1、考研数学（数学一）模拟试卷 334 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。0 设 ， 为 3 维列向量，矩阵 A=T+T，其中 T， T 分别是 ， 的转置1 秩 r(A)2；2 若 ， 线性相关，则秩 r(A)23 4 5 6 7 8 9 二、填空题10 11 12 13 14 15 (2000 年试题，一) 曲面 x2+2y2+3z2=21 在点(1，一 2，2)的法线方程为_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 17 18 19 20 21 按下列要求举例：(1)一个有限集合 .(2)一个无限集合 .(3)一个空集 .(4)一个集合是
2、另一个集合的子集.22 23 24 函数 F(x)=1/(1+x2)是否可作为某一随机变量的分布函数，如果 (1)-考研数学（数学一）模拟试卷 334 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。【知识模块】 矩阵1 【正确答案】 因为 ， 为 3 维列向量，那么 T， T 都是 3 阶矩阵，且秩r(T)1， r( T)1故 r(A)=r(T+T)r(T)+r(T)2【知识模块】 矩阵2 【正确答案】 若 ， 线性相关，则不全为 0 的 k1，k 2 使 k1+k2=0不妨设k20，则有 =k，那么 r(A)=r T+(k)(k)T=r(1+k2)T=r(T)1【知
3、识模块】 矩阵3 【正确答案】 A【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 5 【正确答案】 C【试题解析】 6 【正确答案】 D【试题解析】 7 【正确答案】 C【试题解析】 8 【正确答案】 C【试题解析】 9 【正确答案】 A【试题解析】 二、填空题10 【正确答案】 1【试题解析】 11 【正确答案】 2e【试题解析】 12 【正确答案】 -1/8【试题解析】 13 【正确答案】 3【试题解析】 14 【正确答案】 【试题解析】 15 【正确答案】 设 F(x，y，z)=x 2+2y2+3z2 一 21=0，在点(1 ，一 2，2)处的法向量为 n=Fx,Fy,Fz (1,-2,
4、2)=2x，4y，6z (1，-2，2) =2，一 8，12=21，一 4，6则法线方程为【知识模块】 多元函数微分学三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 (1)VCD 机，DVD)机，录像机( 包含 3 个元素)；(2)全体奇数(无限多个元素) ；(3)小于 0 的正数 (没有满足限定条件的元素) ；(4)1981 年 9 月 20 日出生的人，1981 年 9 月出生的人(所有在 1981 年 9 月 20 日出生的人一定是在 1981 年 9 月出生的)【知识模块】 函数、极限、连续22 【正确答案】 【知识模块】 综合23 【正确答案】 【知识模块】 综合24 【正确答案】 【知识模块】 综合
