1、考研数学（数学一）模拟试卷 257 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 （A）A(BE) B（B） (BE)AB（C） B(AE)A（D）(EA)B A7 在电炉上安装了四个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度 to，电炉就断电，以 E 表示事件“电炉断电”，设 T(1)T(2)T(3)T(4)为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E 等于( )（A）T (1)to（B） T(2)to（C） T(3)to（D）T (4)to8 下列各对函数中，两函数相同的是 （A）&nb
2、sp（B） （C） （D） 二、填空题9 10 11 12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 21 证明：当 0a b 时，bsinb 2cosb basina2cosaa22 23 X 服从参数为 2 的指数分布，求 Y=1 - e-2X 的分布函数和密度函数考研数学（数学一）模拟试卷 257 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【试题解析】 2 【正确答案】 C【试题解析】 3 【正确答案】 B【试题解析】 4 【正确答案】 B【试题解析】 5
3、 【正确答案】 C【试题解析】 6 【正确答案】 B7 【正确答案】 C8 【正确答案】 C【知识模块】 综合二、填空题9 【正确答案】 0【试题解析】 10 【正确答案】 4【试题解析】 11 【正确答案】 【试题解析】 12 【正确答案】 1【试题解析】 13 【正确答案】 1.5,6【试题解析】 14 【正确答案】 【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 设函数 F(x)xsinx2cosxx，则 F(x)在0，有连续的二阶导数，且 F(x)xcosx sinx ，F() 0，F(x)cosxxsinxcosxxsinx0 (x(0 ，)所以 F(x)在0，单调减少，从而 F(x)F() 0(x(0，)于是 F(x)在0，单调增加，因此当 0ab 时，F(b)F(a)即 bsinb2cosbbasina2cosaa22 【正确答案】 23 【正确答案】 【知识模块】 综合
