学6 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 一元函数积分学7 【正确答案】 【试题解析】 【知
3、识模块】 一元函数积分学三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。8 【正确答案】 令 xf(x)dx=A，则 f(x)=sin3x+A，【知识模块】 一元函数积分学9 【正确答案】 由定积分的奇偶性得【知识模块】 一元函数积分学10 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学11 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学12 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学13 【正确答案】 因为 max(1，x 2)是偶函数，所以【知识模块】 一元函数积分学14 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学15 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学16 【正确答案】 【知识模块】
4、一元函数积分学17 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学18 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学19 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学20 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学21 【正确答案】 因为 为奇函数，所以【知识模块】 一元函数积分学22 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学23 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学24 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学25 【正确答案】 因为 f(x)为偶函数，所以只研究 f(x)在0 ，+) 内的最大值与最小值即可令 f(x)=2x(2-x2) =0，得 f(x)的唯一驻点为 x= 当 x(0， )时，f(x)0，当 x( ，+)时，f(x)0，注意到驻点的唯一性，则 x= 为函数 f(x)的最大值点，最大值为 因为 f(+)=f(-)= (2-t)e-tdt=1 及 f(0)=0，所以最小值为 0【知识模块】 一元函数积分学26 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学
