1、考研数学（数学一）模拟试卷 341 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 7 8 设 A，B 均是三阶非零矩阵，满足 AB=0，其中 则( )（A）a= 一 1 时，必有 r(A)=1（B） a一 1 时，必有 r(A)=2（C） a=2 时，必有 r(A)=1（D）a2 时，必有 r(A)=2二、填空题9 设两个相互独立的事件 A 和 B 都不发生的概率为 1/9，A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生的概率相等，则 P(A)=_.10 设 3 阶矩阵 A 的特征值为 2，3，若行列式 2A =-48，则 =_.11 设
2、函数 z=z(x，y)由方程 F(x-az，y-bz)=0 所给出，其中 F(u，v)任意可微，则=_12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 求函数 y=(x-1)e/2 +arctanx 的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线17 18 19 20 21 22 23 本题满分 11 分。考研数学（数学一）模拟试卷 341 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【试题解析】 2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 C【试题解析】 4 【正确答案】 A【试题解析】 5 【正确答案】 C【试
3、题解析】 6 【正确答案】 D【试题解析】 7 【正确答案】 C【试题解析】 8 【正确答案】 C【试题解析】 A 是非零矩阵，r(A)0AB=0,(A)0 r(B)3,(A)0故 r(B)2当 a=一 1 时 r(B)=1r(A)=1 或 2。A 不成立当 a一 1 时，必有 a=2，r(B)=2r(A)=1，B 不成立当 a2 时，必有 a=一 1r(B)=1r(A)=1 或 2D 不成立由排除法，故应选C或当 a=2 时 r(B)=2r(A)=1，故应选 C二、填空题9 【正确答案】 2/3【知识模块】 综合10 【正确答案】 -1【知识模块】 一元函数微分学11 【正确答案】 1【试题解析】 因 故12 【正确答案】 【试题解析】 13 【正确答案】 【试题解析】 14 【正确答案】 0【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 则单调递增区间为(-，-1)，(0，+)，单调递减区间为(-1，0)，极小值为 f(0)=-e/2，极大值为 f(-1)=-2e/4而 y(x)在(-，+)上连续，因此无垂直渐近线 综上，曲线有两条斜渐近线：y=e(x-2)和 y=x-217 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】
